七上5-6追赶小明
课标与教材分析：
本课时的教学任务是要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，为下一步学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律。
学情分析：
?学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题。升入初中后，在前几节中，又学习了一元一次方程的有关知识及应用，如日历中的方程、我变胖了、“希望工程”义演。学生在小学已能利用线段图来解决一些简单的应用题，并且在本章前几节的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径，初一学生已初步具备了交流、合作、探究的能力。
教学目标：
?⒈ 知识与技能
⑴ 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。
⑵ 熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。
⒉ 过程与方法
经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
⒊ 情感与态度
⑴ 通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识。
⑵ 通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识。
⑶ 数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题
教学难点：
画“线段图”解决实际问题
教学方法：
画图法
教学媒体：
多媒体课件
教学过程：
第一环节 链接旧知，引入新课
内容：做一做（结果除不尽的写成分数）。提供一些辅助性问题，如：
在行程问题中，有哪三个基本量？它们之间有什么关系？
汽车每小时行驶m千米，则n小时行驶了 千米。
汽车匀速行驶，x小时行驶了m千
米，则汽车的平均速度为 千米/时。
通过完成这三道练习，回忆已学的路程、速度、时间之间的关系。
第二环节 提出问题 合作探究
内容：提出教材中的问题情境。
目的：弄清题意，画出线段图，解决问题。
本题存在的相等的关系是什么？
小组探究，进行拓展，变式训练
内容：提出进一步的问题，如：
如果小明的爸爸要赶时间上班,他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少?
提示: 1. 如爸爸5分钟追上小明,这时小明共走了几分钟?
2. 追上小明时,小明走过的路程是多少?
3.爸爸走的路程与小明所走的路程有什么关系?
4.那么,爸爸的速度呢?
目的: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，不同的思路就会出现等量关系的不同表现形式，从而列出不同的式子，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题，为初二、初三列分式方程、一元二次方程解应用题打下基础……
通过练习，既回忆了行程问题中的相遇问题的解决方法，又借助线段图、方程解决本节重点研究的追及问题，巩固新知，变知识为能力。
“议一议”的设置可扩散学生的思维，通过讨
第三环节 学以致用
内容：补充若干类似的问题，以强化学生对刚刚所研究问题的理解
一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米／小时的速度形进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去。求通讯员用多长时间可以追上学生队伍？
论，培养他们的合作意识，讨论后提出的问题及解决的方法，开阔学生的思路，进一步体现数学的灵活与严谨。
第四环节 开放思维
内容 提出一些类似的问题，供学生们议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
分析题中有哪些已知的数量关系？
小组讨论，尽可能的提出各种问题并解答。
各小组派代表发言
第五环节 课堂小结
内容：学生们思考总结这节课的收获，从知识与方法两方面去概括。
知识方面：1、向学生们进一步指出行程问题中路程、速度、时间之间的关系。2、列方程解应用题设、列解答四步骤要齐全。
方法方面：1、要借助“线段图”分析，寻找数量关系2、注意抓住其中不变的量。3、对于复杂的数学问题的分析，借助“线段图”比较容易理解，借助方程，更易求解。同时，要养成认真、细致的良好习惯。
第六环节 布置作业
板书设计：
路程、时间、速度三者之间的关系
例题
练习
课件16张PPT。行程问题---能追上小明吗？回顾与思考：1、在行程问题中，有哪三个基本量？它们之间有什么关系？ 2、汽车每小时行驶m千米，则n小时行驶了 千米。3、汽车匀速行驶，x小时行驶了m千
米，则汽车的平均速度为 千米/时。mn一、相遇问题：例1、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？ 随堂练习：1、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
二、追击问题： 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？2、 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
随堂练习：3、甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？练一练：随堂练习：
4、甲列车从A地开往B地，速度是60千米/时，乙列车同时从B地开往A地，速度是90千米/时，已知A、B两地相距200千米，两车相遇的地方离A地多远？育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝试解答。小结路程相等
时间相等追击问题是应用题中最难、最麻烦的，但并不可怕，最重要的是要多想多练。重点：找等量关系，列出方程，解决实际问题。
难点：找等量关系。
课后札记：追击问题是应用题中较困难的一类，
所以在分析中要注意引导学生掌握思想和方法
画出线形图可以帮助分析。
