课件13张PPT。有理数的乘法初一数学组动动脑：050010001500-500-1000-1500 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟后它在什么位置？（+500）×（+3）= +1500动动脑：050010001500-500-1000-1500 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？（-500）×（+3）= -1500动动脑：050010001500-500-1000-1500 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟前它在什么位置？（+500）×（-3）= -1500动动脑：050010001500-500-1000-1500 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？（-500）×（-3）= +1500思考回顾：通过上例，我们得到4个式子：（+500）×（+3） = +1500（- 500）×（+3） = - 1500（+500）×（- 3） = -1500（- 500）×（- 3） = +1500想一想：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？积的符号与两乘数符号的关系：正数乘正数积为————————数，负数乘正数积为————————数，正数乘负数积为————————数，负数乘负数积为————————数。积的绝对值与两乘数绝对值的关系：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。正正负负乘积思考：任意数与0相乘，得数是多少？有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。例一 计算：（1） （-3）×9 ； （2） |- 4| ×（- 0.2） 解： （1）（- 3）×9 = - 27（4）（- ）×（-2）= +1（3）[- （-5）]×（-|-0.4|）；（4）（- ）×（-2）
（2） |- 4| ×（- 0.2） = 4 ×（- 0.2）= - 0.8（3） [- （-5）]×（-|-0.4|）=5 ×（- 0.4）
= - 2想一想：第（4）题中，两乘数之间有什么关系？你能由此猜想到什么？乘积是1的两个数互为倒数，即A × = 1 (A≠0) 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，
登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为
-60C，向上攀登3km后，气温有什么变化? 继续向上攀
登-3km之后 ,气温又如何变化?此时登山队位于何处?
hkm(h+3)km解:(1) (- 6) ×3= - 18答:气温下降180C。（2）（-6）×（-3）=18答：气温上升180C ，此时
登山队回到原出发点。例二：动动脑：2 ×（-3）=____2 ×(-3) ×(-4) =________________2 ×(-3) ×(-4) ×(-5)=_________________(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5)=_________________-6(-6)×(-4)= +24(+24) ×(-5)= - 120(-24)×(-5)= + 120?思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数
之间有什么关系?几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是 ;
负因数的个数是 时,积是 .偶数正数奇数负数例三 计算：（1）（-5）×8×（- 7）×（- 0.25）
（2） 7.8×（-8.1）×0×（- 19.6）解： （1）原式= -（5×8×7×0.25）
= - 70（2）原式 = 7.8×8.1×0×19.6
= 0小发现：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于______。0成就回顾两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。课件10张PPT。2.7有理数的乘法第2课时创设情景 提出问题 在小学我们学过一些
乘法的交换律、乘法
的结合律以及分配律，
谁能给大家介绍一下？ 小学学习过的有关乘法
的运算律，对所有的有
理数都还适用吗？ 先做一做下列各题,
再去验证自己的猜
想,好吗?叙述有理数乘法法则．
2．计算(五分钟训练)：
(1)(-2)×3；? (2)(-2)×(-3)；? (3)4×(-1.5)；? (4)(-5)×(-2.4)；(5)? 97×0×(-6)；
3、只判断积的符号：
(1)1×2×3×4×(-5)；? (2)1×2×3×(-4)×(-5)；
(3)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；?
(4)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；
（5）(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．新知引入：
那位同学能快速算出1）23×37+77×37
2）4×0.81×0.25的结果呢？每个小题要
注意什么？ 计算下列各题，并比较它们的结果：
(1)8×(-7)；(4)(-7)×8；
与
(2)［(-4) ×（-6）］×5?与 (-4)×［（-6）×5］
（3)5×［3+(-7)］ (5)5×3+5×(-7)． )乘法交换律
文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
代数式表达：ab=ba.
(2)乘法结合律
文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．代数式表达：(ab)c=a(bc)．
(3)乘法分配律
文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．代数式表达：a(b+c)=ab+ac.例题讲解：3、计算(能简便的尽量简便)：
（1)(-23)×(-48)×216×0×(-2)；?
(2)(-9)×(-48)+(-9)×48；
(3) 24×(-17)+24×(-9)．巩固练习：通过本课的探讨学习，
你获得了哪些新的知识？
你认为有哪些方面的进步？ 课本2.5作业题的
1题，2题，5题。 课题
2.8有理数的乘法（1）
课型
新课
课标与教材
1．有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
学情分析
学生已经掌握了加减法则的运用。会计算简单的加减法，进一步学习掌握乘法的法则
教学目标
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力重点：有理数乘法的运算．
难点：有理数乘法中的符号法则．
教学方法与媒体
自主探索，合作交流。
讲授法、引导发现法等
教 学 过 程
复备及设计意图
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)
3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)
4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)
（二）、师生共同研究有理数乘法法则
问题1? 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）
答：上升了6厘米．
问题2? 水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？
解：(-3)×2=-6(厘米)．???????答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引导学生比较问题1和2得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)
把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法
的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘??任何数同0相乘，都得0．
继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．
因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值．
（三）、运用举例，变式练习
例1? 计算：
例2? 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．
(1)t小时后温度是多少？
(2)当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a=-3，t=2；
②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
?????教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．
课堂练习
1．口答：
(1)6×(-9)；? (2)(-6)×(-9)；? (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)；? (6) 6×(-1)；? (7)(-6)×0；? (8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)；???????? (2)(-1)×(-5)；????????? (3)+(-5)；
(4)-(-5)；???????????? (5)1×a；???????????? (6)(-1)×a．
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．
3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：
4．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
?(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16；? (2)-3x=18；? (3)-9x=-36；? (4)-5x=0．
（四）、小结
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．
七、练习设计
1．计算：
(1)(-16)×15；?????????? (2)(-9)×(-14)；??????? (3)(-36)×(-1)；
(4) 13×(-11)；????????? (5)(-25)×16；????????? (6)(-10)×(-16)．
2．计算：
(1)2.9 ×(-0.4)；?????????? (2)-30.5×0.2；?????????? (3)0.72 ×(-1.25)；
(4)100×(-0.001)；???????? (5)-4.8×(-1.25)；?????? (6)-4.5×(-0.32)．
3．计算：
4．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0时，那么a __________2a．
八、板书设计
§2.8有理数的乘法（1）
（一）知识回顾 （二）观察发现
（三）例题解析例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
（五）课堂小结
从学生已有的知识入手，减轻负担
问题情境，引入新课；
注意符号的确定
探索猜想，发现结论
注意负号的含义
验证明确结论
学生先自己总结，教师重点强调。
“负负得正”和“异号得负”
做题时注意事项：先定符号后定值．
先判断符号，再
求绝对值
逆向思维：训练符号问题
加大巩固的力度
体现数形结合的思想
教后反思
１．创造性的使用教材
本节的问题情境是教科书提供的.我们可以采用其他的问题情境引入课题，例如利用数轴引入，或利用飞机的上升和下降引入，或利用收入和支出引入，总之，根据自己的学生所熟悉的问题，选择一种情境引入都可以.
相信学生的探索能力
本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替.
３．合理使用多媒体教学手段可以弥补课时的不足，但绝不能代替必要的板书.
课题
§2.8有理数的乘法（2）
课型
新课
课标与教材
课标要求教科书在学生掌握了有理数的加法、减法运算以及运算规律的基础上.特别是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数乘法的法则，会进行有理数乘法运算.
学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法的结合律，交换律，分配律，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法.
学生的活动经验基础：对此教师应加以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立.另外在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言，这对本节课的表达也是一个重要的语言基础
教学目标
本节课的教学目标：
1经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.
2学会进行有理数的多个数相乘；积的符号判定方法.
3．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
4．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
5．培养学生观察、归纳、概括及运算能力
教学方法与媒体
自主探索，合作交流。
讲授法、引导发现法等TONGUGO M
教 学 过 程
复备及设计意图
（一）回顾复习：
1．叙述有理数乘法法则．
2．计算(五分钟训练)：
(1)(-2)×3；? (2)(-2)×(-3)；? (3)4×(-1.5)；? (4)(-5)×(-2.4)；(5)? 97×0×(-6)；
3、只判断积的符号：
(1)1×2×3×4×(-5)；? (2)1×2×3×(-4)×(-5)；
(3)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；? (4)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)； （5）(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．
（二）提出问题，导入新课。
1、那位同学能快速算出1）23×37+77×37
2）4×0.81×0.25的结果呢？
学生活动：思考后回答解题方法。
2、教师总结：今天咱们学习有理数的乘法的简化运算。
（三）探究
1、计算下列各题，并比较它们的结果：
(1)8×(-7)；(4)(-7)×8；
与
(2)［(-4) ×（-6）］×5；?与 (-4)×［（-6）×5］
与
(3)5×［3+(-7)］；? (5)5×3+5×(-7)．
2、学生活动：分小组计算。
3、1）教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律。
2）学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律．
(1)乘法交换律
文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
代数式表达：ab=ba.
(2)乘法结合律
文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
代数式表达：(ab)c=a(bc)．
(3)乘法分配律
文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
代数式表达：a(b+c)=ab+ac.
教师提问：这里为什么只说“和”呢？ 3×(5-7)能不能利用分配律？
强调：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”， 3 ×(5-7)可以看成3乘以5与-7的和，当然可利用分配律．
提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？
答：乘法交换律：abc=cab=bca，或者说任意交换因数的位置，积不变；
乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=……，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；
分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am，再把所得的积相加．
继而教师作如下小结：
(1)小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法．
(2)我们研究数，总是由数的意义、数的认识(读、写、大小比较等)到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样．掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意．
（四）例题讲解 1）
2）
五）课堂练习78页 随堂练习1、2
3、计算(能简便的尽量简便)：
（1)(-23)×(-48)×216×0×(-2)；? (2)(-9)×(-48)+(-9)×48；
(3) 24×(-17)+24×(-9)．
（三）小结
教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题．
七、课堂检测
计算：⑴（－3÷4）×（－８）；
⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；
⑶ （０.2５－2÷3）×（－３６）；
⑷８×（－4÷5）×1÷16。
八、板书设计
2.8有理数的乘法（2）
（一）知识回顾
（二）观察发现
（三）例题解析例4、例5
（四）课堂练习
练习设计
（五）课堂小结
1）回顾复习，为新知做好准备。
（2）探究猜想，引入新课；
3）复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中的应用。
4）鼓励学生独立计算结果，并与同伴交流。
教后反思
1、关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平，对法则和运算的学习评价，不应单纯考查记忆和具体计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法，
2、在进行运算时，符号时常搞错。
