鲁教版（五四制）数学七年级下册 第8章 有关证明的知识系统的建构 学案(无答案)

平行线的有关证明整章：单元复习课教学目标：通过对基本图形的构造，让学生建立本章的知识体系，掌握基本图形，提升数学素养。掌握并运用平行线的性质和判定、三角形的内角和与外角的定理，会用多种方法解决问题。复习内容：基本图形构造点动成一条直线，可形成一个平角。两条直线相交，（对顶角，邻补角，及垂直的构造）练习一：直线AB与CD相交于点O，OE和OF分别平分∠COB和∠COA，求∠EOF的度数？三条直线相交，三线八角。角的变化引起线的变化，平行平行线的判定和性质，命题的条件和结论练习二：如图1,AB//CD 同位角∠MEA与∠MGC的平分线EF,GH有何位置关系 请证明。如图2，一对内错角的角平分线？如图3，一对同旁内角的角平分线 图3中∠AEO与∠CGO与∠EOG之间有什么样的关系？如下图，EO与GO不是角平分线，三个角的关系还成立吗？请说明理由，还有其他方法吗？三角形内角和定理和外角定理巩固练习：1．如图，AB∥CD，直线HG交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于( ) A．120° B．110° C．100° D．80°2、如图，直线a∥b， Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝78°，则∠α的度数为( ) A．36° B．22° C．12° D．10°3．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小为____________4、如图1,求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；你有那些方法？如图2，如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠ABD、∠ACD这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论合作探究在ΔABC中，∠A=40°如图1，∠ACB的角平分线与∠ABC的角平分线交于点O，则∠BOC为多少度？如图2，在图1基础上，ΔABC的两外角平分线BG,CG交于点G，则∠G为多少度？如图3，在图2基础上，ΔABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于点P，则∠P为多少度？ 通过上面的探究，你发现了什么规律？
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备用图
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