苏科版数学七年级上册 6.2 角 教案

角
一、教学目标
知识技能目标：1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法。
2.能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算，能写出角的和与差的关系式。
过程性目标：通过学生动手画角、量角等实践活动，体验角的特征和角的大小的意义。
情感与态度目标；在数学学习活动中获得成功的体验。
二、教学重点：认识角的表示、度量，会进行简单换算。
教学难点： 根据图形写出图中有关角的和与差的关系式。
三、教学方法： 引导、归纳、探索。
四、教学用具： 教师：多媒体（powerpoint 动画），卡片
学生：和角有关的实物，量角器。
五、教学设计：
创设情境，引入课题
多媒体展示与角有关的实物图形，并且请学生展示角的实物图形。——引出角
二、探索活动
活动一：
1、让学生动手画一个角，回顾小学里学过的角的概念：
（1）角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。两条射线的公共端点是这个角的顶点。这两条射线是这个角的边。
（2）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的。
思考：角的大小与角的两边的长短有关吗？
2、角的表示方法
①用三个字母表示时,表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间.如图①，∠AOB
②角还可以用它的顶点字母来表示.如图②，∠A
③角可以用一个数字或希腊字母来表示,一般地,用一个数字表示一个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线.如图③④，∠1，∠α
① ② ③ ④
试一试1：
1、用适当方法分别表示下图中的每个角
2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
∠1 ∠β
∠ACB ∠BAC ∠ABC
3、图中能用一个字母标记的角是 ，以B为顶点的角有 个，它们是 。图中一共有________个角。
活动二
1、（多媒体显示）图中的点A，B，C表示足球比赛中3个不同的射门位置。
(
B
C
A
)
先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量比较它们的大小。
与同学交流度量角的方法。
（3）如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。
2、角的大小比较（多媒体演示）
（1）度量法
（2）叠合法
试一试2:
如图打台球时,球的反射角总等于入射角.请估测图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点
O
D
F E C
A B
用量角器量出图中所示角的度数,检验你的估测.
3、角的度量
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位。
度、分、秒之间的关系：
1°=60′，1′=６０″，1°=3600″
用心填一填：
（1）0.75°=____ ′ ______″ (2) 15 ′=_____ ° _______″
试一试3：
（1）把18°25′化为用度表示的角.
（2）把93.28°化为用度、分、秒表示的角
(3)计算34 °34 ′+21 °51 ′=________
47 °23 ′-14 °42 ′=________
例题：如图在∠AOB的内部有两条射线OC 、OD，则图中共有几个角？
问题1：以OA为边的角有多少个？以OB为边的角有多少个？
(
O
A
C
D
B
)
问题2：如何计算图中共有多少个角？
问题3：若在∠AOB的内部有3条射线，则图中共有多少个角？若在∠AOB的内部有n条射线，则图中共有多少个角？
问题4：在这个图中，∠AOD是哪两个角的和？∠AOD是哪两个角的差？∠AOB是哪三个角的和？∠BOC是哪两个角的和？
类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式 请与同学交流
三、小结：本节课你有哪些收获？
1、认识并会表示角，知道角的度量单位度，分，秒，会进行简单的换算。
2、会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式。
四、课后作业：
1.用、、三种方法表示同一个角的是（ ）
、 、 、
2.下列说法中正确的是（ ）
、两条射线组成的图形叫做角 、直线是一个平角
、一条射线就是一个周角 、与表示同一个角
3、在钟面上，分针与时针构成直角的情况是（ ）
（A）3时20分 （B）7时20分 （C）9时整 （D）10时6分
4、从一点引4条射线（不在同一直线上），共组成角（ ）（小于平角）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
5、已知∠AOB=100°，如果以O为顶点，OB为一边画∠BOC=30°，
那么∠AOC的度数为（ ）
（A）70° （B）30° （C）130° （D）70°或130°
6.如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角改用大写
字母表示分别为 __ _________
7、如图，（1）以E为顶点的角有_____________
(2)能用一个大写字母表示的角是__________
(3)图中共有_______个小于平角的角。
8、56°16'48"=________ ° 24．32°= ____°_____′______″
47°23′+14°42′=_________ 180°-52°31′=______
9、下课了，小聪和小明在争论着，小聪说：“和一样大。”小明说：“没有大。”聪明的你的看法呢？