(共28张PPT)
反冲现象 火箭
前面我们动量定理和动量守恒,并且在上节课我们利用相关知识解决碰撞中的相关问题,今天我们一起学习反冲现象并认识火箭。
目录
反冲冲
火箭
典例
练习
PART 01
PART 02
PART 03
PART 04
CONTENTS
基本概念
1.反冲定义:根据动量守恒定律,一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某一方向运动另一部分必然向相反的方向运动,这个现象叫做反冲现象。
2.特点:
(1)不同部分在内力作用下向相反方向运动
(2)内力远大于外力,动量守恒
(3)其它形式的能转化为动能,动能增加
3. 物理原理:
遵循动量守恒定律
作用前:P = 0
作用后: P' = m1 v1 - m 2v2
则根据动量守恒定律有: P' = P
即 m1 v1 - m 2v2 = 0
故有:v2 = ( m1 / m2 ) v1
负号就表示作用后的两部分运动方向相反
如图,长为L 质量为M的船停在静水中,一个质量为m的人(可视为质点)开始从船头走向船尾,不计水的阻力,求船和人相对地面的位移各是多少?
①人动船动,人停船停,人快船快,人慢船慢,人左船右;
②速度比等于质量的反比,位移比等于质量的反比;
三、人船模型
1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用,它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即:
m1v1=m2v2
则:m1s1= m2s2
2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走,甚至往返行走,只要人最终到达船的左端,那么结论都是相同的。
3、人船模型的适用条件是:两个物体组成的系统动量守恒,系统的合动量为零。
解决“人船模型”问题
1.解前画出人、船位移草图
2.运动情况:人走、船行;人停船停;人加速船加速;人减速船减速。
3.原理:动量守恒定律
4.人船速度关系:0=mv1-MV2.
则v1/v2=M/m,任意时刻速度与质量成反比。
5.人船位移关系:
mx1-MX2=0, 则x1/x2=M/m。
x1+x2=L L----船的长度
则:x1=mL/(m+M), x2=ML/(M+m)
x1
x2
L
M
m
v1
v2
【课堂小结】
反冲运动 火箭
反冲运动
1.定义:静止或运动的物体分离出一部分物体 ,使另一部分向相反方向运动的现象叫反冲运动。
2.反冲运动中一般遵循动量守恒定律
3.
应用:反击式水轮机、喷气式飞机 、火箭等
防止:射击时,用肩顶住枪身
火箭
1.飞行的原理---利用反冲运动
2.决定火箭最终飞行速度的因素
喷气速度
质量比
典 例
1.一空船静止于水面上,船后舱因有漏洞进水,堵住漏洞后用一水泵把后舱中的水抽往前舱,前后舱用隔板隔开,如图所示。不计水的阻力,在抽水过程中船的运动情况是( )
A.保持静止 B.持续向前运动
C.持续向后运动 D.前后往复运动
不计水的阻力,则系统动量守恒,系统总动量为零,用一水泵把后舱的水抽往前舱,则水的重心前移,故船将向后运动(等效于人船模型)。
故选C。
2.生命在于运动,体育无处不在,运动无限精彩,如图所示,质量为450kg的小船静止在水面上,质量为50kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2m,不计空气和水的阻力,下列说法正确的是( )
A.人在甲板上散步时,船保持静止
B.人在立定跳远的过程中船保持静止
C.人在立定跳远的过程中船后退了0.4m
D.若人在地面上立定跳远,其最好成绩一定超过1.8m
AB.根据动量守恒定律,人动船也动,则当人在甲板上散步时,船将运动;人在立定跳远的过程中船也将运动,AB错误;
C.根据人船模型动量守恒有
人在立定跳远的过程中船后退了0.2m,C错误;
D.人在船上跳远时,相对地面的成绩为;人在船上跳远时,人释放的能量等于人和船的动能,当人在地面上跳远时,人释放的能量全部转化为人的动能,则人在地面上立定跳远,其最好成绩一定超过1.8m,D正确。
故选D。
3.在平静的水面上有一条静止不动的小船,船头站着一个人。当人从船头走到船尾的过程中,忽略水对小船的阻力,则以下说法中正确的是( )
A.船和人组成的系统的总动量将减小
B.在人行走的过程中,船将向相反的方向运动
C.在人行走的过程中,船和人的动能的总和将保持不变
D.当人突然停止走动,船将由于惯性而继续在水面上运动
A.因忽略水对船的阻力,则船和人组成的系统受合外力为零,系统的总动量守恒,选项A错误;
B.由动量守恒可知,在人行走的过程中,船将向相反的方向运动,选项B正确;
C.在人行走的过程中,人对船和本身要做功,则船和人的动能的总和将增大,选项C错误;
D.由动量守恒可知,因开始时系统的总动量为零,则当人突然停止走动,船将停止运动,选项D错误。
故选B。
4.一只质量为m1=3 kg的乌贼吸入m2=0.6 kg的水静止在水中,遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水以大小v2=20 m/s的速度向后全部喷出,求:
(1)乌贼喷水后向前逃窜的速度大小v1;
(2)若向前逃窜时受到水的阻力大小恒为f=2N,乌贼喷水后经过多少时间停止?
(1)设乌贼向前逃窜的方向为正方向,由系统动量守恒得
0=m1v1-m2v2
v1=4m/s
(2)由动量定理得
-ft=0-m1v1
t=6s
5.如图所示,大气球质量为25kg,载有质量为50kg的人,静止在空气中距地面20m高的地方,气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达地面,则这绳长至少应为(不计人的高度,可以把人看作质点)( )
A.30m B.40m C.60m D.70m
人与气球组成的系统动量守恒,设人的速度v1,气球的速度v2,运动时间为t,以人与气球组成的系统为研究对象,取向下为正方向,由动量守恒定律得:
即绳子至少长60m。故C正确,ABD错误。
故选C。
练 习
1.如图所示,一热气球下面系一质量为m的物体,物体距水平地面的高度为h,它们正以速度v沿水平方向匀速运动。某时刻绳子断裂,物体和热气球分离。已知热气球与物体的总质量为M,分离后热气球所受浮力不变,不计空气阻力及绳子长度,物体可视为质点,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.物体刚到达地面时,热气球离地面的高度为
B.物体刚到达地面时,热气球离地面的高度为
C.物体刚到达地面时,热气球的速度大小为
D.物体刚到达地面时,热气球的速度大小为
AB.热气球与物体组成的系统竖直方向上动量守恒,则
物体竖直方向的位移
气球竖直方向的位移
则有
物体刚到达地面时热气球离地面的高度为
A正确,B错误;
CD.设物体到达地面时物体与热气球的竖直分速度大小分别为v1、v2,则竖直分速度满足
热气球与物体组成的系统竖直方向上动量守恒,规定竖直向下的方向为正方向,则
故物体刚到达地面时,热气球的速度大小
C正确,D错误
2.如图,一质量为2m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽,放在光滑的水平面上,底端B点切线水平,有一质量为m、可视为质点的小球由槽顶端A点静止释放。不计空气阻力,在小球下滑至槽底端B点的过程中,下列说法正确的是( )
A.若圆弧槽不固定,小球和槽组成的系统动量守恒
B.若圆弧槽不固定,小球水平方向的位移大小为
C.圆弧槽固定和不固定两种情形下,小球滑到B点时的速度之比为
D.圆弧槽固定和不固定两种情形下,圆弧槽对地面的最大压力之比为9:7
A.若圆弧槽不固定,小球和槽组成的系统水平方向受合外力为零,则水平方向动量
守恒,A错误;
B.若圆弧槽不固定,对小球和槽组成的系统水平方向动量守恒,则
解得小球水平方向移动的位移为
B正确;
C.圆弧槽固定时小球滑到B点时的速度
圆弧槽不固定情形下,由动量守恒和能量关系可知
解得
则圆弧槽固定和不固定情形下,小球滑到B点时的速度之比为
C正确;
D.由C中分析可知,若圆弧槽固定,小球到达底端时
则圆弧槽对地面的最大压力为
若圆弧槽不固定,小球到达底端时
解得
则圆弧槽对地面的最大压力为
圆弧槽固定和不固定两种情形下,圆弧槽对地面的最大压力之比为
D错误。
故选BC。
3.如图甲所示,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。
(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力的大小;
(2)若不固定小车,滑块从A′点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车,如图乙所示。已知A′O与竖直方向夹角为θ = 60°,小滑块的质量 ,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求:道BC间的动摩擦因数为μ,求:
①滑块运动过程中,小车的最大速率;
②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小x。
(1)若固定小车,则滑块滑到B点时速度最大,所需向心力最大,受到的支持力最大,且设为FN,根据动能定理和牛顿运动定律有
由牛顿第三定律可知滑块对小车的最大压力为
F′N= FN= 3mg
(2)①由于地面是光滑的,则小车和滑块组成的系统在水平方向动量守恒,取水平向右为正有
0 = mv1 - Mv2
由上式可看出,当滑块速度v1最大时小车速度达到最大,又由于滑块经过B点后摩擦力让其减速,则可知小滑块达到B点时速度最大,则A′到B根据动能定理有
②由于不固定小车,则滑块从B到C过程中和小车组成的系统在水平方向动量守恒,则在这段过程中任意时刻滑块的速度v3和小车的速度v4均满足
0 = mv3–Mv4(取水平向右为正)
设滑块的位移大小为x,则有
Ms = mx
根据位移关系有
s + x = L
由题意可知
则
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