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第六章 数据的分析
1 平均数
第2课时 平均数（二)
1. （20分)要了解某地居民的用电情况，抽查了部分居民在一个月中的用电情况，其中用电15千瓦时的有3户，用电20千瓦时的有5户，用电30千瓦时的有7户，则平均每户大约用电( )
A. 23.7千瓦时 B. 21.6千瓦时
C. 20千瓦时 D. 5.416千瓦时
A
竞聘者 甲 乙 丙 丁
笔试成绩/分 95 90 85 80
面试成绩/分 80 85 90 95
2. （20分)某公司招聘一名营销员，有甲、乙、丙、丁四名人员参与竞聘，他们的笔试成绩和面试成绩如下表：
若按笔试成绩：面试成绩=2∶3的比例计算竞聘人员的综合成绩，综合成绩高者录用，则被录用的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
D
项目 采访写作成绩/分 计算机成绩/分 创意设计成绩/分
小明 70 60 86
小亮 90 75 51
小丽 60 84 72
3. （20分)学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下表. 现在要计算3人的加权平均分，若将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2，则成绩变化情况是（ ）
A. 小明增加最多 B. 小亮增加最多
C. 小丽增加最多 D. 三人的成绩都增加
B
4. （20分)烹饪大赛的菜品的评价按味道、外形、色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7∶2∶1. 某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是__________分.
90
5. （20分)学校广播站要招聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩如下表（单位：分）.评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同.
测试项目 测试成绩
小文 小明
应变能力 70 80
知识面 80 72
朗诵水平 87 85
（1）评委按应变能力占10%，知识面占40%，朗诵水平占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，那么小文和小明谁将被录用？
（2）若（1）中应变能力占x%，知识面占（50-x）%，其中0＜
x＜50，其他条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值.
解：（1）小文的总成绩=70×10%+80×40%+87×50%=82.5（分），
小明的总成绩=80×10%+72×40%+85×50%=79.3（分）.
因为82.5＞79.3，所以小文将被录用.
（2）取x=40，
则小文的总成绩=70×40%+80×10%+87×50%=79.5（分），
小明的总成绩=80×40%+72×10%+85×50%=81.7（分）.
因为81.7＞79.5，所以小明将被录用.
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第六章 数据的分析
4 数据的离散程度
第1课时 数据的离散程度（一)
1. （20分)今年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是( )
A. 众数是31
B. 中位数是30
C. 平均数是32
D. 极差是5
B
2. （20分)班长调查了三班近10天的数学课堂小测验，在这10天里，小测验的不及格人数（单位：人）依次为0，2，0，3，1，1，0，2，5，1. 在这10天中，小测验不及格人数的（ ）
A. 中位数为1.5
B. 方差为1.5
C. 极差为1.5
D. 标准差为1.5
D
3. （20分)一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同 （ ）
A. 2，4，6，8，10 B. 10，20，30，40，50
C. 11，12，13，14，15 D. 11，22，33，44，55
4. （20分)五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a=__________，这五个数的方差为__________.
C
3
2
5. （20分)一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2.
求：（1）这组数据的平均数；
（2）这组数据的方差.
解：（1）因为这组数据的众数是2，所以x，y中有一个数为2.
又数据的中位数为2.5，所以x+y=2×2.5=5.
结合x＜y,知x=2，y=3.
所以这组数据为1，2，2，3，4，6.
则数据的平均数为 =3.
（2）这组数据的方差为 ×［（1-3）2+2×（2-3）2+（3-3）2
+（4-3）2+（6-3）2］=
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第六章 数据的分析
3 从统计图分析数据的集中趋势
1. （20分)为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图K6-3-1所示的条形统计图.根据统计图提供的数据，该校40名学生一周参加体育锻炼时间（单位：h）的众数与中位数分别是（ ）
A. 8，9
B. 8，8
C. 9，8
D. 10，9
A
2. （20分)某班班长统计去年1月～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图K6-3-2所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）
A. 平均数是58
B. 众数是42
C. 中位数是58
D. 每月阅读数量超过40本的有4个月
C
甲组12户家庭用水量统计表
用水量/t 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
3. （20分)甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水的统计图表，如下所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 甲组中位数是5 t
B. 甲组众数是5 t
C. 乙组中位数是5 t
D. 乙组众数是6 t
C
4. （40分)某校举办校园歌唱比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每位评委打分最高10分）.
方案1：所有评委给分的平均分.
方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分.
方案3：所有评委给分的中位数.
方案4：所有评委给分的众数.
为了探究上述方案的合理性，先对某位同学的演唱成绩进行统计实验，如图K6-3-4所示是这位同学的得分统计图.
（1）分别按上述四种方案计算这位同学演唱的最后得分；
（2）根据（1）中结果，请用统
计的知识说明哪些方案不适合作
为这位同学演唱的最后得分.
解：（1）这位同学方案1的最后得分为
×（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7（分）；
方案2的最后得分为 ×（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8（分）；
方案3的最后得分为8分；
方案4的最后得分为8分和8.4分.
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案；
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4也不适合作为最后得分的方案.
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第六章 数据的分析
2 中位数与众数
1. （20分)一次信息技术模拟测试后，数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩， 记录如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分. 这20名学生成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 10分，9分 B. 9分，10分
C. 9分，9分 D. 8.5分，9分
C
2. （20分)某市7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：℃)，则这组数据的众数和中位数分别为( )
A. 30，32 B. 31，30
C. 30，31 D. 30，30
D
3. （20分)我们知道：平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的平均水平. 有一次，小王、小李和小张三位同学举行射击比赛，每人打10发子弹，命中环数如下：
小王：9 7 6 9 9 10 8 8 7 10
小李：7 10 9 8 9 10 6 8 9 10
小张：10 8 9 10 7 8 9 9 10 10
某种统计结果表明，三人的“平均水平”都是9环. 每人运用了平均数、中位数和众数中的一种“平均水平”，则小王运用了__________；小李运用了__________；小张运用了__________.
众数
中位数
平均数
加工服装数/件 590 550 300 240 210 120
人数 1 1 3 5 4 2
4. （40分)某服装厂对服装进行二次加工，现有工人16人，工厂为了合理制定服装的每月生产定额，统计了16人某月的加工服装数如下表：
（1）写出这16人该月加工服装数的平均数、中位数和众数；
（2）假设服装厂负责人把每位工人的月加工服装件数定为270件，你认为这个定额是否合理？为什么？
解：（1）平均数= =270（件）；
将表中的数据按照从大到小的顺序排列，则中位数是第8名工人和第9名工人加工零件数的平均数，即中位数是240件；
因为240出现了5次，出现的次数最多，所以众数是240件.
答：这16人该月加工零件数的平均数为270件，中位数为240件，众数为240件.
（2）不合理. 理由如下.
因为表中的数据显示，每月能完成270件的工人数一共是5人，还有11人不能达到此定额，尽管270件是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240件既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理.
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第六章 数据的分析
1 平均数
第1课时 平均数(一)
A
B
C
1. （10分)一组数据2，0，-2，1，3的平均数是（ ）
A. 0.8 B. 1 C. 1.5 D. 2
2. （10分)一组数据2，4，6，x，y的平均数是10，则x，y的平均数是( )
A. 20 B. 19 C. 15 D. 14
3. （10分)若a，b，c，d，e的平均分是x，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（ ）
A. x-1 B. x+3 C. x+10 D. x+12
_
_
_
_
4. （20分)小王某学期的物理成绩分别为：平时平均成绩84分，期中考试90分，期末考试85分. 如果按如图K6-1-1所显示的权重，那么小王该学期的总评成绩应该为__________分.
86.4
5. （20分）从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下（单位：分）：
90 84 88 86 98 78 61 54 100 97
95 84 70 71 77 85 72 63 79 48
这20名学生这次参加毕业会考的数学平均成绩为__________分.
79
6. （30分)某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试.甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分，94分和94分，他们的面试成绩如下表（单位：分）：
候选人 评委1 评委2 评委3
甲 94 89 90
乙 92 90 94
丙 91 88 94
（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分；
（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用.
解：（1）甲的平均分为（94+89+90）÷3=91（分）；
乙的平均分为（92+90+94）÷3=92（分）；
丙的平均分为（91+88+94）÷3=91（分）.
（2）甲的综合成绩为95×40%+91×60%=92.6（分）；
乙的综合成绩为94×40%+92×60%=92.8（分）；
丙的综合成绩为94×40%+91×60%=92.2（分）.
因为92.8＞92.6＞92.2，所以乙将被录用.
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第六章 数据的分析
4 数据的离散程度
第2课时 数据的离散程度（二)
1. （20分)甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8. 下列说法不一定正确的是（ ）
A. 甲的射击成绩比乙的更稳定
B. 乙射击成绩的波动比甲的更大
C. 甲、乙射击成绩的众数相同
D. 甲、乙射中的总环数相同
C
2. （20分)如图K6-4-1所示是甲、乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是 ( )
A. 甲
B. 乙
C. 甲、乙的成绩一样稳定
D. 无法确定
A
3. （20分)某赛季甲、乙两名运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图K6-4-2，则下列结论正确的是（ ）
A. 甲得分的平均数小于乙得分
的平均数
B. 甲得分的中位数小于乙得分
的中位数
C. 甲得分的方差大于乙得分的方差
D. 甲得分的最小值大于乙得分的最小值
C
4. （20分)如图K6-4-3所示是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个)成绩的统计图.甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s2甲，s2乙，则s2甲__________s2乙.（填“＞”“＝”或“＜”)
＜
5. （20分)某市准备挑选一名跳高运动员参加省中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位： cm）如下：
甲：170 165 168 169 172 173 168 167
乙：163 174 173 162 163 171 170 176
（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？
（3）若预测跳过165 cm就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，则可能选哪位运动员参赛？为什么？若预测跳过170 m才能得冠军，则可能选哪位运动员参赛？为什么？
解：（1）分别计算甲、乙两人的跳高平均成绩如下.
甲的平均成绩为 ×（170+165+168+169+172+173+168+167）=169(cm)，
乙的平均成绩为 ×（163+174+173+162+163+171+170+176）=169(cm).
（2）分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差如下.
s2甲= ×（1+16+1+0+9+16+1+4）=6（cm2），
s2乙= ×（36+25+16+49+36+4+1+49）=27（cm2）.
因为s2甲（3）若跳过165 cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲运动员8次都跳过了165 cm，而乙运动员只有5次，所以应选甲运动员参加；
若跳过170 cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲运动员只有3次跳过了170 cm，而乙运动员有5次，所以应选乙运动员参加.
谢 谢
