北师大版数学八年级上册 4.3一次函数的图象 第1课时 一次函数的图象（一）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第四章 一次函数
3 一次函数的图象
第1课时 一次函数的图象（一）
目录
01
本课目标
02
课堂演练
本课目标
1.理解函数图象的概念，掌握画函数图象的一般步骤.
2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题.
知识点一：正比例函数的图象
正比例函数y=kx的图象是一条经过_________________的直线.
知识重点
原点（0，0）
对点范例
1.正比例函数y=-3x的大致图象是（ ）
C
知识点二：正比例函数的性质与应用
在正比例函数y=kx中：
当k_________时，y的值随着x值的增大而增大；
当k_________时，y的值随着x值的增大而减小.
知识重点
＞0
＜0
对点范例
2.下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A.y=-x B.y=x
C.y=2x D.y=3x
A
课堂演练
典例精析
【例1】画出函数y=-2x的图象.
解:列表.
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 4 2 0 -2 -4 …
描点、连线，如答图4-3-1.
思路点拨：注意正比例函数的图象是一条过原点的直线.
举一反三
1.在下列各图象中，表示函数y=-kx（k＜0）的图象的是（ ）
C
典例精析
【例2】已知正比例函数y=2x和y=5x.
（1）在如图4-3-1所示直角坐标系中
画出这两个函数的图象；（不用写画
法）
（2）根据图象回答下列问题：
①它们的图象都经过第_________象限，直线从左到右逐渐_________；
②它们的图象都经过点____________；
③它们的函数值y都随x的增大而_________，且函数y=5x的y值比函数y=2x的y值增加得更_________，即直线y=5x比直线y=2x更_________（填“陡”或“平”）.
一、三
上升
（0，0）
增大
快
陡
解：(1)图略.
思路点拨：先正确画出两个函数的图象，再根据图象总结性质.
举一反三
2. 已知正比例函数y= x和y=-3x.
（1）在如图4-3-2所示直角坐标系中
画出这两个函数的图象；（不用写画
法）
二、四
下降
（0，0）
减小
减小
（2）根据图象回答下列问题：
①它们的图象都经过第_________象限，直线从左到右逐渐_________；
②它们的图象都经过点_________；
③它们的函数值y都随x的增大而_________，且函数y=-3x的y值比函数y= x的y值_________得更快，即直线y=-3x比直线y=
x更_________（填“陡”或“平”）.
陡
解：（1）图略.
典例精析
【例3】已知正比例函数y=（2m+4）x.
（1）若y的值随x值的增大而增大，求m的取值范围；（任意写出两个符合条件的整数值即可）
（2）若图象从左到右下降，求m的取值范围.（任意写出两个符合条件的整数值即可）
解：（1）依题意，得2m+4＞0.
则满足条件的m值可以为0，1（答案不唯一）.
（2）依题意，得2m+4＜0.
则满足条件的m值可以为-3，-4（答案不唯一）.
思路点拨：正比例函数图象的性质如下：
（1）当k>0，y的值随x值的增大而增大，图象经过第一、三象限；
（2）当k<0，y的值随x值的增大而减小，图象经过第二、四象限.
3. 已知关于x的正比例函数y=（5-2k）x.
（1）当k取何值时，图象经过第一、三象限？（任意写出两个符合条件的实数值即可）
（2）当k取何值时，y随x的增大而减小？（任意写出两个符合条件的实数值即可）
举一反三
解：（1）依题意，得5-2k＞0.
则满足条件的k值可以为0，-1（答案不唯一）.
（2）依题意，得5-2k＜0.
则满足条件的k值可以为3，4（答案不唯一）.
谢 谢