高中物理 人教版（2019） 必修 第三册 11.4串联电路和并联电路 学案（有解析）

11.4串联电路和并联电路
一、电阻的串联与并联
串联电路 并联电路
电路图
基本特点 电压 U＝U1＋U2＋U3 U＝U1＝U2＝U3
电流 I＝I1＝I2＝I3 I＝I1＋I2＋I3
总电阻 R总＝R1＋R2＋R3 ＝＋＋
1．欧姆定律的“二同”
(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。
(2)同时性：指U和I必须是同一时刻的电压和电流。
2．应用伏安特性曲线的两点注意
(1)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。
甲　　　　　　　　乙
(2)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。
串、并联电路的几个常用结论
1．当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝R0。
2．串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻。
3．在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)。
4．电路中无论电阻怎样连接，电路消耗的电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和。
电源的U I图像与电阻的U I图像比较
电源U I图像 电阻U I图像
图形
物理意义 电源的路端电压随电路中电流的变化关系 电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时电阻两端的电压为零
坐标U、I的 乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、I的 比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大
斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小
11.4
一、单选题
1．某电容器上标有“1.5 μF　9 V”，则表示该电容器(　　)
A．只有在9 V的电压下它的电容才是1.5 μF
B．电容器的击穿电压为9 V
C．电容器的额定电压为9 V
D．当它的电压为4.5 V时，它的电容变为0.75 μF
2．电动平衡车如今非常受年轻人的喜爱，已慢慢成为街头的一种时尚，某款电动平衡车部分参数见下表，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率为60%，则该电动平衡车（ ）
产品名称 骑客 充电方式 有线充电
电池容量 5000mAh 充电器输出 直流24V/1000mA
续航里程 40km 额定功率 40W
行驶速度 ≤20km/h 工作电压 24V
A．电池从完全没电到充满电所需时间约为8.3h
B．最多能储存的能量为4.32×105J
C．充满电后能工作5h
D．充满电后能工作3h
3．已知灵敏电流计内阻为，满偏电流为，现要将它改装成量程为的电压表，则灵敏电流计应（　　）
A．并联一个的电阻 B．并联一个的电阻
C．串联一个的电阻 D．串联一个的电阻
4．下列属于矢量的物理量是（　　）
A．电势 B．电场强度 C．重力势能 D．电流
5．一只电流表的满偏电流，内阻，把它改装成量程为的电压表，下列说法中正确的是（ ）
A．需串联一个的电阻 B．需串联一个的电阻
C．需并联一个的电阻 D．改装后，电压表的内阻为
6．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U的作用下被加速，且形成电流强度为I的平均电流．若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，在t秒内打在荧光屏上的电子数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示的电路中，三个电压表均为理想电表，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器R1的滑片从左向右滑动时，电压表V1、V2示数变化量的绝对值为和，电流表示数变化量的绝对值为，假设小灯a、b的电阻值保持不变。则下列说法中正确的是（　　）
A．小灯a变暗，小灯b变亮
B．
C．减小
D．如果仅将滑动变阻器R2的滑片向右移动，电容器所带的电荷量增加
8． 用两个可变的电阻R1和R2按图所示的方式连接，可用来调节通过灯泡上的电流大小．如果R1<A．(a）图中R1起粗调作用， (b）图中R2起粗调作用
B．(a）图中R2起粗调作用， (b）图中R1起粗调作用
C．(a） 、(b）两图中都是R2起粗调作用
D．(a） 、(b）两图中都是R1起粗调作用
9．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,其电流的等效电流强度I和方向为（ ）
A．顺时针
B．顺时针
C．逆时针
D．逆时针
10．如图所示，两灯分别标有“110V 40W”和“110V 60W”的字样，按图连接后接到电压为220V的电路中，两灯均正常发光，则电阻R消耗的功率为
A．20W B．40W C．60W D．100W
11．竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图所示的电路图连接。绝缘线与左极板的夹角为θ。当滑动变阻器R的滑片在a位置时， 电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时， 电流表的读数为I2，夹角为θ2，则（ ）
A．θ1<θ2，I1B．θ1>θ2，I1>I2
C．θ1＝θ2，I1＝I2
D．θ1<θ2，I1＝I2
12．有一条长L横截面S的银导线，银的密度为ρ，银的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，若导线中每个银原子贡献一个自由电子，电子电量为e，自由电子定向移动的速率为v，通过导线的电流为
A．I= B．I=
C．I= D．I=
13．如图所示，其中电流表的量程为，表盘均匀划分为个小格，每一小格表示，的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的倍，若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱的电流值，则下列分析正确的是（　　）
A．将接线柱、接入电路时，每一小格表示
B．将接线柱、接入电路时，每一小格表示
C．将接线柱、接入电路时，每一小格表示
D．将接线柱、接入电路时，每一小格表示
14．如图为“iRobot”智能扫地机器人，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫．已知其电池容量2000mAh，额定工作电压15V，额定功率30W．则下列说法正确的是（　　）
A．“m A h”是能量的单位
B．扫地机器人正常工作时的电流是2A
C．扫地机器人的电阻是75Ω
D．扫地机器人充满一次电，正常工作时间约为
15．有I、II两根不同材料的电阻丝，长度之比为L1：L2=1：5，横截面积之比为S1：S2=2：3，电阻之比为R1：R2=2：5，则它们的电阻率之比为（　　）
A．2：3 B．3：4 C．4：3 D．8：3
16．A、B两个电阻的伏安特性曲线如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．RA:RB=3:1
B．RA=0.5Ω
C．两个电阻串联后的总阻值为
D．两个电阻并联后的总阻值为
17．下列说法中正确的是（　　）
A．电流的微观解释式中的v是自由电子热运动的平均速率
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．由公式可知，电阻率ρ与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
18．一根粗细均匀的电阻丝，横截面的直径是，电阻为，把它拉制成直径是的均匀细丝后，它的电阻变成（ ）
A． B． C． D．
19．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，三个灯泡A、B、C原来都是正常发光的，电路突然发生了故障，结果灯泡C比原来暗了些，灯泡A和B比原来亮了些，假设三个灯泡灯丝的电阻恒定不变，则电路中出现的故障可能是（　　）
A．短路 B．断路 C．断路 D．短路
二、多选题
20．如图所示，R1、R2是两定值电阻，R1的阻值很小，R2的阻值很大；G是一灵敏电流计，S1、S2为开关，下列判断正确的是(　　)
A．只闭合S1时，M、N间是一个电压表
B．S1、S2都闭合时，M、N间是一个电流表
C．只闭合S1时，M、N间是一个电流表
D．S1、S2都断开时，M、N间是一个电压表
21．如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表。电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，把它们按图接入电路，且都没有超过量程，则（ ）
A．电流表的读数大于电流表的读数
B．电流表的偏转角小于电流表的偏转角
C．电压表的读数等于电压表的读数
D．电压表的偏转角等于电压表的偏转角
22．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导体、，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比。已知内有个自由电子通过导体的横截面，电子的电荷量。下列说法正确的是（　　）
A．流经导体、的电流均为
B．、的电阻之比
C．自由电子在导体和中的定向移动速率之比
D．相同时间内导体和产生的焦耳热之比
23．一台内阻r=1Ω的电动机M与阻值R=5的电阻串联后接在内阻不计、电动势E=12V的电源两端，闭合开关，电动机工作时两端的电压U=10V，不计摩擦等能量损耗，则电动机（ ）
A．输入功率为4W B．输入功率为3.84W
C．1min内产生的热量为96J D．1min内产生的热量为9.6J
24．把“220V、100W”的A灯与“220V、200W”的B灯串联后接入220V的电路中，则（　　）
A．两灯电阻之比为
B．两灯所分电压之比为
C．两灯消耗的实际功率之比为
D．串联后允许接入的最大电压为330V
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
电容器上标有“1.5μF 9V”，说明电容器的电容是1.5μF，是电容器本身的特性，与电压无关，电压是4.5V时，电容仍然是1.5μF．故AD错误．9V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，所加的电压不能超过9V．故C正确．9V是电容器的额定电压，不是击穿电压．故B错误．故选C．
【点睛】
本题对用电器铭牌的理解能力．关键抓住电容的物理意义：电容表征电容器容纳电荷的本领大小，是电容器本身的特性，与电压无关.
2．B
【解析】
【详解】
A. 由表格内的数据可知，电池的容量是5000mAh，即为：
充电器输出电流为：
所以充电的时间为：
故A错误；
B. 最多能储存的能量为：
故B正确；
CD. 电动平衡车的额定功率为40W，所以工作的时间：
故C错误，D错误．
3．C
【解析】
【详解】
将灵敏电流计改装成电压表，应串联电阻分压，根据串联电路电流、电压规律可知串联电阻的阻值为
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
矢量是既有大小又有方向的物理量，而标量只有大小没有方向，
ACD．电势、重力势能、电流都只有大小没有方向，故为标量，ACD错误；
B．电场强度既有大小又有方向，为矢量，B正确。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻，串联电阻阻值为：
故选B.
点睛：把小量程改装成电流表要并联一个分流电阻，把电流表改装成电压表，应串联一个分压电阻，应用串并联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值．
6．B
【解析】
【详解】
设t时间内打在荧光屏上的电子数为n，即总电荷量为
q=ne
由电流的定义式
解得
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
A．当滑动变阻器R1的滑片从左向右滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，总电流减小，则小灯a变暗，由于小灯a和电源内阻分得的电压减小，则小灯b两端的电压增大，所以小灯b变亮，A正确；
C．根据闭合电路欧姆定律可知
则
所以的比值保持不变，C错误；
B．由欧姆定律可知
则
所以
B错误；
D．如果保持滑动变阻器R1的滑片位置不变，将滑动变阻器R2的滑片向右移动，电路的总电阻不变，电流不变，电容器两极板之间的电压不变，则电容器所带的电荷量保持不变，D错误。
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
试题分析：在串联电路中，电流处处相等，调节大电阻，电流变化大，调节小电阻，电流变化小，所以（a）图中起粗调作用，起细调作用．在并联电路中，并联部分电压相等，通过小电阻的电流大，调节小电阻，电流变化大，调节大电阻，电流变化小，所以在（b）图中起粗调作用，起细调作用．故ACD错误，B正确．
考点：串联电路和并联电路．解决本题的关键是知道串并联电路的特点：在串联电路中，电流处处相等；在并联电路中，并联部分电压相等．
9．C
【解析】
【详解】
电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为:
根据电流的定义式得：电流强度为:
因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故C正确，选项ABD错误．
【点睛】
本题是利用电流强度的定义式求解电流，这是经常用到的思路，要知道电流方向与正电荷定向移动方向相同，而与负电荷定向移动方向相反．
10．A
【解析】
【详解】
由可知，“110V 40W”灯的电流为：
“110V 60W”灯的电流为：
则根据串并联电路规律可知流过电阻的电流为：
因此消耗的功率为：
A．与分析相符，故A正确；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
因电容器稳定后相当于开路，对电路没有影响，故移动滑片时电路中电流不变，即
小球带正电，小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡；滑片右移时，与电容器并联部分的电压增大，则电容器两端的电压增大，由U=Ed可知，两极板间的电场强度增大；小球受到的水平向右的电场力增大，因重力不变，要使小球重新处于静止状态，细线与竖直板间的夹角应增大。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
试题分析：导线中自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t．则导线的长度为L=vt，体积为V=SL=Svt，质量为m=ρvtS，这段导线中自由电子的数目为：在t时间内这些电子都能通过下一截面，则电流为：，代入解得，，故选C．
考点：电流强度
【名师点睛】
本题关键是建立物理模型，根据电流的定义式推导电流的微观表达式，它是联系微观与宏观的桥梁．
13．B
【解析】
【详解】
AB．当接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据串并联电路规律可知，R1分流为5.4A，故量程为
5.4A+0.6A=6.0A
故每一小格表示0.20A，故A错误，B正确；
CD．当接线柱1、3接入电路时，A与R1并联后与R2串联，电流表的量程仍为6.0A，故每一小格表示0.20A，故CD错误。
故选B。
【点睛】
对电路结构进行分析，再根据串并联电路规律即可明确流过1的电流大小，再根据比例即可求出每一小格所表示的电流大小。
14．B
【解析】
【详解】
A．题中“mAh”是电荷量的单位，故A错误；
B．扫地机器人正常工作时的电流为：
I＝A＝2A
故B正确；
C．扫地机器人是非纯电阻电路，因不知到电路的热功率，因此电路的电阻无法求得 故C错误；
D．扫地机器人充满电后一次工作时间：
t＝
故D错误；
15．C
【解析】
【详解】
根据
解得
则
故选C。
16．D
【解析】
【详解】
AB．由图像可知斜率的倒数表示电阻大小，即
故AB错误；
C．两个电阻串联后的总阻值为
故C错误；
D．两个电阻并联后的总阻值为
故D正确。
故选D。
17．D
【解析】
【详解】
A．电流的微观解释式中的v不是自由电子热运动的平均速率，是定向移动的平均速率，A错误；
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压无关，跟导体中的电流也无关，B错误；
C．由公式可知，电阻率ρ与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S都无关，C错误；
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，D正确。
故选D。
18．D
【解析】
【详解】
把电阻丝拉制成直径是的均匀细丝后，其横截面积变为原来的，长度变为原来的100倍，所以它的电阻变为
故选D。
19．A
【解析】
【详解】
A．若短路，外电阻减小，路端电压减小，干路电流增大，灯泡C中的电流减小，则通过灯泡A和B的电流增大，灯泡A、B变亮，故A正确；
B．若断路，灯泡A、B不会亮，故B错误；
C．若断路，外电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，灯泡C中的电流增大，则通过灯泡A的电流减小，灯泡A变暗，灯泡A和两端电压减小。故灯泡B两端电压增大，灯泡B变亮，不符合题意，故C错误；
D．若短路，灯泡B不亮，不符合题意，故D错误。
故选A。
20．BD
【解析】
【详解】
AC．只闭合S1时，为短路，只有表头G连在电路中，只相当于灵敏电流计，故AC错误；
B．S1、S2都闭合时，为短路，表头G和并联接在MN两端，改装为电流表，故B正确；
D．S1、S2都断开时，表头G和串联在电路中，改装为一个电压表，故D正确。
故选BD。
21．AD
【解析】
【详解】
电流表A1的量程大于A2的量程，故电流表A1的内阻小于A2的内阻；电压表V1的量程大于V2的量程，故V1的电阻大于V2的电阻；
AB．由图可知，两电流表并联，故两流表两端的电压相等，两表由同一电流表改装而成，而将电流表扩大量程时为并联一小电阻，故相当于为四个电阻并联，故两表头中电流相同，故两表的偏角相同，故A1中的电流要大于A2中的电流，故A1的读数比A2的读数大，故A正确，B错误；
CD．两电压表串联，故通过两表的电流相等，故V1的读数比V2的读数大，两电压表串联，通过表头的电流相等，表头指针偏转角度相等，电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角，故D正确，C错误。
故选AD。
22．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电流强度的定义式，流过的电流为
A正确；
B．由电阻定律
可得
B错误；
C．因两段导体串联，通过的电流相等，根据电流强度的微观表达式
可得自由电子在导体a和b中的定向移动速率之比为
C错误；
D．根据焦耳定律
相同时间内导体和产生的焦耳热之比为
D正确。
故选AD。
23．AD
【解析】
【详解】
闭合开关，电动机工作时两端的电压U=10V，电源电动势E=12V，内阻不计，则电阻两端的电压，根据欧姆定律可知，流过电阻的电流为
电动机和电阻串联，则流过电动机的电流也为，则
AB．电动机的输入功率为
故B错误A正确；
CD．1min内产生的热量为
故C错误D正确。
故选AD。
24．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
得：A的电阻
B的电阻
则
故A正确；
B．A、B两灯泡在串联电路中，电流相等，根据
可知，电压之比等于电阻之比，则
故B错误；
C．A、B两灯泡在串联电路中，电流相等，根据
可知，消耗的功率之比为
故C正确；
D．串联后允许接入后100W灯泡达最大电压，此时200W灯泡的两端的电压为110V，故最大电压为330V，故D正确。
故选ACD。