北师大版七年级上册3.4.1整式的加减课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4 整式的加减
第1课时 合并同类项
第三章 整式及其加减
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．
情境引入
生活中的分类现象
观察下列各单项式，你能把相同类型的式子归为一类吗？
探 究
6x
4ab2
-3x
1
0.6ab2
-4.5
6x
-3x
4ab2
0.6ab2
1
-4.5
你的分类依据是什么？
1.所含字母相同.
满足以上两个条件的项叫做同类项
2.相同字母的指数也相同.
知识要点
规定：所有的常数项都是同类项
练一练
下列各组中的两项是同类型吗？为什么？
（4）2x2y与-3x2y
（1）2ab与2abc
（2）2x2y与-3xy2
（3）
（5）-16与
不是，所含字母不相同
不是，所含字母的指数不相同
是，与字母的顺序无关
是，与单项式的系数无关
是，所有的常数项都是同类项
同类项：（1）两相同：
所含字母相同；相同字母的指数也相同
（2）两无关：
与字母的顺序无关；与单项式的系数无关
找“朋友”
游 戏
1号:
2号:
3号:
4号:
5号:
8号:
6号:
7号:
9号:
10号:
12号:
11号:
1号，6号,7号是一类
2号，5号，8号是一类
3号，9号，11号是一类
4号，10号，12号是一类
长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.
合并同类项
解：面积
解：面积
长方形的面积：8n+5n=(8+5)n=13n
把同类项合并成一项叫做合并同类项.
(1)3x2yz+6x2yz

练一练:
= (3+6)x2yz = 9x2yz
(2)-7a2b+2a2b
= (-7+2)a2b = -5a2b
(3)3mn-5mn
= (3-5)mn = -2mn
合并同类项
例1：根据乘法对加法的分配律合并同类项：
（1）-xy2+3xy2；
解:-xy2+3xy2
=(-1+3)xy2
=2xy2

典型例题
（2）7a+3a2+2a-a2+3
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3
解:7a+3a2+2a-a2+3

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
合并同类项法则
例2：合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b；
解:(1)3a+2b-5a-b
=(3a-5a)+(2b-b)
= -2a+b

解:
①找出同类项（并做标记）；（一找）
②运用加法交换律、加法结合律将多项式的同类项结合；（二移）
③合并同类项；（三合并）

合并同类项的一般步骤：
①运用加法交换律、加法结合律将多项式移动位置时，不能丢掉各项系数的符号;
②不要漏项;
③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列.

合并同类项应注意的问题：
例3：求代数式的值：
(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2, 其中x=
(2)3a+abc - 2 - 3a, 其中a= - ,b=2,c=-3
解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2= - x-2
当x= 时，原式= - -2 = -
(2)3a+abc - 2 - 3a=abc
当a= - ,b=2,c=-3时，原式=
在多项式求值时，先
合并同类项，再代入
求值。
1．填空题
（1）如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，
n=__ __．
（2）三个连续整数中，n 是最小的一个，这三
个数的和为______；
（3）若代数式2-8x2+x-1与代数式3+2mx2
-5x+3的和不含x2项，则m为______。

随堂练习
2
1
3n+3
4
2.在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．
所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.
解：
7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2
=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2
= －2
=(7－4－3)a2+(－5＋1＋4)b2+(3－3)a2b－2
3.规定两种运算：m*n=m+n, m#n=m-n,其中m,n为有理数，化简(a2b)*(3ab)+(5a2b)#(4ab),并求出当a=5，b=3时的值。
(a2b)*(3ab)+(5a2b)#(4ab)
当a=5，b=3时，原式=6253 - 53=450 - 15=435
= a2b+3ab+5a2b－4ab
解：
= (1+5)a2b+(3－4)ab=6a2b－ab
合并同类项的方法——
同类项的概念
与系数无关
与所含字母的顺序无关
两无关
两同
相同字母的指数相同
所含字母相同
合并同类项
课堂小结
一找，二移，三合并