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第四章 一次函数
4 一次函数的应用
第1课时 一次函数的应用（一)
1. （20分)若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（ ）
A. （1，2） B. （-1，-2）
C. （2，-1） D. （1，-2）
2. （20分)如果一个正比例函数的图象经过点A（4，-2)，那么 这个正比例函数的表达式为( )
A. y=2x B. y=-2x C. y= x D. y=- x
D
D
3. （20分)已知一次函数y=kx+1,当x=3时,y=-8,则当x=-2时，y=__________.
4. （20分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）且与y=2x-3平行，则其函数解析式为__________.
7
y=2x+1
5. （20分)如图K4-4-1表示一辆汽车油箱里的剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系，求油箱里所剩油量y与行驶时间x之间的函数关系式.
解：设油箱里剩余油量y与行驶时间x之间的函数
关系为y=kx+b（k≠0）.
把（0，40），（8，0）代入，得
b＝40，①
8k+b＝0.②
将①代入②，得k＝-5.
所以y与x的函数关系式为y=-5x+40.
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第四章 一次函数
3 一次函数的图象
第1课时 一次函数的图象（一)
1. （20分)下列是正比例函数y=kx，且y随x值的增大而减小的图象是（ ）
C
2. （20分)正比例函数y=kx的图象如图K4-3-1,则k的值为( )
B
3. （20分)若正比例函数的图象经过点（2，-3)，则这个图象必经过点( )
A. （-3，-2) B. （2，3) C. （3，-2) D. （-2，3)
4. （20分)已知正比例函数y=（m-1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A. m＜1 B. m＞1 C. m＜2 D. m＞0
D
A
5. （20分)已知正比例函数y=kx(k≠0)，求：
（1）k为何值时，函数图象经过第一、三象限；
（2）k为何值时，y随x的增大而减小；
（3）k为何值时，点（1，3）在该函数图象上.
解：（1）因为函数图象经过第一、三象限，
所以k＞0.
（2）因为y随x的增大而减小，
所以k＜0.
（3）因为点（1，3）在该函数图象上，
所以有3=k×1. 解得k=3.
谢 谢
泰
4
3
X
y=kx
图K4-3-1(共5张PPT)
第四章 一次函数
1 函数
B
1. （20分)如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2)，周长为C（m)，一边长为a（m)，那么S，C，a中，常量是( )
A. a B. C C. S D. C，a
2. （20分)函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x≠-2 B. x≥-2 C. x＞-2 D. x＞2
C
3. （20分)火车以40 km/h的速度行驶，它走过的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式是__________，其中自变量是__________，因变量是__________.
4. （20分)学校为建立多媒体教学中心，筹备了120万元.现计划购进电脑x台，每台电脑售价6千元，则所剩资金y(万元)与购进电脑台数x(台)之间的函数关系式是______________，自变量x的取值范围是__________________________.
s=40t
t
s
y＝120-0.6x
0≤x≤200且x为整数
5. （20分)小明带50元去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小明买了x个，还剩y元钱.
（1）写出x与y的函数关系式以及自变量的取值范围；
（2）若小明买了10个笔记本，则他还剩下多少钱？
解：（1）y=50-2.5x（0≤x≤20）.
（2） 当x=10时，y=50-2.5×10=25（元）.
答：若小明买了10个笔记本，则他还剩下25元.
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第四章 一次函数
2 一次函数与正比例函数
1. （20分)下列函数：①y=-πx；②y=-0.125x；③y=8；④y=-8x2+6；⑤y=-0.5x-1，其中，一次函数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. （20分)已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=__________，该函数的解析式为__________.
C
2
y=2x
3. （20分)飞机从1 200 m的高空开始下降，每秒下降150 m，则飞机离地面高度h（m）与时间t（s）之间的函数关系式为h=__________________.
4. （20分)一列火车以250 km/h的速度行驶，则行驶的路程s（km)与行驶时间t（h )之间的函数关系式是__________，它是__________（填“正比例”或“一次”) 函数.
-150t+1 200
s＝250t
正比例
重量x/kg 0.5 1 1.5 2 …
售价y/元 1.2+0.2 2.4+0.2 3.6+0.2 4.8+0.2 …
5. （20分)某食品店卖大米，大米的重量x（kg）和售价y（元）之间的关系如下：
（1）观察表格，根据规律写出大米的重量x（kg）与售价y（元）之间的函数关系式；
（2）计算张阿姨买6 kg的大米，需要付多少钱.
解：（1）根据表格可得y=2.4x+0.2.
（2）把x=6代入y=2.4x+0.2，得
y=2.4×6+0.2=14.6（元）.
答：她需要付14.6元.
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第四章 一次函数
4 一次函数的应用
第3课时 一次函数的应用（三)
1. （20分)一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图K4-4-6，则下列结论：
①摩托车比汽车晚到1 h；②A，B两地
的路程为20 km；③摩托车的速度为45
km/h，汽车的速度为60 km/h；④汽车
出发1 h后与摩托车相遇，此时距B地40
km. 其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
2. （20分)一辆货车从A地出发以一定的速度匀速驶往B地，1 h后，一辆轿车从B地出发沿同一条路匀速驶往A地，行驶一段时间后与货车相遇. 两车离B地的距离y（km)与所用时间x（h)的函数关系如图K4-4-7. 根据函数图象可知AB的距离是__________ km.
200
3. （20分)如图K4-4-8所示是某电信公司的甲、乙两种业务每月通话费用y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系. 某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100 min以上，那么选择__________种业务更合算.
甲
4. （20分)某校八年级的学生到距学校6 km的郊外旅游，一部分学生步行，另一部分学生骑自行车沿相同线路前往.如图K4-4-9，l1，l2分别表示步行和骑车的学生前往目的地所走的路程y（km）与所用的时间x（min）之间的函数图象，给出下列判断：①骑车的学生比步行的学生晚
出发30 min；②步行的速度是
6 km/h；③骑车的学生从出发
到追上步行的学生用了20 min；
④骑车的学生和步行的学生同时
到达目的地. 正确的判断有__________个.
3
0.5
0.3
5. （20分)某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图K4-4-10.
（1）用租书卡每天租书的收费为
__________元，用会员卡每天租书
的收费是__________元；
（2）分别写出用租书卡和会员卡租
书的金额y1，y2与租书时间x之间的
函数关系式；
（3）如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？
解：（2）设用租书卡租书的函数关系式为y1=kx.
由题意，得100k=50. 解得k=0.5.
所以该函数关系式为y1=0.5x.
设用会员卡租书的函数关系式为y2=ax+b.
由题意，得b＝20，100a+b＝50.
解得a＝0.3.
所以用会员卡租书的函数关系式为y2=0.3x+20.
（3）如果租书50天，租书卡花费0.5×50=25（元）；
会员卡花费0.3×50+20=35（元）.
说明使用租书卡租书比较划算.
如果花费80元租书，租书卡花费0.5×x=80，解得x=160；
会员卡花费0.3×x+20=80，解得x=200.
说明使用会员卡租书比较划算.
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第四章 一次函数
3 一次函数的图象
第2课时 一次函数的图象（二)
1. （20分)如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是( )
A. m＞0 B. m≥0 C. m＜0 D. m≤0
2. （20分)关于一次函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点（0，-2）；②图象与x轴的交点是（-2，0）；③由图象可知y随x的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y=-x+2平行的直线. 其中正确的说法有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
A
B
3. （20分)在一次函数y= ax-a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）
B
4. （20分)在一次函数y=kx+5中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值: _________________.
2（答案不唯一）
5. （20分)已知一次函数y=（2m+3）x+m-1.
（1）写出m的两个值，使该函数的值y随自变量x的增大而减小；
（2）写出m的两个值，使该函数图象不经过第二象限；
（3）若该函数的图象与直线y=-3x平行，求m的值.
解：（1）依题意，得m=-2或-3（答案不唯一）.
（2）依题意，得m=0或-1（答案不唯一）.
（3）依题意，得2m+3=-3.
所以m=-3.
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第四章 一次函数
4 一次函数的应用
第2课时 一次函数的应用（二）
1. （20分)某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图K4-4-2，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（ ）
A. 310元
B. 300元
C. 290元
D. 280元
B
2. （20分)李老师开车从甲地到相距240 km的乙地，如果油箱剩余油量y（L)与行驶里程x（km)之间是一次函数关系，其图象如图K4-4-3，那么到达乙地时油箱剩余油量是( )
A. 10 L
B. 15 L
C. 20 L
D. 25 L
C
3. （20分)为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1)每户每月用水量不超过20 m3，则每立方米水费1.8元；（2)若每户每月用水量超过20 m3，则超过部分每立方米水费3元.设某户一个月所交水费为y（元)，用水量为x（m3)，则y与x的函数关系可用图象表示为( )
D
4. （20分)某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如图K4-4-4，则：
（1）下滑2 s时该物体的速度为__________；
（2）v与t之间的函数表达式为__________；
（3）下滑3 s时物体的速度为__________.
4 m/s
v=2t
6 m/s
5. （20分)某超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天的销售量y（件）与该商品定价x（元）满足一次函数关系:y=kx+32，如图K4-4-5.
（1）求销售量y与定价x之间的
函数关系式；
（2）如果超市将该商品的销售
价定为13元/件，不考虑其他因素，
求超市每天销售这种商品所获得的利润w.
解：（1）因为函数关系式为y=kx+32,又由图象知函数过点(15,2),则2=15k+32. 解得k=-2.
故销售量y与定价x之间的函数关系式为y=-2x+32.
（2）超市每天销售这种商品所获得的利润为
w=（-2x+32）（13-10）=-6x+96.
当x=13时，w=（-6）×13+96=18（元）.
答：超市每天销售这种商品所获得的利润为18元.
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