鲁教版（五四制）数学七年级下册 8.6 三角形外角定理 教案

三角形内角和定理（2）教学设计
学习目标
1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质.
2.利用学过的定理论证这些性质.
3.能利用三角形的外角性质解决实际问题.
重点：[来源:]
三角形的外角及其性质.利用三角形外角性质解决实际问题.
难点：
三角形外角的识别和应用
一回顾旧知
1.三角形的概念.
2.三角形的顶点、边、内角.
3.三角形内角和定理.
在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；
（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B=
（3）求下列各图中∠1的度数
二情境引入
已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
激发学生的求知欲和好奇心。
三合作探究
1.　如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做________________.　
特征: (1). 顶点在三角形的一个顶点上.
(2). 一条边是三角形的一边.
(3). 另一条边是三角形某条边的延长线.
2.如图2画图并思考:画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？
一个三角形有___个外角.
每个顶点处有___个外角，这两个外角是_______.
3. 外角的性质
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
已知：如图，△ABC中, ∠ACD是△ABC的一个外角.
求证：(1)∠ACD＝ ∠A＋ ∠B. (2) ∠ACD>∠A ∠ACD>∠B
师生合作交流，PPT演示证明过程
引导学生用多种方法证明.调动学
生解决问题的积极性。充分感知
三角形外角的性制裁PPT演示证明过程
四 精讲点拔
例2：已知：如图 ，在△ABC 中，∠B =∠C， AD 平分外角∠EAC. 求证：AD∥BC.
由学生独立思考老师引导再到师生合作交流，
PPT演示证明过程
例 3：　已知：∠BAF，∠CBD，∠ACE 是△ABC 的三个外角.
求证：∠BAF +∠CBD +∠ACE = 360°.
学生独立完成PPT演示证明过程
引导学生用多种方法进行证明
五 随堂练习
判断题：
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）
解答题：
1.把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列。
2. 若∠3、∠B、∠C分别为800，200，300，试求∠1、∠2的大小？
课堂小结
这节课我的收获是：
1、什么是三角形外角？ 学生概括
2、三角形的外角有哪些性质？ 老师总结