课题
1．数怎么不够用了
课型
新授
课
标
与
教
材
本章内容是在学生已经掌握了正整数、正分数和零的认知结构基础上，通过解决实际问题，发现数不够用，由第一节《数怎么不够用了》引出负数，进而将数的范围扩大到了有理数.在此基础上学习数轴和绝对值，最后学习有理数的运算.本章的重点内容是有理数的运算，而第一节《数怎么不够用了》是本章的出发点、是基础，它对于后面知识的学习起着决定性的作用.它提出了一个具体的学习任务：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，同时也力图使学生在学习的过程中具备自主探索、交流合作的能力
学
情
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数、分数、小数和百分数及其有关运算，数感已经有了初步的发展，获得了用数学知识解决现实生活中的简单问题的能力.
学生的活动经验基础：在小学学习数的过程中，学生已经经历了从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程，获得了一些数学活动经验，同时在以前的学习中，他们也具备了主动与他人合作学习、积极与他人交流的经验.
教
学
目
标
（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性.
（2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.
（3）培养学生对问题分析抽象概括能力，提高学生语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想
（4）通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣和探索知识的欲望，培养学生学习的自信心和探索精神.通过小组活动培养学生合作精神及团队精神
教学方法与媒体
?自主探索与合作交流
教具准备
?数学课件
师????? 生????? 活????? 动????? 过????? 程
复备修改及设计意图
第一环节 创设情境,引入课题
活动内容：
本节课先复习小学学习过的数，然后根据同学们都比较熟悉的温度有零上温度和零下温度，来创设情境提出问题：数不够用了！
学过的数:
古代猎人打了一只老鹰 货币购物，用数如何表示
，用数如何表示一只老鹰 10元5角3分——有了小数
——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何 瓦罐没有东西了，有了——0
表示半只西瓜——有了分数
用小学学过的数能表示下列数吗
第二环节：小组合作，探索新知
活动内容：
根据课本第37页计算某班四个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。
现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队每道题的得分情况，试完成下表
第一题
第二题
第三题
第四题
第五题
合计
第一队
第二队
第三队
第四队
现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队每道题的得分情况，试完成下表
第一题
第二题
第三题
第四题
第五题
合计
第一队
+10
-10
+10
+10
-10
+10
第二队
-10
+10
0
+10
+10
+20
第三队
+10
+10
-10
-10
0
0
第四队
+10
-10
+10
-10
-10
-10
第三环节：再次合作，得出新知
活动内容：
教师组织学生进行第二次分组讨论交流，找出生活中见过的带“-”号的数.通过对生活实际中的一些量的表示，体会正负数是两个具有相反意义的量；
第四环节：巩固练习，能力提高
活动内容：
教师和学生一起完成例1后，学生独立完成随堂练习第一题，通过竞赛的形式，看谁做的又快又好.接下来，提出问题：你能将所学过的数分类吗？学生合作交流，最后师生一起总结得出有理数的分类。
例１
(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
随堂练习：
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。
名称
99国债（1）
99国债（2）
99国债（3）
01通化债券
01三峡债券
涨跌/元
＋0.01
－0.05
－1.24
＋0.15
－2.01
99国债(1)__________;99国债(2)_________;
99国债(3)__________;01通化债券________;
01三峡债券___________.
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
第五环节：目标检测，组内评价（时间允许的话进行）
活动内容：
必做题:
1、在-2；＋1/2；-3.5；11中,正数是 ；负数是 .
2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作 .
3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 .
4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示 .
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 .
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作 .
7.把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 .
（1）分数（ ）；（2）负整数（ ）；
（3）正分数（ ）； （4）有理数（ ）.
选做题：
1、找规律
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………其中第199个数为 ，第2002个数 ，规律是 ；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………其中第345个数为 ，第2002个数 ，规律是 ；
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 ，第320个数的符号为 ，规律是 .
2.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？
3.小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”.今天小店亏了20元，他应记作＿＿.
A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元
进一步来看，一周来他的账本上的数据为
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元
如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
第六环节：回顾概括，加深理解
活动内容：
小组交流讨论回顾本节课的学习过程，交流结束后由学生对本节课的内容进行总结.
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。
4、我学得怎样？
第七环节：课后思考，布置作业
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.5
2、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.
3、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
4、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？
（2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?
（3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？
5、调查家中八月份收入和支出情况，并且正确表示出来.
6、某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是多少？
利用多媒体课件展示同学们以前学习过的数，这样设计一方面使学生迅速进入到上课的状态，另一方面温习了本节课所需的知识，做好了精神准备和知识准备.
让学生之间互相交流，大胆发挥自己的想象力，找出问题的答案.
鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要，让学生感到数学与生活的紧密联系，感受数学就在身边，感受到数学应用的广泛性和学习数学的必要性.同时培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，通过小组交流讨论培养学生的合作精神.
通过练习使学生加深理解正负数是表示相反意义的量，并能使学生在原有的认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围.
教师预先设计好一组测试题，其中有必做题和选做题，检验学生本节课认知程度，便于有针对性的质疑和讲解.同时也能体现出?数学课程标准?中的不同的人在数学上得到不同的发展的理念.学生交流答案、讲解做法，然后组内同学进行评价、纠错，同学间交流互助的做法可以激发学生学习的积极性.
教后随笔
?在认真学习《数学课程标准》的基础上，本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，发展学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在数学上都能得到不同的发展.
从正数到负数的学习，是一个巨大的飞跃.负数没有正数那么有直观的实际意义，所以学生在刚开始接触这部分内容时或多或少会有点不习惯.从整数到有理数，是中学阶段数系的第一次扩充，深刻理解这部分内容对于今后学习数系的另外两次扩充相当重要.
?
课件16张PPT。2.1有理数教学过程：
1、数的起源古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。2、生活中的实例例1、2月3日，深圳气温零上150c，哈尔滨气温零下100c，若零上150c，思考题：有没有比零小的数？例2、我国有一座世界最高峰＿＿珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平海平面底155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？例３、某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加１０分，答
错一题扣１０分，不回答得０分；每个队的基本分均为０分，四
个代表队答题情况如下表：扣10分4、用正负数表示生活中意义相反的量
议一议：举一些生活中象增加与减少， 升高与降低， 盈利与亏损， 零上与零下，收入与支出等 实列。3、正、负数的概念
像+5，+1 · 2，+ 等大于零的数，叫做正数。
它们都比零大。
像－5，－1·5，— 等在正数前面加上“＿”号的数叫做负数，
它们都比零小。
“0”既不是正数，也不是负数。 “0”具有中性特征解 （1）扣20分记作—20分；
（2）沿顺时针方向转12圈记作—12圈；
（3） —0·03克表示乒乓球的质量底于标准质量0·03 克。例1、（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣
20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转 了5 圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质 量0·02克，那么-0·03克表示什么？注意：（1）习惯上，人们经常把零上的温度、上升的高度、向东的行程等规定为正的，而把零下的温度、下降的高度、向西的行程等与前面意义相反的量规定负的。
（2）上面各题中的“基 准”分别是“0分”，“转盘静止不动”，“一只乒乓球的标准质量”等，事实上并不是所有的基准都必须为零，比如乒乓球的标准质量。
例2 所有的正数组成正数集合，所有的
负数组成负数集合，将下列数字分别圈入
正数集合与负数集合。-10 8.12-733/4-.89-1/651正数集合负数集合0.17例2 所有的正数组成正数集合，所有的
负数组成负数集合，将下列数字分别圈入
正数集合与负数集合。-10 8.12-733/4-.89-1/651正数集合负数集合0.1720, -8, 0, -1课堂练习：
（１）如果零上50C记作+50C，那么零下30C记作什么?
（２）东、西为两个相反方向，如果—４米表示一个
物体向西运动４米，那么＋２米表示什么？物体
原地不动记为什么？
（３）某仓库运进面粉７·５吨，那么运出３·８吨应记作什么？
（４）把下列各数填入相应的图形中内
－6·3，20，－8，8％，0，－1，3·4，- 6·3, 8%, 3·4, 20, 3.4
8%, -6.3, -8,
-1,0,（—30C）（０米）( ＿ 3. 8 吨 ）判断题：
1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元
表示收入200元。（ ）
2、如果＋10表示提前10分钟到校，那么－5
表示迟到5分钟到校。（ ）小结：本节课通过实例引进了负数、有理数的概念，学习了负数的表示方法，并会对有理数进行正确的归类。布置作业：
必做题：
课本：P41 习题2.1知识技能3、4、5
选做题：
课本：P42 习题2.1解决问题1 谢谢！！
