鲁教版九年级数学同步练习题及答案：二次函数定义

鲁教版九年级数学同步练习题：
-二次函数定义
1、y=ax2+bx+c（a、 b、 c 为常数） 时是二次函数
时是一次函数， 时是正比例函数
2．下列函数中，是二次函数的有 （ ）
①y=1-x2 ②y= +3x-1 ③y=x(1-x) y=(1-2x)(1+2x) y=(x+1)2-x2 y= y=mx2+3x-3
提示：判断是否为二次函数注意：整理，整式，2次，0系数
3.已知y=(m-3)xm-7 是y关于x 的二次函数，则m的值是
4.y=(k+2)xk+k-4是关于x的二次函数，且当x﹥0时，y 随x的增大而减小，k的值=
5.函数y=(a-5)x a+4a+5+2x-1当a=（ ）时, 它是一次函数; 当a=（ ）时, 它是二次函数.
6、正三角形的面积s和它的边长a的函数关系式是 s=a2自变量是
7、一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格y(万元)，y与x的函数关系式为
8、观察下表格，s与t的函数关系式是
时间t/s 1 2 3 4 5 ----
距离s/m 2 8 18 32 50 ----
9、.如下图已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时, 求关于的函数关系式，写出x的取值范围。
10、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可以销售100件，现在准备采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件。若售价为x元，每天所获利润为y元，写出y与x之间的函数关系式
11、校园要建苗圃，其形状如直角体形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30m的铁栅栏。
（1）求梯形的面积y与高x的表达式
（2）写出x的的取值范围
12、小刚存入银行200元人民币，设人民币一年定期的年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按照一年定期转存
（1）求两年后的本息y（元）与年利率x(元)的函数关系式（不考虑利息税）
（2）若利息税为20%，求两年后的本息y（元）与年利率x(元)的函数关系式
答案 二次函数定义
1、y=ax2+bx+c（a、 b、 c 为常数） 时是二次函数
时是一次函数， 时是正比例函数
2．下列函数中，是二次函数的有 （ 、、 ）
①y=1-x2 ②y= +3x-1 ③y=x(1-x) y=(1-2x)(1+2x) y=(x+1)2-x2 y= y=mx2+3x-3
提示：判断是否为二次函数注意：整理，整式，2次，0系数
3.已知y=(m-3)xm-7 是y关于x 的二次函数，则m的值是 -3
4.y=(k+2)xk+k-4是关于x的二次函数，且当x﹥0时，y 随x的增大而减小，k的值= -3
5.函数y=(a-5)x a+4a+5+2x-1当a=-2或5时, 它是一次函数; 当a=-3或-1时, 它是二次函数.
6、正三角形的面积s和它的边长a的函数关系式是 s=a2自变量是
7、一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格y(万元)，y与x的函数关系式为 y=60(1-x)2
8、观察下表格，s与t的函数关系式是 s=2t2
时间t/s 1 2 3 4 5 ----
距离s/m 2 8 18 32 50 ----
9、.如下图已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时, 求关于的函数关系式，写出x的取值范围。
4y=x(4-x)
Y=(-1/4)x2+x
10、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可以销售100件，现在准备采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件。若售价为x元，每天所获利润为y元，写出y与x之间的函数关系式
答案：y=(x-8)［100-10(x-10)］==-10x2+280x-1600
11、校园要建苗圃，其形状如直角体形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30m的铁栅栏。
（1）求梯形的面积y与高x的表达式
（2）写出x的的取值范围
答案：（1）y=-x2+30x
(2)30-2x>0 012、小刚存入银行200元人民币，设人民币一年定期的年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按照一年定期转存
（1）求两年后的本息y（元）与年利率x(元)的函数关系式（不考虑利息税）
（2）若利息税为20%，求两年后的本息y（元）与年利率x(元)的函数关系式
答案
(1)y=200(1+x)2
(2)y=200+200x80%+(200+200x80%)x80%
=200+160x+160X+128x2
=128x2+320x+200