4.3角
【课标与教材分析】：
1、课标要求：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。能在具体情境中进行角的表示和角的度量。
2、教材分析：本课时的教学内容安排，首先引导学生回顾小学阶段对于角的概念的认知，通过生活中角的实例的例举和展示，让学生比较、讨论角的特征，认识到角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形。再帮助学生归纳出角的定义，通过角的不同表示方法的比较，在学生充分对比、讨论、交流的基础上，归纳出角的不同表示方法的特点和适用范围，最后通过动手操作引出角的计量单位，并在巩固练习和评价小结的基础上结束。教学中要通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。
【学情分析】：
1、学生已经知道的：角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．
2、学生想知道的：学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平。
3、学生能解决的：由于角的表示方法多，且有注意的地方，对学困生有一定的难度。各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰．
【教学目标】：
知识目标：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会根据具体环境恰当的表示一个角。
能力目标：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
情感目标：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
【教学重点】：
角的概念及表达方法。
【教学难点】：
在不同环境中恰当的表示角。
【教学方法】：
自主探究、合作交流教学法
【教学媒体】：
多媒体
【教学过程】：
情景引入——认识生活中的角
内容：1
以提问的方式引入学习的内容——角。“在小学我们已经认识了“角”，你能说一说你理解的角的概念，并举一些角的例子吗？”
内容：2
教师通过提问的方式，逐步帮助学生明晰相关概念（角的静态定义和动态定义）。
问题（1）能从下面图形中找到各种角吗？
问题（2）找到的这些角有什么共同特点，你能依据这些给角下一个定义吗？
创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣
通过学生的观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，来培养学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素由简单到复杂的组合过程。
思辨求真，探究归纳
内容：
明晰角的各种（4种）表示方式以及各种表示法在使用上的一些局限和限制等。∠BAC、∠A、∠1、∠
目的：
在给出了角的四种表示方法后，教师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。
内容：旋转的观点定义角、 平角、周角
角的表示方法：
1、用三个大写字母表示角（表示顶点的字母写在中间）
2、用一个大写字母表示角（顶点处只有一个角）
3、用一个希腊字母表示角
4、用一个数字表示角
（三）、动手操作、解决问题
内容：
根据角的定义和表示，完成下列练习：
1、想一想，谁能用适当的方式表示下图中的每个角。
图A 图B
2、6点整时，钟面上的时针与分针所成的角是（ ）
A、150；B、450；C、600；D、1200
3、做一做，出示中国地图。
（1）请用字母表示图中的每个城市；
（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；
（3）请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法；
（4）曾林不巧将墨迹弄到地图上，哈尔滨的具体位置看不清楚，你能帮助确定哈尔滨的位置吗？
。
。
（五）拓展提升：1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。
（2）每经过1时，时针转过多少度？每经过1分，分针转过多少度？
（3）当时针指向上午10：10，时针与分针的夹角是多少度？
（4）请你的同伴任报一个时间，你来确定时针与分针的夹角。
前两组练习帮助学生迅速熟练角的各种表示方法，及时巩固提高。最后一组练习让学生在实际情境中采取适当的方式表示角，并会度量。
（四）师生交流，归纳小结
内容：
教师带领学生总结本节课的内容．
(1)这节课我们学习了角的概念
(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．
(3)度、分、秒的换算。
（五）当堂检测
1、下列判断正确的是（ ）(A) 两条直线相交，组成的图形叫做角
(B)两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
(c)两条有公共端点的射线组成的图形叫做角
(D)过同一点的两条射线组成的图形叫做角
2、（ 1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？
图中共有多少个角？是哪些角？
教给学生数角的个数的方法：以一条射线为一条边的角，顺次找下去。
【板书设计】：
4.3角
角的定义： 角的表示：四种表示方法
角，平角，周角
度、分、秒的转化：
教后反思：
主备人：柳埠中学 刘文婷老师
课件22张PPT。
4.3 角
Back 你能用自己的语言给角下个定义吗？
怎样的几何图形叫做角？问题一有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.两条射线的公共端点是这个角的顶点.两条射线是这个角的两条边.角的定义:
定义(1):定义2:角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成。练习1：说出下列各图中角的顶点和角的两边.(1)(3)(2) 所有的角都一样吗？为什么？既然角有异同，能不能想个办法把它们分别表示出来，加以区别？ 问题二: 1.用三个字母及符号“∠”来表示.中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点..角的表示方法:
2.用一个阿拉伯数字及符号“∠”来表示
∠ABC∠1或∠α 3.用一个希腊字母及符号“∠” 来表示.
4.当角的定点处只有一个角时
用顶点字母及符号
“∠”来表示.(在不引起
混淆的情况下).
或∠B
α 练习2：⑴⑵用适当方法分别表示下图中的每个角在不引起混淆的情况下,用角的
顶点来表示这个角.∠BAC 或 ∠A∠BAC , ∠CAD ,∠BAD(3) 请用量角器量出上述夹角的度数OCBAD ∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC练习3：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表5课堂小结1、角的定义：
2、角的四种表示方法。拓展提升：（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。NextEBack30°FBack120°GBack90°HBack 0°（2）每经过1时，时针转过多少度？每经过1分，分针转过多少度？
（3）当时针指向上午10：10，时针与分针的夹角是多少度？
（4）请你的同伴任报一个时间，你来确定时针与分针的夹角。当堂检测：2、 （ 1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母表示的角有几个？3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点为顶点的角呢？ （4）图中共有多少个角？是哪些角？ 1、下列判断正确的是（ ）(A) 两条直线相交，组成的图形叫做角
(B)两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
(c)两条有公共端点的射线组成的图形叫做角
(D)过同一点的两条射线组成的图形叫做角
