垂直关系的性质[上学期]
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课件17张PPT。两个平面垂直的判定和性质 1.定义:两个平面相交,如果所成的二面角是直二面角,就 说这两个平面互相垂直。2.判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。记作:α⊥βCDABE1例2.设AB是⊙O的直径, C是⊙O 上一点, P是平面⊙O外一点, PC⊥ ⊙O,
求证:平面PAC⊥平面PBCAB5
小结 ：
１.证明两个平面垂直:(1)定义 (2)判定定理
判定定理 判定定理
２．线线垂直 线面垂直 面面垂直
定义 ？6.２垂直关系的性质注意教学过程
一、直线和平面垂直的性质：
问题思考：
在初中有，在平面内，如果两条直线同时垂直于另一条直线，则这两条直线平行。m⊥?,a ?⊥1.如图直线a与b都垂直于平面?，这时a||b.?试想在空间中有相同或类似结论吗？直线和平面垂直的性质定理：
定理6.3 如果两条直线同垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。符号表示为：注：本定理可以用反证法进行证明，见课本P46；例３ 如图所示，AB为⊙O的直径，Ｃ为⊙O上一点,PA⊥ 平面ABC，A在平面PB,PC上射影分别为E,F.求证：PB⊥平面AEF.思考:
1.从例３图中你可以得出几组互相垂直的平面？分别是什么?
2.如果保持例３图中点Ｆ不动，让点Ｅ在直线ＰＢ上运动，那么平面ＡＥＦ与平面ＰＢＣ的位置关系有没有变化？观察下列模型:两个平面垂直的性质定理：
定理6.4 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一平面.数学符号例４如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中，MN在平面BCC’B’内，MN?BC于Ｍ，判断MN与AB的位置关系，并说明理由。 MN和哪些直线垂直。又有哪些平面和MN平行?Ｐ４８、练习：１、３
Ｐ４９、Ｂ １。练习1、已知Rt△ABC中，AB=AC=a,
AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角。
求证(1)平面ABD⊥ 平面BDC,
(2)平面ACD⊥ 平面BDC,
(3) ∠BAC=600.小结：
１、能运用直线与平面垂直、平面与平面垂直及其性质定理解决较为复习的问题；
２、理解推理中的作、证、算、答的基本步骤。
作业：Ｐ４９ Ｂ，３。
Ｐ６８ Ａ，１１略证：又AA1 ⊥平面AC，∴AA1⊥BD ∴BD⊥A1C，同理：BC1⊥ A1C…
求证:平面PAC⊥平面PBCAB5
小结 ：
１.证明两个平面垂直:(1)定义 (2)判定定理
判定定理 判定定理
２．线线垂直 线面垂直 面面垂直
定义 ？6.２垂直关系的性质注意教学过程
一、直线和平面垂直的性质：
问题思考：
在初中有，在平面内，如果两条直线同时垂直于另一条直线，则这两条直线平行。m⊥?,a ?⊥1.如图直线a与b都垂直于平面?，这时a||b.?试想在空间中有相同或类似结论吗？直线和平面垂直的性质定理：
定理6.3 如果两条直线同垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。符号表示为：注：本定理可以用反证法进行证明，见课本P46；例３ 如图所示，AB为⊙O的直径，Ｃ为⊙O上一点,PA⊥ 平面ABC，A在平面PB,PC上射影分别为E,F.求证：PB⊥平面AEF.思考:
1.从例３图中你可以得出几组互相垂直的平面？分别是什么?
2.如果保持例３图中点Ｆ不动，让点Ｅ在直线ＰＢ上运动，那么平面ＡＥＦ与平面ＰＢＣ的位置关系有没有变化？观察下列模型:两个平面垂直的性质定理：
定理6.4 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一平面.数学符号例４如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中，MN在平面BCC’B’内，MN?BC于Ｍ，判断MN与AB的位置关系，并说明理由。 MN和哪些直线垂直。又有哪些平面和MN平行?Ｐ４８、练习：１、３
Ｐ４９、Ｂ １。练习1、已知Rt△ABC中，AB=AC=a,
AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角。
求证(1)平面ABD⊥ 平面BDC,
(2)平面ACD⊥ 平面BDC,
(3) ∠BAC=600.小结：
１、能运用直线与平面垂直、平面与平面垂直及其性质定理解决较为复习的问题；
２、理解推理中的作、证、算、答的基本步骤。
作业：Ｐ４９ Ｂ，３。
Ｐ６８ Ａ，１１略证：又AA1 ⊥平面AC，∴AA1⊥BD ∴BD⊥A1C，同理：BC1⊥ A1C…