6.2垂直关系的性质[下学期]
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课件20张PPT。6.２垂直关系的性质教学目标及重点
1.通过本节教学，掌握线面垂直及面面垂直的性质，提高学生空间想象能力.
2.通过问题解决，提高等价转化思想渗透的意识.
3.进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.教学难点：直线与平面垂直及两个平面垂直的性质定理运用.
突破方法：通过典型习题的讲解、剖析，及设置相关问题引导学生思考来突破难点。如图直线a与b都垂直于平面?，这时a||b.?试想在空间中有相同或类似结论吗？例３ 如图所示，AB为⊙O的直径，Ｃ为⊙O上一点,PA⊥ 平面ABC，A在平面PB,PB上射影分别为E,F.求证：PB⊥平面AEF.思考:
1.从例３图中你可以得出几组互相垂直的平面？分别是什么?
2.如果保持例３图中点Ｆ不动，让点Ｅ在直线ＰＢ上运动，那么平面ＡＥＦ与平面ＰＢＣ的位置关系有不没有变化？观察下列模型:两个平面垂直的性质定理：
定理6.4 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一平面.数学符号例４如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中，MN在平面BCC’B’内，MN?BC于Ｍ，判断MN与AB的位置关系，并说明理由。 MN和哪些直线垂直。又有哪些平面和MN平行?Ｐ４８、练习：１、２、３
Ｐ４９、Ｂ １。基础计算推理
１、已知如图，平面?⊥平面? ，在?与 ?内的交线上取线段ＡＢ＝４，ＡＣ，ＢＤ分别在平面?和平面? 内，它们垂直于交线ＡＢ，并且AC=3cm,BD=12cm,求ＣＤ的长。答案CD=13cm２、已知Rt△ABC中，AB=AC=a,
AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角。
求证(1)平面ABD⊥ 平面BDC,
(2)平面ACD⊥ 平面BDC,
(3) ∠BAC=600.３、如图，在立体图形V—ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,平面VAB和平面VBC有何种位置关系？请说明理由.
４、如图α⊥β,α∩β=l，AB α，AB⊥l， BC β，DE β，BC⊥DE.
求证：AC⊥DE.提高练习：
１、如图α⊥β,α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=a,AB与α、β所成的角分别是θ1和θ2，求点A、B在l上的射影A′、B′间的距离.解：∵A′、B′分别是A、B在棱l上的射影，则AA′⊥l,BB′⊥l,而α⊥β
故AA′⊥β,BB′⊥α
则∠ABA′=θ2,
∠BAB′=θ1
因AB′=acosθ1,
AA′=asinθ2
故A′B′=
小结：
１、能运用直线与平面垂直、平面与平面垂直及其性质定理解决较为复习的问题；
２、理解推理中的作、证、算、答的基本步骤。
作业：Ｐ４９ Ｂ，３。
Ｐ６８ Ａ，１１
1.通过本节教学，掌握线面垂直及面面垂直的性质，提高学生空间想象能力.
2.通过问题解决，提高等价转化思想渗透的意识.
3.进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.教学难点：直线与平面垂直及两个平面垂直的性质定理运用.
突破方法：通过典型习题的讲解、剖析，及设置相关问题引导学生思考来突破难点。如图直线a与b都垂直于平面?，这时a||b.?试想在空间中有相同或类似结论吗？例３ 如图所示，AB为⊙O的直径，Ｃ为⊙O上一点,PA⊥ 平面ABC，A在平面PB,PB上射影分别为E,F.求证：PB⊥平面AEF.思考:
1.从例３图中你可以得出几组互相垂直的平面？分别是什么?
2.如果保持例３图中点Ｆ不动，让点Ｅ在直线ＰＢ上运动，那么平面ＡＥＦ与平面ＰＢＣ的位置关系有不没有变化？观察下列模型:两个平面垂直的性质定理：
定理6.4 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一平面.数学符号例４如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中，MN在平面BCC’B’内，MN?BC于Ｍ，判断MN与AB的位置关系，并说明理由。 MN和哪些直线垂直。又有哪些平面和MN平行?Ｐ４８、练习：１、２、３
Ｐ４９、Ｂ １。基础计算推理
１、已知如图，平面?⊥平面? ，在?与 ?内的交线上取线段ＡＢ＝４，ＡＣ，ＢＤ分别在平面?和平面? 内，它们垂直于交线ＡＢ，并且AC=3cm,BD=12cm,求ＣＤ的长。答案CD=13cm２、已知Rt△ABC中，AB=AC=a,
AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角。
求证(1)平面ABD⊥ 平面BDC,
(2)平面ACD⊥ 平面BDC,
(3) ∠BAC=600.３、如图，在立体图形V—ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,平面VAB和平面VBC有何种位置关系？请说明理由.
４、如图α⊥β,α∩β=l，AB α，AB⊥l， BC β，DE β，BC⊥DE.
求证：AC⊥DE.提高练习：
１、如图α⊥β,α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=a,AB与α、β所成的角分别是θ1和θ2，求点A、B在l上的射影A′、B′间的距离.解：∵A′、B′分别是A、B在棱l上的射影，则AA′⊥l,BB′⊥l,而α⊥β
故AA′⊥β,BB′⊥α
则∠ABA′=θ2,
∠BAB′=θ1
因AB′=acosθ1,
AA′=asinθ2
故A′B′=
小结：
１、能运用直线与平面垂直、平面与平面垂直及其性质定理解决较为复习的问题；
２、理解推理中的作、证、算、答的基本步骤。
作业：Ｐ４９ Ｂ，３。
Ｐ６８ Ａ，１１