2022-2023学年北师大版七年级数学上册2.8有理数的除法 教案

第二章 有理数及其运算
8　有理数的除法
教学目标 1.使学生理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 2.让学生掌握有理数的除法及乘除混合运算. 教学重难点 重点：有理数除法法则. 难点：商的符号的确定，0不能作除数的理解. 教学过程 复习巩固 1.叙述有理数乘法法则. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘，积仍为0. 2.叙述有理数乘法的运算律. 乘法的交换律：a×b＝b×a. 乘法的结合律：(a×b)×c＝a×(b×c). 分配律：a×(b+c)＝a×b+a×c. 3.计算： (1)3×(－2)；(2)－3×5；(3)(－2)×(－5). 导入新课 口算： 8×9＝ 72÷9＝ （4）×3＝ (12)÷(－4)＝ 2×（3）＝ (－6) ÷2＝ （4）×（3）＝ 12÷(－4)＝ 0×（6）＝ 0÷(－6)＝ 观察右侧算式， 两个有理数相除时：商的符号如何确定 商的绝对值如何确定？ （让学生讨论并尝试归纳） 探究新知 （一）有理数除法法则 两个有理数相除， 同号得正， 异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数都得0. （注意：0不能作除数） 例1 计算： （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷； （3）（－0.75）÷0.25； （4）(－12)÷÷(－100). 探究：比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ （学生自主探究，教师引导） 结论：除以一个数（非0的数）等于乘这个数的倒数. 例2 思考：下面计算正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正. 15÷6÷2＝15÷(6÷2)＝15÷3＝5. 解：因为除法不适用交换律与结合律，所以不正确， 改正为 （二）有理数的乘除混合运算 例3 计算. 总结：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 课堂练习 1.计算的结果正确的是（ ） 2.算式中的括号内应填上（ ） 3. 规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则 6★(－3)的值为　　. 4.计算： 参考答案 1.C 2.D 3.16 课堂小结 布置作业 完成教材习题2.12. 板书设计 第二章 有理数及其运算 8 有理数的除法 （一）有理数除法法则 两个有理数相除， 同号得正， 异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数都得0. （注意：0不能作除数） 除以一个数（非0的数）等于乘这个数的倒数. 例1 计算： （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷； （3）（－0.75）÷0.25； （4）(－12)÷÷(－100) 例2 （二）有理数的乘除混合运算 例3 计算.