北师大版数学八年级上册 6.4数据的离散程度 第1课时 数据的离散程度（一）课件（共21张）

(共21张PPT)
第六章 数据的分析
4 数据的离散程度
第1课时 数据的离散程度（一）
目录
01
本课目标
02
课堂演练
本课目标
1.了解刻画数据离散程度的三个度量——极差/方差、标准差，掌握极差、方差、标准差的计算方法.
2.会用方差对实际问题进行分析判断.
知识点一：极差
极差：一组数据中_________数据与_________数据的差.
知识重点
最大
最小
1.已知一组数：3，-2，1，-4，0，那么这组数的极差是（ ）
A.3 B.4 C.6 D.7
对点范例
D
知识点二：方差、标准差
方差：各个数据与平均数的差的平方的平均数，即
s2=_______________________________________；
标准差是方差的_______________.
知识重点
［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］
_
_
_
算术平方根
2.数据-1，0，2，3，1的方差是_________，标准差是_________.
对点范例
2
知识点三：运用极差、方差、标准差分析数据
极差、方差、标准差都是用来刻画数据离散程度的统计量，一组数据的极差、方差、标准差越_________，这组数据就越稳定，反之就越不稳定.
知识重点
小
3. 一样本的各数据都减少4，则新数据的( )
A. 平均数与标准差都不变
B. 平均数减少4，标准差减少2
C. 平均数减少4，标准差不变
D.平均数减少4，方差减少2
对点范例
C
课堂演练
典例精析
【例1】一次数学测试后，某班随机抽取6名学生的成绩（单位：分）如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是( )
A. 极差是15 B. 众数是88 C.中位数是85 D.平均数是87
思路点拨：根据平均数、众数、中位数、极差的定义计算即可.
C
举一反三
1.已知样本数据2，3，5，4，6，下列说法不正确的是（ ）
A.极差是4 B.中位数是5
C.标准差是 D.方差是2
B
典例精析
【例2】样本-2，-1，0，3，5的平均数是_________，极差是_________，方差是_________，标准差是_______________.
思路点拨：根据平均数、极差、方差、标准差的定义计算.
1
7
6.8
2. 一组数据1，2，4，10，2，5的标准差是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
举一反三
C
典例精析
一分钟跳绳个数/个 141 144 145 146
学生人数/名 5 2 1 2
【例3】为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动.体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
则关于这组数据的结论正确的是( )
A. 平均数是144 B. 众数是141
C. 中位数是144.5 D.方差是5.4
思路点拨：根据平均数、众数、中位数、方差的定义计算即可.
B
举一反三
3. 冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结论，其中错误的是( )
A. 众数是11 B. 平均数是12
C. 方差是 D.中位数是13
D
典例精析
【例4】某射击运动员甲进行了5次射击训练，平均成绩为9环，且前4次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10.
（1）求甲第5次的射击成绩与这5次射击成绩的方差；
（2）运动员乙在相同情况下也进行了5次射击训练，平均成绩为9环，方差为0.9，请问甲和乙谁的射击成绩更稳定？
解：（1）设甲第5次的射击成绩为x环，则
=9.
解得x=8.
所以甲第5次的射击成绩为8环，这5次成绩的方差为
s2甲= ×［（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（10-9）2+（8-9）2］=0.8.
（2）因为s2甲=0.8，s2乙=0.9，
所以s2甲＜s2乙.
所以甲的射击成绩更稳定.
思路点拨：一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定，反之就越不稳定.
举一反三
4. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天内产出的次品个数分
别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1.
分别计算两台机床生产零件产出次品的平均数和方差，并根据计算估计哪台机床性能较好.
解：甲的次品的平均数为 ×（1+2+2+3+1+2+4）=1.5,
s2甲= ×［（0-1.5）2+（1-1.5）2+（0-1.5）2+（2-1.5）2+（2-1.5）2+（0-1.5）2+（3-1.5）2+（1-1.5）2+（2-1.5）2+（4-1.5）2］=1.65；
乙的次品的平均数为 ×（2+3+1+1+2+1+1+1）=1.2,
s2乙= ×［（2-1.2）2+（3-1.2）2+（1-1.2）2+（1-1.2）2+（0-1.2）2+（2-1.2）2+（1-1.2）2+（1-1.2）2+（0-1.2）2+（1-1.2）2］=0.76.
因为s2甲＞s2乙,
所以乙机床性能较好.
谢 谢