2021-2022学年人教版数学七年级下册 8.1 二元一次方程组 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
二元一次方程组
一、复习旧知：
1、什么是一元一次方程
只含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
2、练习：判断下面哪个式子是一元一次方程？
（1）3x=6 （2)4x+5
（3） =2 （4）xy=0
（5)2x+y=10 （6)5x+2y=18
（√）
（×）
（×）
（×）
（×）
（×）
1.观察：2x+y=10 5x+2y=18这两个式子从未知数和未知数的次数有怎样的特征？
（1）有两个未知数
（2）含有未知数的项的次数都是1
方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的概念：
二、情境导入，探索新知：
去年我们学校组织了初中部篮球比赛，规定每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.705班在10场比赛中得到16分，那么705班胜负场数分别是多少？
1、用不同方法解决问题（只列式，不计算）：
方法1：
解：设705班赢了x场，则输了（10-x）场；
2x+(10-x)=16
方法2：
解：设705班赢了x场，输了y场；
x+y=10
2x+y=16
2.此时的x和y要同时满足上面两个方程，所以我们把这两个方程合在一起就组成了方程组。
x+y=10

2x+y=16

3、观察：方程组有几个未知数？未知数的项的次数是多少？
（1）总共有两个未知数
（2）含有未知数的项的次数都是1
二元一次方程组的概念：
像这样方程组中总有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
注意：
方程组总共有两个未知数而不是每个方程都要有两个未知数。
三、探究二元一次方程（组）的解
满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x
y
总结：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解.
观察：上表中哪对x、y的值还满足2x+y=16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
我们还发现，上表中当x=6，y=4时既满足方程x+y=10又满足方程2x+y=16. 即x=6,y=4 是这两个方程公共解.
总结：
二元一次方程组的解：
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
讨论：不结合本道题的实际情况，还有哪些值满足上述两个方程？
（唯一）
四、课堂练习：
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5 ( ) (2) +y=0 ( )
(3) x= +1 ( ) (4)2x =1-3y ( )
2.下列方程组中，二元一次方程组共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
x+y=2
y+z=3
x+y=5
xy=6
a-b=7
b=6



×
×
√
×
B
3.若方程 是二元一次方程，则m= 、n= ．
0
1
五、巩固练习
1.下列各组数值
其中是二元一次方程x+2y=2的解有_________
其中是二元一次方程2x+y=－2的解有________
其中是二元一次方程组 的解是 .
x=2
y=0
x=-2
y=2
x=0
y=1
x=-1
y=0
x+2y=2
2x+y=-2
A B C D
ABC
BD
B
2.同学们自主出题:
（1）写一个二元一次方程
（2）写一个二元一次方程组
六、课堂小结：
通过这节课的学习我们有什么收获？
1. 二元一次方程的概念
每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
2. 二元一次方程组的概念：
像这样方程组中总共有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
3. 二元一次方程的解.
4. 二元一次方程组的解：
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
感谢聆听！
若方程（ -1） -(m-1)x-y=0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 .
-1
七、课后检测：