2022春物理人教2019选择性必修第一册第2章：机械振动习题（word版含答案）

2022春物理人教2019选择性必修第一册第2章：机械振动习题附答案
人教（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动
一、选择题。
1、(多选)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的(　　)
A．加速度　　 B．动能　　C．位移　　 D．速度
2、一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越大，则在这段时间内(　　)
A．振子的速度逐渐增大
B．振子在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致
D．振子的位移逐渐增大
3、如图所示，某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次．鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次，将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近(　　)
A．50 g B．200 g C．500 g D．550 g
4、(双选)一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝1 s时质点的速度最小
B．t＝2 s时质点所受的回复力最大
C．质点振动的振幅为4 cm
D．质点振动的频率为4 Hz
5、振动的单摆小球通过平衡位置时，受到的回复力及合外力的说法正确的是(　　)
A．回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点
B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线
C．合外力不为零，方向沿轨迹的切线
D．回复力为零，合外力也为零
6、(多选)如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法中正确的是(　 　)
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ?lⅡ＝25?4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
7、关于简谐运动的位移、速度和加速度的关系，下列哪些说法正确(　　)
A．位移减小时，加速度增大，速度增大
B．位移方向总跟加速度的方向相反，跟速度方向相同
C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．物体向平衡位置运动时，做减速运动，背离平衡位置时，做加速运动
8、一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
9、（双选）如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A．振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
10、(双选)一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)
A．振子的速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧的弹力始终做负功
C．振子受到的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．在振子运动的过程中，系统的机械能守恒
11、做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的(　　)
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
12、（双选）如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图甲所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示．
若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则(　 　)
A．由图线可知T0＝4 s
B．由图线可知T0＝8 s
C．当T在4 s附近时，A显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，A很小
D．当T在8 s附近时，A显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，A很小
二、填空含实验题。
13、在做用单摆测定重力加速度的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝ .若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是 cm.若测定了40次全振动的时间如图乙中的停表所示．则停表读数是 s．单摆摆动的周期是 _s。测得重力加速度g＝ _m/s2。
14、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出了单摆在摆角小于5°时完成n次全振动的时间为t，如图(A)所示用毫米刻度尺测得摆线长为L，又用游标卡尺测得摆球直径为d，如图(B)所示．
(1)由图可知摆球直径是________ cm，单摆摆长是________ m.
(2)实验中某同学每次的测定值都比其他同学偏大，其原因可能是________．
A．他的摆球比别的同学重
B．他的摆没在竖直面内摆动，而成了圆锥摆
C．数摆动次数时，在记时的同时，就开始数1，误将29次全振动记成了30次
D．直接将摆线长作为摆长来计算
(3)利用单摆周期公式测定重力加速度时测出不同摆长L时相应周期值T，作T2－L图线，如图(C)所示．T2与L的关系式T2＝________，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线的斜率k＝________，再由k可求出g＝________.
三、简答题。
15、如图所示的振动图像上有a、b、c、d、e、f 6个点，其中：
(1)与a点位移相同的点有哪些？
(2)与a点速度相同的点有哪些？
(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？
四、计算类题。
16、如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：
(1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？
(2)振子在A点的位移．
(3)振子在B点的加速度．
17、（计算题）如图所示是用来测量各种电动机转速的转速计的原理图．在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大．
(1)电动机的转速为多大？
(2)四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是多少？
18、（计算类综合题）如图是一弹簧振子，O为平衡位置，B、C为两个极端位置，取向右为正方向，现把小球向右移动5 cm到B点，放手后发现小球经过1 s第一次到达C点，如果从B点放手时开始计时，求：
(1)小球做简谐运动的振幅、周期各是多少？
(2)写出小球运动的位移表达式．
(3)如果从小球经过平衡位置向左运动开始计时，则小球的位移表达式如何？
2022春物理人教2019选择性必修第一册第2章：机械振动习题附答案
人教（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动
一、选择题。
1、(多选)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的(　　)
A．加速度　　 B．动能　　C．位移　　 D．速度
【答案】ABC　
2、一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越大，则在这段时间内(　　)
A．振子的速度逐渐增大
B．振子在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致
D．振子的位移逐渐增大
【答案】D
3、如图所示，某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次．鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次，将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近(　　)
A．50 g B．200 g C．500 g D．550 g
【答案】B
4、(双选)一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝1 s时质点的速度最小
B．t＝2 s时质点所受的回复力最大
C．质点振动的振幅为4 cm
D．质点振动的频率为4 Hz
【答案】AC
5、振动的单摆小球通过平衡位置时，受到的回复力及合外力的说法正确的是(　　)
A．回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点
B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线
C．合外力不为零，方向沿轨迹的切线
D．回复力为零，合外力也为零
【答案】A
6、(多选)如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法中正确的是(　 　)
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ?lⅡ＝25?4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
【答案】ABC
7、关于简谐运动的位移、速度和加速度的关系，下列哪些说法正确(　　)
A．位移减小时，加速度增大，速度增大
B．位移方向总跟加速度的方向相反，跟速度方向相同
C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．物体向平衡位置运动时，做减速运动，背离平衡位置时，做加速运动
【答案】C
8、一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
【答案】D
9、（双选）如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A．振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
【答案】BCD
10、(双选)一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)
A．振子的速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧的弹力始终做负功
C．振子受到的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．在振子运动的过程中，系统的机械能守恒
【答案】CD
11、做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的(　　)
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
【答案】C
12、（双选）如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图甲所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示．
若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则(　 　)
A．由图线可知T0＝4 s
B．由图线可知T0＝8 s
C．当T在4 s附近时，A显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，A很小
D．当T在8 s附近时，A显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，A很小
【答案】AC
二、填空含实验题。
13、在做用单摆测定重力加速度的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝ .若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是 cm.若测定了40次全振动的时间如图乙中的停表所示．则停表读数是 s．单摆摆动的周期是 _s。测得重力加速度g＝ _m/s2。
【答案】 87.40 75.2 1.88 9.75
14、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出了单摆在摆角小于5°时完成n次全振动的时间为t，如图(A)所示用毫米刻度尺测得摆线长为L，又用游标卡尺测得摆球直径为d，如图(B)所示．
(1)由图可知摆球直径是________ cm，单摆摆长是________ m.
(2)实验中某同学每次的测定值都比其他同学偏大，其原因可能是________．
A．他的摆球比别的同学重
B．他的摆没在竖直面内摆动，而成了圆锥摆
C．数摆动次数时，在记时的同时，就开始数1，误将29次全振动记成了30次
D．直接将摆线长作为摆长来计算
(3)利用单摆周期公式测定重力加速度时测出不同摆长L时相应周期值T，作T2－L图线，如图(C)所示．T2与L的关系式T2＝________，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线的斜率k＝________，再由k可求出g＝________.
【答案】(1)2.00　0.995　 (2)B、C (3)　　
【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为20 mm，
游标读数为0.1×0 mm＝0.0 mm，
则最终读数为20.0 mm＝2.00 cm
摆长的大小
l＝L＋＝98.50 cm＋1.00 cm＝99.50 cm＝0.995 m.
(2)根据T＝2π得，g＝＝①
由公式①可知，重力加速度的测量值的大小与摆球的质量无关，故A错误；他的摆没在竖直面内摆动，而成了圆锥摆，设圆锥摆的摆线与竖直方向之间的夹角为θ，则：
mgtan θ＝m··L＋·sin θ
可得：T＝2π
可知圆锥摆的周期小于单摆的周期；由于T的测量值减小，所以重力加速度g的测量值增大，故B正确；数摆动次数时，在记时的同时，就开始数1，误将29次全振动记成了30次，周期的测量值：T＝，全振动次数n增大，则周期T的测量值减小，所以重力加速度g的测量值增大，故C正确；直接将摆线长作为摆长来计算，则摆长l减小，所以重力加速度g的测量值减小，故D错误．故选：B、C.
(3)根据T＝2π得：T2＝.
则图线的斜率为：k＝＝.
则有：g＝＝。
三、简答题。
15、如图所示的振动图像上有a、b、c、d、e、f 6个点，其中：
(1)与a点位移相同的点有哪些？
(2)与a点速度相同的点有哪些？
(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？
【答案】(1)b、e、f　(2)d、e　(3)2 cm
【解析】(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，由题图可知与a点位移相同的点有b、e、f.
(2)速度是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a点速度相同的点有d、e.
(3)b点离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小．由题图知最大距离为2 cm。
四、计算类题。
16、如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：
(1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？
(2)振子在A点的位移．
(3)振子在B点的加速度．
【答案】(1)O点　2 m/s (2)10 cm，方向由O指向A
(3)40 m/s2，方向由B指向O
【解析】(1)由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O点的速度最大，由题意知：外力做的功转化为系统的弹性势能，该势能又全部转化成振子的动能，即W＝mv2
解得：v＝＝ m/s＝2 m/s.
(2)振子在A点的位移大小为x＝10 cm，方向由O指向A.
(3)由于振动的振幅为10 cm，故在B点的位移大小是10 cm，即弹簧压缩10 cm，此时回复力的大小F＝kx＝200×0.1 N＝20 N，即振子所受到的合外力大小为20 N，由牛顿第二定律得：a＝＝ m/s2＝40 m/s2，方向由B指向O.
17、（计算题）如图所示是用来测量各种电动机转速的转速计的原理图．在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大．
(1)电动机的转速为多大？
(2)四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是多少？
【答案】(1)60 r/s　 (2)60 Hz　60 Hz　60 Hz　60 Hz
【解析】(1)b钢片的振幅最大，此时可认为b钢片发生了共振，由共振发生的条件可知f驱＝f固，因此电动机的转动频率为60 Hz，即转速为60 r/s.
(2)四个钢片a、b、c、d都是做受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率60 Hz。
18、（计算类综合题）如图是一弹簧振子，O为平衡位置，B、C为两个极端位置，取向右为正方向，现把小球向右移动5 cm到B点，放手后发现小球经过1 s第一次到达C点，如果从B点放手时开始计时，求：
(1)小球做简谐运动的振幅、周期各是多少？
(2)写出小球运动的位移表达式．
(3)如果从小球经过平衡位置向左运动开始计时，则小球的位移表达式如何？
【答案】(1)5 cm　2 s (2)x＝5sin cm (3)x＝－5sin(πt) cm
【解析】(1)根据振幅的定义，可知振幅A＝5 cm；根据周期的定义可知，周期T＝2×1 s＝2 s.
(2)因为ω＝，所以ω＝π.
又据题意知t＝0时，x＝5 cm.因为简谐运动的表达式是x＝Asin(ωt＋φ)，把上面已知数据代入得φ＝，所以该振动的表达式x＝5sin cm.
(3)如果从小球经过平衡位置向左运动开始计时，则t＝0时，x＝0，此后位移负值变大，所以小球的位移表达式x＝－5sin(πt) cm。