人教版六年级数学上册 扇形 课件(共38张PPT)

(共38张PPT)
六年级—人教版—数学—第五单元
扇形
1.知道扇形是从圆中产生，知道扇形各部分的名称（弧、半径、圆心角），会判断扇形及其圆心角。 2.通过回忆生活中扇形物品，抽象扇形的数学概念，掌握研究问题的一般方法 。 3.积累数学活动经验。
学习目标
生活中的扇形
生活中的扇形
A
B
弧
图上A、B两点之间的部分叫做弧。
读作“弧AB”。
扇形的组成
O
A
B
请读出绿色和蓝色这两条弧。
读作“弧CD”
读作“弧AB”
扇形的组成
C
D
A
B
O
半径
半径
弧
像∠ AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形的组成
下面各图中，哪些角是圆心角？（书：76页第2题）
√
√
练习一
圆心角的类别
圆心角可能是什么角？
锐角
钝角
平角
直角
270°
周角
圆心角的类别
圆心角可能是什么角？
锐角
钝角
直角
平角
周角
圆心角从锐角到周角都有可能。
A
B
O
半径
半径
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
扇形的定义
半径
半径
弧
圆心角
O
扇形的组成
一条弧
两条半径 扇形
一个圆心角
扇形来自于一个与它圆心共用、半径相等的圆。
在同一个圆里，扇形的大小与什么有关系呢？
在同一个圆里，扇形的大小与圆心角有关。
1
3
4
在同圆里，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。
扇形的大小
60°
90°
30°
180°
1
2
.
在同一个圆里，扇形的大小与什么有关系呢？
3
扇形的大小
60°
90°
30°
180°
1
2
在同圆里，圆心角扩大到原来的几倍，扇形面积也扩大到原来的几倍。
4
r=2cm
r=3cm
猜猜下面两个扇形的面积，谁大谁小？
扇形的大小
.
.
r=2cm
r=3cm
圆心角相等，半径越长（短），
扇形面积越大（小）。
扇形的大小
.
.
影响扇形大小的条件有两个：一是圆心角的大小，二是半径的长短。
观察下面的扇形，想想它们的大小与什么有关？
扇形的大小
180°
90°
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以 圆为弧的扇形呢？
4
1
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
360°× ＝90°
4
1
360°× ＝180°
2
1
？度
？度
圆心角度数
弧长与圆心角的关系
以半圆为弧的扇形的圆心角是周角的一半，
以 圆为弧的扇形圆心角是周角的 。
弧长占圆周长的几分之几，圆心角就占周角的几分之几。
1
4
1
4
1
4
选择正确的答案。
三个圆心角相等的扇形,（ ）的面积最大。
A.半径4厘米 B.半径3厘米 C.直径5厘米
A
练习二
分析：圆心角相等的扇形，半径越长，扇形面积越大。这里三个答案中，半径4厘米是最长的，所以选择A。
判断下列说法是否正确。对的打“√”，错的打“×”。
1、半径相等，圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ）
2、圆的面积一定比扇形的面积大。（ ）
3、半圆形也是一个扇形。（ ）
练习三
1、半径相等，圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ）
分析：半径相等的扇形，圆心角越大，面积越大。以图为例，半径都是2厘米，蓝色扇形圆心角大于黄色扇形圆心角，蓝色扇形面积大于黄色扇形面积，所以这题是对的。
√
r=2cm
r=2cm
2、圆的面积一定比扇形的面积大。（ ）
分析：当半径相等或圆的半径大于扇形半径时，此陈述是对的。
×
分析：当圆的半径小于扇形半径时，扇形面积可能大于圆的面积，这种情况下，此陈述是错的。
扇形的面积由半径和圆心角决定。
3、半圆形也是一个扇形。（ ）
分析：半圆形是以半圆为弧的扇形，它的圆心角是180°。
√
.
判断下列说法是否正确。对的打“√”，错的打“×”。
1、半径相等，圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ）
2、圆的面积一定比扇形的面积大。（ ）
3、半圆形也是一个扇形。（ ）
√
√
×
练习三
求扇形面积
r=2cm
想：
1.扇形的圆心角多少度？
2.半径是多少？
3.这样的圆的面积是多大？
4.扇形的面积占整个圆面积的几分之几？
求扇形的面积
方法：
1.先把它看成圆，求出圆的面积。
2.图中可知，扇形的圆心角是90°。
3.90°占周角360°的 ，用圆面积× 得扇形面积。
1
4
1
4
r=2cm
提醒：带π计算可以简便准确。
求扇形面积
求扇形的面积
①S圆=πr2
=π×2×2
=4π（平方厘米）
小结方法
求扇形面积的方法：
1.把扇形看成圆，先求出圆的面积。
2.圆心角是周角的几分之几，就把圆的面积乘几分之几。
扇 形
一条（ ）
两条（ ）
一个（ ）
课堂小结
弧
半径
半径
圆心角
O
弧
圆心角
半径
弧
扇形
圆心角
圆心角
半径
圆上两点之间的部分叫做( ) 。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做( )。
顶点在圆心的角叫做（ ）。
扇形的大小与它的 （ ）和 （ ） 有关。
扇 形
课堂小结
课堂小结
弧长占圆周长的几分之几
扇形面积占圆面积的几分之几
圆心角占周角的几分之几
扇 形
1、书本76页第1题、第3题。
2、画两个半径相等，圆心角不相等的扇形A和扇形B，比较它们面积的大小。
3、画两个圆心角相等，半径不相等的扇形C和扇形D，比较它们面积的大小。
作业
六年级—人教版—数学—第五单元
扇形
答疑
1.甲乙两个扇形，甲扇形的圆心角是30°，乙扇形的圆心角是90°，乙扇形和甲扇形的面积比是（ ）。
A.3∶1 B.1∶3 C.2:1 D.无法确定
D
分析：这道选择题考察我们的审题能力，扇形的大小既要考虑圆心角，也要考虑半径。有同学看到90°是30°的3倍，就选择A，那是忽略了还要看半径的长短。答案B和C可以排除，最后答案是D 。
答疑
2.半径不变，圆心角扩大到原来的3倍，扇形的面积扩大到 原来的（ ）倍。 A.2 B.3 C. 4 D.8
分析：这道题的解题依据是：在半径相等的圆里（即半径不变），圆心角越大，扇形的面积越大。圆心角扩大到原来的几倍，扇形的面积也扩大到原来的几倍。答案是B。
B
答疑
3.圆心角相等的扇形甲和乙，半径比是3∶2，面积比是（ ）。
A. 3∶2 B. 2∶3 C. 9∶4 D. 4∶9
C
答疑
分析：圆心角相等的扇形，半径越长，面积越大，可以排除B和D。扇形面积跟圆的面积有密切关系，半径比≠面积比，再排除A。半径比是3∶2，面积比是3的平方比2的平方，等于9∶4。用排除法和计算法都得到同一个结果，答案是C。
4.在一个半径是6厘米的圆里，画出一个圆心角是120°的扇形，求这个扇形面积列式是（ ） ，结果是（ ）平方厘米。
37.68
π×6×6×
1
3
分析：这道题要从圆心角120°开始思考，120°是周角360°的三分之一，所以扇形面积是整个圆面积的三分之一，用圆的面积乘三分之一就行了。提醒大家，这里可以带π计算哦。
答疑
答疑到此结束
再见