2022年人教版七年级上册 1.1 正数和负数 同步练习
一、选择题
1.下列四个数中,是负数的是( )
A.-1 B.4 C.0 D.
2.如果收入20元,记作+20元,那么支出50元,记作( )
A.+20元 B.-20元 C.-50元 D.+50元
3.学校、家、书店,依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家的北边70米,小明同学从家出发,向北走了50米,接着又向南走了﹣20米,此时小明的位置是( )
A.在家 B.在书店
C.在学校 D.在家的北边30米处
4.中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路,线路北起中国西南地区的昆明市,南向到达老挝首都万象市,是“一带一路”上最成功的样板工程.从长期看将会使老挝每年的总收入提升,若表示提升,则表示( )
A.提升 B.提升 C.下降 D.下降
5.中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.若零上10℃记作+10℃,则零下10℃可记作( )
A.10℃ B.0℃ C.-10 ℃ D.-20℃
6.牛奶盒的包装上印有260±5,下列四盒送去质检,不合格的是( )
A.265 B.262 C.258 D.250
二、填空题
7.如果气球上升25m记为+25m,那么下降10m记为_____m.
8.向东走记作,那么表示__________.
9.等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线,在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.若某地的等高线标注为-20m,表示此处的高度______海平面20米.(填“高于”或“低于”)
10.某城市一月份日平均温度大约是零下4.5°C,用负数表示这个温度为______°C.
11.如果-2表示比70小2的数,那么0表示的数是________,-9表示的数是________,+6表示的数是________.
12.体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个,高于标准的个数记为正数.如某同学做了50个记作“+4”,那么“-5”表示这位同学作了_________个.
三、解答题
13.“一只闹钟一昼夜误差在s之内.”这句话是什么含义?
14.(1)如果节约电记作,那么浪费电记作什么?
(2)如果元表示亏本20.50元,那么元表示什么?
(3)如果表示增加,那么表示什么?
15.某蓄水池的标准水位记为,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么
(1)和各表示什么?
(2)水面低于标准水位和高于标准水位各怎样表示?
16.聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支,每天坚持记录自己当天的收支情况如下表,是她们上周各天收支情况(记收入为正,单位:元)
一 二 三 四 五 六 日 结余
聪聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -2
慧慧 8 0 0 -6 -1 0 0
根据上表回答下列问题:
(1)分别说出聪聪这一行中10,0,-2各数的实际意义.
(2)把上表补充完整.
17.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中A→C(________,________),B→C(________,________),C→________(+1,﹣2);
(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置;
(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程.
(4)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A应记为什么?
参考答案
1.A
【解析】
【分析】
根据负数的定义即可得出答案.
【详解】
解:是负数,
故选:A.
【点睛】
本题考查了正数和负数,解题的关键是掌握在正数前面加负号“”叫做负数.
2.C
【解析】
【分析】
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【详解】
如果“收入20元”记作“+20元”,那么“支出50元”记作 50元,故C正确.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查正负数的意义,运用负数来描述生活中的实例.
3.B
【解析】
【分析】
在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.向北走是+50米,向南走-20米就是向北走20米.
【详解】
解:向南走了-20米,实际是向北走了20米,
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处,
即在书店.
故选:B.
【点睛】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
4.C
【解析】
【分析】
用正负数表示意义相反的两种量:一种记作正,则和它意义相反的就记作负,根据题意求解即可.
【详解】
解:若正数表示提升,则负数表示下降,表示提升,则表示下降,
故选:C.
【点睛】
此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
5.C
【解析】
【分析】
零上温度记为正,则零下温度就记为负,则可得出结论.
【详解】
解:若零上记作,则零下可记作:.
故选:C.
【点睛】
此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
6.D
【解析】
【分析】
由260±5ml可得最大值和最小值,进而得出选项.
【详解】
解:∵牛奶盒的包装上印有260±5ml,
∴最大值为:260+5=265(ml),最小值为:260-5=255(ml),
∴选项A、B、C均合格,选项D不合格.
故选:D.
【点睛】
本题考查了正数和负数.理解正、负数表示的意义是解决本题的关键.
7.
【解析】
【分析】
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【详解】
解:如果气球上升25m记为+25m,那么下降10m记为-10m.
故答案为:-10.
【点睛】
本题主要考查了“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
8.向西走
【解析】
【分析】
根据正负数的意义可直接得出答案
【详解】
解:向东走,记作就表示向西走;
故答案为:向西走.
【点睛】
此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
9.低于
【解析】
【分析】
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可.
【详解】
解:某地的等高线标注为-20m,表示此处的高度低于海平面20米.
故答案为:低于.
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量,在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
10.-4.5
【解析】
【分析】
用正数表示零上摄氏度,用负数表示零下摄氏度.
【详解】
解:根据正数和负数的定义可知,零下4.5°C记作﹣4.5°C,
故答案为:﹣4.5.
【点睛】
本题考查了正数和负数的定义,解题的关键是理解正和负的相对性,确定一对具有相反意义的量.
11. 70 61 76
【解析】
【分析】
根据正数、负数表示的含义,进行求解即可.
【详解】
解:∵表示比70小2的数,
∴0表示的数是70
∴表示比70小9的数,即
∴表示比70大6的数,即
故答案为:70,61,76.
【点睛】
本题考查了正数和负数的应用.解题的关键在于明确正数、负数的含义.
12.41
【解析】
【分析】
根据高于标准的个数记为正数,得出低于标准的个数记为负数即可得到答案.
【详解】
解: 满分标准为46个,高于标准的个数记为正数,
低于标准的个数记为负数,
“-5”表示低于满分标准5个,
,
即“-5”表示这位同学做了41个,
故答案为:41.
【点睛】
本题考查了正数和负数的实际意义,正确理解题意是解题的关键.
13.这个闹钟工作一昼夜后的时间与标准时间相比较,时差最多不超过20s(包括快20s和慢20s)
【解析】
【分析】
以0秒为标准,定义闹钟一昼夜后的误差大小即可解题.
【详解】
这个闹钟工作一昼夜后的时间与标准时间相比较,时差最多不超过20s(包括快20s和慢20s).
【点睛】
本题考查了正负数的意义以及具有相反意义的量,正确理解具有相反意义的量的意义是解题的关键.
14.(1);(2)元表示盈利100.57元;(3)表示减少.
【解析】
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量,根据正数与负数的意义即可得出.
【详解】
解:(1)节约与浪费是具有相反意义的量,
若节约电记作,那么浪费电记作;
(2)盈利与亏本是具有相反意义的量,
若元表示亏本20.50元,那么元表示盈利100.57元;
(3)增加和减少是具有相反意义的量,
若表示增加,那么表示减少.
【点睛】
本题考查了正数与负数的意义,掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键.
15.(1)表示水面高于标准水位,表示水面低于标准水位;(2)水面低于标准水位用表示,高于标准水位用表示.
【解析】
【分析】
(1)根据整数表示水面高于标准水位的高度,结合正负数的意义,即可求解;
(2)根据正负数的意义,即可求解.
【详解】
解:(1)标准水位记为,正数表示水面高于标准水位的高度,
则表示水面高于标准水位,表示水面低于标准水位;
(2)根据正负数的意义可得,水面低于标准水位用表示,高于标准水位用表示.
【点睛】
本题主要考查正负数的含义,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
16.(1)见解析
(2)-4,1
【解析】
【分析】
(1)10意义是收入10元,0意义是收支平衡,-2意义是支出了2元.
(2)先计算聪聪本周日的收支数等于本周的结余数-2减去周一到周六的收支总和,结果为-4,慧慧本周的结余数等于本周一到周日的收支总和,结果为1,然后填入下表.
(1)
10是收入10元,0是收支平衡,-2是支出了2元.
(2)
聪聪周日的收支情况为:-2-(10-5.20+0-4.80+5-3)=-2-2=-4,
慧慧本周的结余情况为:8+0+0-6-1+0+0=1,
根据计算完成下表
一 二 三 四 五 六 日 结余
聪聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -4 -2
慧慧 8 0 0 -6 -1 0 0 1
【点睛】
本题考查了有理数加减的应用,解决问题的关键是清楚知道收支的正负,熟练进行有理数的加减运算.(1)按收入为正,支出为负回答.(2)先计算出聪聪本周日的收支数据,慧慧本周的结余数据,而后填表.
17.(1)(+3,+4),(+2,0),D;(2)见解析;(3)10;(4)(﹣2,﹣2)
【解析】
【分析】
(1)根据向上向右走均为正,向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可;
(2)根据题意:A→M→N→Q→P,如图1;
(3)分别根据各点的坐标计算总长即可;
(4)令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出.
【详解】
解:(1)图中A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,-2);
故答案为:(+3,+4),(+2,0),D;
(2)解:P点位置如图1所示;
(3)解:如图2,
根据已知条件可知:
A→B表示为:(1,4),B→C记为(2,0)C→D记为(1,﹣2);
则该甲虫走过的路线长为:1+4+2+1+2=10;
(4)解:由M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),
所以,5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b﹣4)=2,
所以,点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,
所以,N→A应记为(﹣2,﹣2)
【点睛】
本题考查了正数和负数表示的意义,认真理解“向上向右走均为正,向下向左走均为负;第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向”这几句话是关键,明确每一个坐标代表的含义,从而找到对应的点.
答案第1页,共2页