课件34张PPT。§2.2 椭圆及其标准方程 探究 ：椭圆有什么几何特征？活动1：动手试一试数学史：试一试：gsp1、椭圆的定义：思考：是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？ 结论：（若 PF1＋PF2为定长）
１）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2> F1F2时，P点的轨迹是椭圆。
２）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2＝ F1F2时，P点的轨迹是一条线段F1F2 。
３）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2< F1F2时,Ｐ点没有轨迹。
想一想.gsp直观感受 神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.太阳系.gsp
拱桥的桥拱采用基于椭圆的优化设计，
无论从力学原理，还是从施工角度考虑
都是优越于传统的圆弧型和抛物线型的。生活中的应用中国水利水电科学研究院研究表明：生活中有椭圆， 感受生活中用椭圆。求曲线方程的一般步骤？设点建系列式代坐标化简、证明xyP( x , y )设 P( x，y )是椭圆上任意一点设|F1F2|=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 椭圆上的点满足|PF1 | + | PF2 |
为定值，设为2a，则2a>2c则：即：O椭圆标准方程的推导叫做椭圆的标准方程，焦点在x 轴上。由图可知 | PF1|= | PF2|=a,请观察下图，你能从中找出表示 a，c，
的线段吗？那么①式就是椭圆方程有特点系数为正加相连分母较大焦点定右边数“1”记心间答:在 x 轴上(-3,0)和(3,0）答:在 y 轴上(0,-5)和(0,5）答:在y 轴上(0,-1)和(0,1)判定下列椭圆的焦点在 哪个轴上，并指明a2、b2，写出焦点坐标.概念辨析判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：
焦点在分母大的那个轴上。课堂练习1420定 义图 形方 程焦 点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间
的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a (2a>2c>0)椭圆的标准方程求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.例1．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）
（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10，
求椭圆的标准方程。 .
解： ∵椭圆的焦点在x轴上
∴设它的标准方程为:
∵ 2a=10, 2c=8
∴ a=5, c=4
∴ b2=a2－c2=52－42=9
∴所求椭圆的标准方程为
若方程 表示焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围是 .
课后拓展探究变式（1）若方程 表示椭圆呢？（2）若方程 表示椭圆呢？求椭圆的标准方程
（1）首先要判断类型，
（2）用待定系数法求椭圆的定义
a2=b2+c2？思考:把“焦点在y轴上”这句话去掉，怎么办？ 定义法：如果所给几何条件正好符合某一特定的曲线（圆，椭圆等）的定义，则可直接利用定义写出动点的轨迹方程. 待定系数法：所求曲线方程的类型已知，则可以设出所求曲线的方程，然后根据条件求出系数.用待定系数法求椭圆方程时，要“先定型，再定量”.~ 求曲线方程的方法： 代入法：或中间变量法，利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系，把所求动点转换为已知动点满足的曲线的方程，由此即可求得动点坐标x,y之间的坐标。~ 求曲线方程的方法：巩固练习14DDC一、二、二、三一个概念；二个方程；三个意识：求美意识，
求简意识，
猜想的意识。小结二个方法：作业习题 2.2 2 、 3、 4P95 练习 1 、2、4
