高中物理 人教版(2019) 必修 第三册 10.1电势能与电势 学案(有解析)

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名称 高中物理 人教版(2019) 必修 第三册 10.1电势能与电势 学案(有解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2022-07-17 10:42:45

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文档简介

10.1电势能与电势
一、静电力做功和电势能
1.静电力做功
(1)特点:静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。
(2)计算方法
①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿电场方向的位移。
②WAB=qUAB,适用于任何电场。
2.电势能
(1)定义:电荷在电场中具有的势能,称为电势能。
(2)说明:电势能具有相对性,通常把无穷远处或大地的电势能规定为零。
3.静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB。
(2)通过WAB=EpA-EpB可知:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能就减少多少;电荷克服静电力做多少功,电荷电势能就增加多少。
(3)电势能的大小:由WAB=EpA-EpB可知,若令EpB=0,则EpA=WAB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
二、电势 等势面
1.电势
(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式:φ=。
(3)矢标性:电势是标量,有正负之分,正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
2.等势面
(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点:
①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②电场线一定与等势面垂直,并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。
④任意两个等势面都不相交。
1.电势高低常用的两种判断方法
(1)沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)若UAB>0,则φA>φB;若UAB<0,则φA<φB。
2.电势能大小的四种判断方法
判断角度 方法解读
做功 判断法 电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大
电荷 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大
公式法 由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大,电势能越大;Ep的负值的绝对值越小,电势能越大
能量 守恒法 在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,电势能减小;反之,电势能增大
考点突破
一、单选题
1.如图所示,四边形abcd的四条边边长相等,∠a=60°,对角线交点为O,在顶点a、b、c各放一个电性相同电量相等的点电荷,则O点和d点的电场强度大小之比为(  )
A.1 B. C. D.2
2.图为某匀强电场的电场线,带负电的粒子沿电场线从a运动到b,若粒子只受电场力作用,则( )
A.a、b两点电势相等
B.粒子的电势能减小
C.粒子从a运动到b过程加速度保持不变
D.粒子做匀加速直线运动
3.两个等量异种点电荷的电场线如图所示,O为两电荷连线的中点,A点和B点在两电荷连线上,C点和D点在两电荷连线的中垂线上,、下列说法正确的是(  )
A.A点与B点的电场强度相同
B.A、B、O、C、D五点中,O点的电场强度最大
C.C点的电势大于D点的电势
D.C点的电势小于D点的电势
4.如图所示A、B、C、D是同一个圆上的四个点,其圆心为O点,空间上有两个等量的同种正电荷Q1和Q2位于过O点垂直于该圆面的直线上,O点位于两电荷位置连线的中点,下列说法正确的是(  )
A.A、B、C、D四点决定的平面是等势面
B.A点静止释放的负电荷(不计重力)在AO之间一定做加速度逐渐减小的加速运动
C.将一负电荷从A移到C,电场力做功不为零
D.负电荷在只受电场力的情况下可能绕O点做匀速圆周运动
5.科技冬奥是北京冬奥会的一个关键词,大家在观看滑雪大跳台的比赛时,对“时间切片”有深刻的印象,就是把运动员从跳台上速度斜向上起飞一直到落地的过程展现在一帧画面上,3秒瞬间一帧呈现,给观众带来震撼视觉体验。假如运动员质量为m,离开跳台时速度的大小为v,重力加速度为g,运动中忽略阻力,则(  )
A.运动员在空中运动的每帧位置之间,重力冲量不相同
B.运动员在空中运动的每帧位置之间,速度的改变方向不同
C.运动员从跳台到最高点过程中,重力势能的增加为
D.运动员从最高点落回地面过程中重力的瞬时功率随时间均匀增加
6.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图,左边是等量异种点电荷形成电场的电场线,右边是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称,则下列认识不正确的是(  )
A.B、C两点场强大小和方向都相同
B.A、D两点场强大小相等,方向相反
C.E、F两点场强大小和方向都相同
D.从E到F过程中场强先增大后减小
7.如图所示,由绝缘材料制成的光滑圆环圆心为竖直固定放置.电荷量为的小球A固定在圆环的最高点,电荷量大小为q的小球B可在圆环上自由移动.若小球B静止时,两小球连线与竖直方向的夹角为,两小球均可视为质点,以无穷远处为零电势点,则下列说法正确的是  
A.小球B可能带正电
B.O点电势一定为零
C.圆环对小球B的弹力指向圆心
D.将小球B移至圆环最低点,A、B小球组成的系统电势能变小
8.在x轴上存在与x轴同向的电场,x轴上各点的电场强度随x点位置变化情况如图所示.点电荷a和b带的电量分别为+q和-q,不计a和b间的静电力.下列叙述正确的是 ( )
A.x1、x2两处的电势相同
B.a和b在x1处的电势能相等
C.将电荷a沿x轴从x1处移到x2处,电场力一直做正功
D.b在x1处的电势能大于在x2处的电势能
9.如图所示,在点电荷-Q的电场中,M、N是两个等势面.现将一点电荷+q,从a点分别经路径①和路径②(经过C点)移到b点,在这两个过程中(  )
A.都是电场力做正功,沿路径①做的功比沿路径②做的功少
B.都是电场力做正功,沿路径①做的功等于沿路径②所做的
C.都是克服电场力做功,沿路径①做的功大于沿路径②做的功
D.都是克服电场力做功,沿路径①做的功等于沿路径②做的功
10.如图所示,中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克,3个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上,则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为(  )
A. B. C. D.
11.关于电场强度、电势、电势差、电势能,下列叙述正确的是( )
A.以点电荷为圆心、r为半径的球面上,各点的场强都相同
B.以点电荷为圆心、为半径的球面上,各点的电势都相同
C.正点电荷q在电场力作用下沿电场线方向移动一段距离,其电势能增大
D.匀强电场中,两点间的距离越大,这两点间的电势差越大
12.某电场线分布如图所示,电场中a、b两点的电场强度大小分别是和,电势分别为和,则( )
A.>,> B.>,<
C.<,< D.<,>
13.空间某一静电场的电势在轴上的分布如图所示,轴上两点B、C的电场强度在轴方向上的分量分别是、,下列说法中正确的是(  )
A.的大小小于的大小
B.的方向沿轴正方向
C.电荷在O点受到的电场力在轴方向上的分量最大
D.负电荷沿轴从B移到C的过程中,电场力先做正功后做负功
14.一空心金属球壳内球心右侧放一带正电点电荷,于是在球内外形成如图所示电场,其中a在球心,b在球壳内壁,c在球壳内,d在球外,若以无穷远电势为0,下列说法正确的是(  )
A.b点和c点电势均为0
B.c点电场强度大于a点电场强度
C.若一电子从a点运动到b点,电势能减少
D.两点电势差小于两点的电势差
二、多选题
15.如图所示,实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面,虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,b位于P、Q连线的中点.则(  )
A.两点电荷P、Q电性相反
B.a点的电场强度大于b点的电场强度
C.带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能
D.带电粒子在a点的动能小于在b点的动能
16.如图所示,叠放在一起的A、B两绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中,其中B带正电q而A不带电.它们一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动.现突然使B带电量消失,同时A带上正电q,则A、B的运动状态可能为 ( )
A.一起匀速运动 B.一起加速运动
C.A匀加速,B匀减速 D.A匀加速,B匀速
17.传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示是一种测定压力的电容式传感器,A为固定电极,B为可动电极,组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定,当待测压力施加在可动电极上时,可动电极发生形变,从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器与灵敏电流表(电流从正接线柱流入指针向右偏转)和电源串联成闭合电路,在待测压力增大过程中,以下说法正确的是  
A.电容器的电容将减小 B.电容器的电荷量将增加
C.灵敏电流表指针向左偏 D.灵敏电流表指针向右偏
18.如图所示是某区域的电场线分布图,A、B、C是电场中的三个点,下列说法正确的是(  )
A.三点中B点场强最强,C点场强最弱
B.一个正点电荷在A处所受电场力的方向指向A点曲线的凹侧
C.三点中C点电势最低
D.把一负电荷从B点移到C点,电势能减小
19.如图所示,在竖直平面内,A、C、B、D位于半径为r的圆上,AB与水平面平行,AB⊥CD,垂足在圆心O.在C点固定一点电荷,电荷量为-Q,现在A点将一质量为、带电荷量为-q的点电荷由静止释放,该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动,通过D点时的速度大小为.已知重力加速度为g,规定电场中B点的电势为零,则在C处点电荷形成的电场中( )
A.点电荷经过D点向B点运动的过程中,动能减少量大于电势能增加量
B.A点的电势低于D点的电势
C.A点的电场强度大小是D点倍
D.带电荷量为-q的点电荷在D点具有的电势能为
三、解答题
20.已知电场中三点A、B、C的电势分别为、、,求电荷量的电荷在电场中移动时
(1)由A移到B过程中电场力做的功;
(2)由C移到B过程中电势能的变化。
21.如图所示,O点固定,长为L的绝缘轻细绳的A端有一带负电荷的小球,电荷量为q,质量为m,水平方向的匀强电场的电场强度为E=.将轻绳拉成水平后自由释放.(重力加速度为g)求:
(1)小球运动到最低点时绝缘轻细绳给小球的拉力多大?
(2)小球运动的速度最大时细绳与竖直方向的夹角多大?(可以用三角函数表示)
参考答案:
1.D
【解析】
【详解】
设每个点电荷的带电量为q,四边形的边长为L,因为ac两处的电荷在O点的场强等大反向,则O点的电场强度大小
因为ac两处的电荷在d点的场强等大且互成120°,则d点的电场强度大小

故选D。
2.C
【解析】
【详解】
A、沿着电场线方向,电势降低,则有a点的电势高于b点电势,故A错误;
B、带负电的粒子沿电场线从a运动到b,电场力做负功,则电势能增加,故B错误;
C、电场线疏密反映场强大小,从a向b运动,场强不变,加速度不变,所以粒子做匀变速直线运动,若速度方向与加速度相同,则做匀加速直线运动;若两方向相反,则做匀减速直线运动,故C正确,D错误.
【点睛】
本题考查了电场线的特点,能够形象地描述电场的强弱和方向,并强调速度与加速度的方向来确定速度增加与否.
3.A
【解析】
【分析】
【详解】
A.根据矢量的合成可知,A点与B点的电场强度相同,选项A正确;
B.在两个等量异种点电荷的连线上,中点O的电场强度最小,AB两点场强都大于C点场强,选项B错误:
CD.C、D、O三点位于同一等势面上,电势相等,选项CD错误。
故选A。
4.D
【解析】
【详解】
A.根据等量同种正电荷周围电场的分布情况可知,正电荷Q1和Q2位于过O点垂直于该圆面的直线上,O点位于两电荷位置连线的中点,则A、B、C、D四点决定的平面不是等势面,故A错误;
B.AO之间的电场强度变化情况未知,A点静止释放的负电荷(不计重力)在AO之间不一定做加速度逐渐减小的加速运动,故B错误;
C.A、C两点为对称点,电势相等,将一负电荷从A移到C,电场力做功为零,故C错误;
D.负电荷在只受电场力作用下,电场力指向O点,提供向心力,可能绕O点做匀速圆周运动。故D正确。
故选D。
5.D
【解析】
【详解】
A.运动员在空中运动的每帧位置之间,时间间隔相同,重力的冲量由
可知重力冲量相同,故A错误;
B.运动员在空中只受重力作用,运动的每帧位置之间,速度的改变方向由
可知是相同的,故B错误;
C.运动员从跳台到最高点过程中,由于最高点有水平方向的速度,所以重力势能的增加小于,故C错误;
D.运动员从最高点落回地面过程中重力的瞬时功率为
所以随时间均匀增加,故D正确。
故选D。
6.B
【解析】
【详解】
A.根据对称性看出,B、C两处电场线疏密程度相同,则B、C两点场强大小相同,这两点场强的方向均由,方向相同,故A正确,不符合题意;
B.根据对称性看出,A、D两处电场线疏密程度相同,则A、D两点场强大小相同,由图看出,A、D两点场强方向相同,故B错误,符合题意;
C.由图看出,E、F两点中,电场线疏密程度相同,说明两点电场强度大小相等,电场线切线方向相同说明电场强度方向相同,故两点电场强度相同,故C正确,不符合题意;
D.由图看出,电场线先变密,再变疏,所以场强先增大后减小,故D正确,不符合题意。
故选B。
7.B
【解析】
【分析】
对B受力分析,结合平衡条件,即可判定电场力方向,进而确定B球的电性;依据等量异种电荷的中垂线为等势线,即可判定B选项;根据弹力产生原理,从而确定弹力方向;根据电场力做正功,电势能减小,做负功,电势能增大,即可求解.
【详解】
A.因小球B处于静止状态,对其受力分析,如下图所示:
由于A球带正电,因此小球B一定带负电,故A错误;
B.因两球带电量是等量异种电荷,则两者连线的中垂线即为等势线,以无穷远处为零电势点,因此O点的电势为零,故B正确;
C.由A选项分析,可知圆环对小球B的弹力背离圆心,故C错误;
D.将小球B移至圆环最低点,电场力做负功,导致A、B小球组成的系统电势能变大,故D错误.
【点睛】
考查受力分析,掌握平衡条件的内容,理解电场力做功与电势能的变化关系,及注意等量异种异种的中垂线才是等势线.
8.C
【解析】
【详解】
A、沿场强方向电势降低,则处的电势大于处的电势,故A错误; B、由知,不同电性的电荷在同位置处的电势能不同,故B错误;C、正电荷所受电场力方向与场强方向相同,则电荷a沿x轴从处移到处,电场力一直做正功,故C正确;D、负电荷在高电势处电势能小,则b在处的电势能小于在处的电势能,故D错误.
【点睛】
本题主要考查对电势、电势能以及电场力做功的理解.
9.B
【解析】
【详解】
由于电场力向内,位移也向内,故两个路径中电场力都做正功;而电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,故沿路径①做的功等于沿路径②所做的功
A. 都是电场力做正功,沿路径①做的功比沿路径②做的功少与分析不符,故A项错误;
B. 都是电场力做正功,沿路径①做的功等于沿路径②所做的与分析相符,故B项正确;
C. 都是克服电场力做功,沿路径①做的功大于沿路径②做的功与分析不符,故C项错误;
D. 都是克服电场力做功,沿路径①做的功等于沿路径②做的功与分析不符,故D项错误.
10.A
【解析】
【详解】
由点电荷的场强决定式可知,B、C处两个下夸克在O点的电场强度大小均为,方向夹角120°,合场强沿AO方向,大小为,A处的上夸克在O点的电场强度同样沿AO方向,大小为,所以三个夸克O处产生的电场强度为同向的和叠加,结果是,A正确.
11.B
【解析】
【详解】
AB.根据点电荷的电场线和等势面分布特点可知,在以点电荷为圆心、为半径的球面上,各点的电势相同,电场强度大小相等,但方向不同,A错误,B正确;
C.正点电荷q在电场力作用下沿电场线方向移动一段距离时,电场力做正功,电势能减小,C错误;
D.在匀强电场中,,d为沿电场线方向上的距离,d越大,两点间的电势差越大,但两点间的距离大,d不一定大,若这两点在同一等势面上,不管d多大,U都为0,D错误;
故选B。
12.D
【解析】
【详解】
根据电场线疏密表示电场强度大小
Ea<Eb
根据沿电场线电势降低

故选D。
13.D
【解析】
【详解】
A.在图像中,图线的切线斜率绝对值等于电场强度在轴方向上分量的大小,可知
A错误;
BD.沿电场方向电势降低,在O点左侧,的方向沿轴负方向,在O点右侧,的方向沿轴正方向,负电荷沿轴从B移到C的过程中,电场力先做正功后做负功,B错误,D正确;
C.在图像中,图线的切线斜率绝对值等于电场强度在轴方向上分量的大小,可知O点场强在x轴方向上的分量最小,电荷在O点受到的电场力在轴方向上的分量最小,C错误;
故选D。
14.D
【解析】
【详解】
A.b点和c点电势相等,场强为零,但电势不为0,A错误;
B.c点场强为零,a点场强不为零,c点电场强度小于a点电场强度,B错误;
C.若一电子从a点运动到b点,电场力做负功,电势能增加,C错误;
D.因为d点电势小于b点电势,所以两点电势差小于两点的电势差。D正确。
故选D。
15.BD
【解析】
【详解】
A.等量异种电荷连线的中垂线为等势线,这往往是区分等量同种、等量异种电荷等势线的标志,因此由图可知,该图为等量同种电荷的等势线,故A错误;
B.等量同种电荷连线的中点电场强度为零,因此a点的电场强度大于b点的电场强度,故B正确;
C.根据对称性可知,a、c两点电势相等, ,因此a点电势能和c点电势能相等,故C错误;
D.根据电场线分布可知,带电粒子从a到b过程中电场力做正功,动能增大,电势能减小,所以粒子在a点动能小于b点动能,故D正确.
16.AC
【解析】
【详解】
原来AB一起匀速运动,此时AB间无摩擦,B与地面摩擦力fB=qE.A带电后:A水平方向受力qE,设AB之间的摩擦力为fA,此时B受到向前的fA,向后的和地面之间的摩擦力fB,
当fA<qE,对于A合力的大小为qE-fA>0,所以A将加速运动,对于B,此时的fB=qE>fA,此时B受到的合力向后,所以B将减速运动;
当fA≥qE,AB之间没有相对运动,不会分开,此时AB整体受到的地面的摩擦力和qE相等,此时AB会一起匀速;
A.一起匀速运动,与结论相符,选项A正确;
B.一起加速运动,与结论不相符,选项B错误;
C.A匀加速,B匀减速,与结论相符,选项C正确;
D.A匀加速,B匀速,与结论不相符,选项D错误;
17.BD
【解析】
【详解】
当待测压力增大时,电容器极板间距离减小,根据电容的决定式分析得知,电容增大,电容两端电势差不变,根据可知,电容器的电荷量将增加,由于电容器上极板带正电,则电路中形成逆时针方向的充电电流,故灵敏电流表的指针向右偏,故A、C错误,B、D正确;
故选BD。
18.AC
【解析】
【详解】
A.电场线越密集则场强越大,则三点中B点场强最强,C点场强最弱,选项A正确;
B.一个正点电荷在A处所受电场力的方向指向A点的切线方向,选项B错误;
C.沿电场线电势逐渐降低,可知三点中C点电势最低,选项C正确;
D.把一负电荷从B点移到C点,电场力做负功,则电势能增加,选项D错误。
故选AC。
19.AB
【解析】
【详解】
由于A、B两点到点电荷-Q的距离相等,所以A、B两点电势相等,由A到B,应用动能定理可知,点电荷在B点的速度为零,从D到B,动能的减少量等于电势能的增加量和重力势能的增加量之和,A正确;越靠近C点,电势越低,可知A点的电势低于D点的电势,B正确;由,可知A点的电场强度大小是D点的2倍,C错误;规定电场中B点的电势为零,则A点的电势为零,由A到D,,解得,电场力做正功,电势能减小了,则电荷量为-q的点电荷在D点具有的电势能为,D错误.
20.(1)-3.0×10-4J;(2)-6.0×10-4J
【解析】
【详解】
(1)、间的电势差为
由移到过程中电场力做的功
(2)电荷在点的电势能
电荷在点的电势能
电势能的变化
21.(1)2mg (2)=
【解析】
【详解】
(1)小球从静止释放到最低点,做圆周运动,从A点到B点应用动能定理:
在最低点B,根据牛顿第二定律:
解得绳子对小球的拉力大小为:
(2)小球所受重力和电场力为恒力,将这两个力合成一个恒力,当与速度垂直时,此位置小球的速度最大,因为在此位置之前与速度夹角为锐角,小球一直加速,在此位置之后,二者夹角变为钝角,小球一直减速;那么在此位置细绳与竖直方向的夹角: