北师大版八年级上册 2.3立方根课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 实数
3 立方根
目录
01
本课目标
02
课堂演练
本课目标
1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；理解平方根与立方根的区别与联系.
2. 能用开立方运算求出某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.
知识点一：立方根的定义
如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的_________（也叫做三次方根）. 即：若x3=a，则x称为a的_________，记作_________，其中_________是被开方数，_________是根指数.
知识重点
立方根
立方根
a
3
1. 填空：
（1）因为_________=8，所以8的立方根是_________，即_________=_________；
（2）因为_________=-27，所以-27的立方根是_________，即___________=_________.
对点范例
23
2
2
（-3）3
-3
-3
知识点二：开立方及立方根的性质
（1）求一个数的立方根的运算叫做_________. _________ 与立方互为逆运算；
（2）任何数_________立方根，且只有一个立方根（这与平方根的性质不同）；
（3）正数有一个_________的立方根，负数有一个_________的立方根，0的立方根是_________.
知识重点
开立方
开立方
都有
正
负
0
2. 125的立方根是_________，0的立方根是_________，-125的立方根是_________.
对点范例
5
0
-5
课堂演练
典例精析
思路点拨：根据立方根的定义进行判断即可.
【例1】下列说法正确的是（ ）
A. 的立方根是2
B. -3是27的立方根
C. 的立方根是±
D. （-1）2的立方根是-1
A
举一反三
1. 下列命题正确的有( )
①±4都是64的立方根;② =x;③ 的立方根是2;
④ =±4.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
典例精析
【例2】下列等式成立的是( )
A. =±1 B. =15
C. =-5 D. =-3
C
思路点拨：根据立方根的性质正确开立方即可.
2. 下列说法正确的是( )
A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B. 负数没有立方根
C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D. 一个数的立方根与被开方数同号
举一反三
D
典例精析
【例3】求下列各数的立方根：
（1）27；
（2）-64；
解：因为33=27，所以27的立方根是3.
解：解：因为(-4)3=-64，所以-64的立方根是-4.
（3）0.001.
思路点拨：根据立方根的定义正确计算即可.
解：因为0.13=0.001，所以0.001的立方根是0.1.
3. 求下列各数的立方根：
（1）343；
（2）0.729；
举一反三
解：因为73=343，所以343的立方根是7.
解：因为0.93=0.729，所以0.729的立方根是0.9.
（3）-2
解：因为 所以 的立方根是
典例精析
解： =-2.
解： =0.4.
【例4】求下列各式的值：
（1）
解： =9.
思路点拨：根据立方根的定义和性质正确开立方，注意不同于平方根的是负数也有立方根.
举一反三
4. 求下列各式的值：
谢 谢