数学五年级下北京版1.1.3长方体和正方体的体积课件

课件22张PPT。长方体和正方体的体积思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？物体所占空间的大小叫做物体的体积下面的各个物体，哪一个物体体积大？怎样比较这三个物体的体积呢？火柴盒急救箱电脑主机计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成cm3，dm3和m3。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。一个手指尖的体积大约是1cm3。棱长1厘米（cm）1分米（dm）1米（m）体积1立方厘米（cm3）1立方分米（dm3)1立方米（m3) 说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？长度单位面积单位体积单位ABCD下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。431A121243224B体积（cm3)1224（个）D1158440体积
（cm3）122436440想一想:长方体的体积与它的长、宽、高
有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积 = 长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V = abh 计算下面长方体的体积V = abh
= 2×0.8×3
= 4.8（立方分米）V = abh
= 6×2.2×0.4
= 5.28（立方米）正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V = a3 一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石
料的体积是多少立方分米？解：石料的体积V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3） 答：这块石料的体积是216dm3。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积综合练习(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？7×4×3＝84（立方分米）100×50＝5000（立方厘米）(3) 、一个长方体的底面边长是2分米，
高是10分米，它的体积是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米
的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个
沙坑需要用黄沙多少吨？1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)= 1.7 ×13= 22.1(吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。综合应用考考你7分米5分米3分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米★解法一：7×5 ×5－7 ×5 ×3=175 －105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5 ×（5－3）=35 ×2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。