华东师大版八年级数学上册 13.1.2 定理与证明 学历案（无答案）

定理与证明 学历案
班级：______姓名：___________
年级 八年级 科目 数学 课型 概念课 课时 1
主备 主讲 课题 定理与证明
教研组长签字 教学副校长签字
一、学习目标
能说出定理和证明的意义；能说明证明的必要性；知道证明的步骤和格式；会根据题画出图形，写出已知、求证，进行推理论证；知道证明过程中每一步推理都要有合理的依据。
二、教学过程
情境导入 1、判断下列命题是真命题还是假命题：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（ ）（2）两个锐角的和一定是钝角；（ ） （3）如果a2=b2，那么a=b；（ ）（4）两点确定一条直线.（ ） 2、阅读思考回答问题：（1）基本事实“同为角相等，两直线平行”是怎么得到的？它在推导“内错角相等，两直线平行”的过程中，起到了什么作用？（判断依据）（2）“内错角相等，两直线平行”是怎样得到的？你在证明或计算中用到过吗？它起到了什么作用呢？（判断依据）
引导探索 阅读教材P55-P57并回答下列问题：（一）请说出基本事实、定理、证明的定义与作用基本事实定义： 作用： 定理定义： 作用： 证明定义： 作用： 请写出七年级已学习的基本事实1. 2. 3. 4. 5. ......阅读教材“思考”部分内容，与小组交流，判断三个命题是否正确？并说明理由。命题1： 判断结果 （真命题或假命题）理由： 命题2： 判断结果 （真命题或假命题）理由： 命题3： 判断结果 （真命题或假命题）理由： （四）自学课本P57证明命题“直角三角形的两个锐角互余”的过程，总结证明的步骤。
应用练习 1.证明：三角形的内角和为180° 2.如图，已知：AB∥CD，∠B=∠D，求证：BC∥AD.3.如图，直线a∥b，直角三角形ABC中∠ABC=90°，点B在直线b上，∠1=55°，求∠2的度数.
课堂小结 请说出定理与证明的概念证明的主要步骤？
达标检测（35分） 1.“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”这句话是 （ ）假命题 B、定义 C、基本事实 D、定理2.下列语句：①两点确定一条直线②同位角相等，两直线平行③对顶角相等④平角的一半叫做直角，其中是定理的是 3.根据右图，完成下列推理过程。(已知)AD∥CB（ ）（2）(已知)CD∥AB（ ）（3）(已知)AD∥BC（ ）（4）=180°，AD∥CB（ ）4.证明：内错角相等，两直线平行。5.已知：如图所示，a∥b，c⊥a，求证：c⊥b