《多边形和圆的初步认识》教学设计
课标与教材分析：经历图形的抽象、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，在参与观察、实验、猜想等数学活动中，发展合情推理的能力，清晰地表达自己的想法。，在研究图形的性质的过程中，进一步发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。在现实情境中认识多边形，扇形，圆等简单平面图形，了解其含义及相关的性质。本节涉及的概念相对较多，大致分为两部分：一部分是多边形及其相关概念，另一部分是圆和扇形及其相关概念。每一部分的设计都是从实际背景出发，进行数学思考，然后从数学角度分析对象，获得概念，最后利用概念和性质解决简单问题。
学情分析: 七年级学生以形象思维为主，抽象思维还在发展之中，概念的抽象能力较差。正是如此，知识的获得过程要依赖于感性经验。这就要求设计教学环节时，应遵循认知规律，由易到难，由形象到抽象，把概念的形成建立在学生的已有的感性经验上。小学中对圆，多边形学生有了初步认识，学起来困难不是很大，对几个定义学生第一次听说，理解起来难度也不大，结合具体图形实际物体学生理解起来会变得很容易。
教学目标：
方法过程：通过实践操作活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力，培养学生发现问题和探究的意识。
1.知识与技能：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。在具体情境中认识多边形，正多边形，圆和扇形。能根据扇形和圆的关系求扇形圆心角的度数。
2、过程与方法目标及任务：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力
3、情感态度价值观目标：在自主学习中体验成功和快乐。：认识到圆在日常生活中的存在，体验数学的价值。
教学重点：通过操作和观察活动认识多边形和圆
教学难点：进一步发展空间观念和初步的探索能力，培养学生发现问题和探究的意
教学方法与媒体：自主探索与合作交流
运用“4+1”有效合作教学模式进行教学
圆的认识的多媒体课件、圆形物体、投影仪、圆形纸片、铅笔、直尺。
教学过程：
一、启发引入，激发探究
看看这些图片上的物品你们都认识吗？他们是什么？（圆桌、CD、钟面、方向盘、硬币、摩天轮、交通标志）他们都是什么形状的？（圆形的）其实我们不仅可以在身边的物品中发现圆，大自然里也到处是美丽的圆，不信你们瞧（水波、向日葵），这节课就让我们一起走进圆的世界，探寻其中的奥秘吧。【出示课题】
通过观察，归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性.
二、动手动脑，体验感悟
1、现在我们来做一个游戏，老师这里有个袋子，我请一个人来摸一个圆形看谁能一下子摸出来。（摸出后）你是怎么判断出来的？（最好能说出光滑的、没有角的、弯曲的等词）那根据这个小朋友描述的谁能说说你认为什么是圆？（圆是一条曲线围成的封闭的平面图形）。
2、（1）用我们已经学过的知识谁来说说圆是一个什么图形？（轴对称图形）它有几条对称轴？（无数条）那么现在我要请小同桌两人相互帮忙，拿出你手上最大的圆，画出3—5条对称轴，你能发现它们的小秘密吗？ （实物投影，并用红笔点出对称轴的交点）小朋友有没有发现这些直线在圆内有个特点？（都会经过同一个点）哦，观察得真仔细！谁知道它叫什么？（圆心）谁来猜猜圆心在圆的哪个位置？（圆中心）说得好！圆中心的这一点叫做圆心。圆心我们通常用字母O来表示。
（2）再来观察这个圆，谁知道从圆心到圆上这点的这条线段叫什么？（半径）什么是半径？连接什么和什么的线段是半径？（连接圆心和圆上一点的线段是半径），半径我们通常用小写字母r来表示。给你15秒钟时间，请你在你刚才拿出的那张圆形纸片上多画几条半径。你画出了几条？你呢？如果请你再画几条你还能画吗？还能画多少条？（无数条）所以我们说在一个圆中有无数条半径。跟我一起说一遍。请你再用尺量一量这些半径，你发现什么？（半径的长度都是相同的）所以我可以说半径都相等对吗？（不对在同一个圆中或者是在大小相同的圆中，半径都相等），总结得真好。为什么会有这样的现象？（因为圆心在圆的中心，所以从圆的中心到圆上的距离都应该相等），所以我可以说半径都相等对吗？（不对在同一个圆中或者是在大小相同的圆中，半径都相等），总结得真好。
（3）其实在圆内还有一条非常重要的线段，叫做直径，有没有人能上来指一指直径在哪里？你的课外知识真丰富，(通过圆心并且两点都在圆上的线段叫做直径，我们通常用字母d来表示)。猜一猜在一个圆中找到多少条直径，它们长短怎么样？（同样是无数条，它们的长短也都相等）
（4）比较半径和直径，同桌相互说说它们之间的关系。（在同圆或等圆中d=2r，r=1/2d）。
（5）刚才都是小朋友们在动手操作，现在老师来做，请小朋友们仔细观察，告诉我你发现什么。（教师利用实物投影仪，在纸上画确定两个不同位置的点作为圆心，画两个大小相同但所在位置不同的圆。）谁发现了什么？为什么圆的位置会不同呢？（因为圆心的位置不同）所以我们可以说什么确定圆的位置？（圆心）选取一个圆心，仍旧以这点作为圆心，我再画一个圆，你发现了什么？（圆心位置相同，但是圆的大小不同）。那么什么确定圆的大小呢？（半径或直径）（6）昨天老师通过改变圆的位置用几个大小不一样的圆，拼出了一个雪人，你们想不想试一试，也用你们手上的圆来创造美丽的图案？四人小组合作用这几个圆创作出一个图形。
培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如：1、多边形分割成三角形时学生发现三个规律①多边形边数越多，分割成的三角形越多；②多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝多边形边数－2.
三、课堂练习，熟悉圆的特征
刚才我们走进了圆的世界，认识了与圆有关的一些新朋友，接下来我们来和这些朋友们熟络一下做一组习题。
1、比眼力：
2、比速度：
3、比思维
（1）这是一个阴阳太极图你能看懂它是怎么构成的吗？
（2）下列投篮比赛中哪中规则最公平？说说你的理由。
（3）车轮为什么是圆的呢？（四人小组轻声说说）
把车轮做成圆形不仅因为圆形易滚动，而且车轮上的点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径。当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这就是车轮做成圆形的数学道理。
用学生熟悉的事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，这也说明数学学习的内容都是现实的、有趣的，体现了数学源于生活.让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。此外，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次可能更分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律.
四、课堂总结，与生活相联系
瞧，简单的现象中，也时常蕴含着丰富的数学规律。今天我们走进了圆的世界，认识了圆的一些特征，并且我们回想起生活中的许多圆，石子入水后的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵等等都是由我们美丽的圆来展现的，也希望小朋友们在今后的生活中细心观察，发现生活中的圆。
课件19张PPT。4.5多边形和圆的初步认识北师大版初中数学七年级上册 1.请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。
在下列图中找出你熟悉的平面图形。2. 我们经常见到的一些图形：3. 多边形的概念
上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？ 它们都是由一些不在同一条直线上的线段依
次首尾相连组成的封闭平面图形。 多边形是由一些不在同一条直线上的线段依
次首尾相连组成的封闭平面图形。多边形的边数 4 5 6 7 8 … n …
三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ …你能看出什么规律吗？
每个n边形都可以分割成_________个三角形。…4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？56n－2n－2为什么是（n－2)个？而不是(n－3)个？做一做 想一想?连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线马上考考你！ 1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？ 2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？ 如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？考考你的思维 如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？有兴趣的同学课后试一试！ 观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案。你的头脑条理清晰吗？ 绳子扫过的区域是什么形状？议一议圆上A，B两点之间的部分叫做弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).
圆可以分割成若干个扇形。
OADFCBE 直径条数与所分
成的扇形个数有什
么规律？n条直径将圆分成了2n个扇形。n条半径呢？n个扇形。 1. 图中是由四个小正方形拼成的正方形，
请数一数有几个正方形，有几个四边形？正方形：5个四边形：9个考考你的观察力！5个5个1个8个2个 4个2个2.你能数
出多少个
不同的
四边形？27个四边形我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：和尚打伞无法无天奥运健儿再创辉煌一把小雨伞一个和尚做一做随堂练习
你的能力怎么样？平面及平面的特征——平整性和无限延展性。
2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直
线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经
过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。5. 圆可以分割成若干个扇形。点滴归纳，条理清晰课堂小结 生活中存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会对象的绝妙工具，我们要能“发现”这些图形，并认识一些图形的性质。本课我们认识的图形：
（1）多边形 （2）扇形忆一忆谈一谈自己的感受！1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。
2.在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。
3.在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。再见！谢谢您的光临！
