1.3 集合的基本运算-同步学案(WORD 含解析）

1.3集合的基本运算
【考点梳理】
考点一：　并集
考点二：交集
考点三：全集与补集
1．全集
(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．
(2)记法：全集通常记作U.
2．补集
自然语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作 UA
符号语言 UA＝{x|x∈U，且x A}
图形语言
【题型归纳】
【题型归纳】
题型一：根据交集求集合或者参数问题
1．集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，，且，那么实数的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
3．已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．无数个
题型二：根据并集求集合或者参数问题
4．集合，，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．若集合，，则能使成立的所有组成的集合为（ ）
A． B． C． D．
6．已知集合，，则使的实数的取值范围可是（ ）
A． B．
C． D．
题型三：根据补集运算求集合或者参数问题
7．已知全集，集合，，则a的所有可能值形成的集合为（ ）
A． B． C． D．
8．设集合,集合,若，则的取值范围是
A． B． C． D．
9．已知全集，集合，，则的值为
A．3 B． C．3 D．
题型四：集合的交并补集合或参数问题
10．若全集，集合，集合，则集合等于（ ）
A． B． C． D．
11．设集合，，，则图中阴影部分表示的集合（ ）
A． B． C． D．
12．集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案详解】
1．D
【详解】
由题得，
所以.
故选：D
2．C
【详解】
解：由，得，所以，
由，得，所以，
因为，
所以，
故选：C
3．A
【详解】
由，，
所以，
所以中元素的个数为.
故选：A
4．D
【详解】
因集合，，且，
于是得，此时，满足条件，即，
若，此时，不满足条件，舍去，
所以的值为4.
故选：D
5．C
【分析】
,考虑和两种情况，得到，解得答案.
【详解】
当时，即，时成立；
当时，满足，解得；
综上所述：.
故选：C.
6．B
【详解】
由题意，集合，，
因为，可得，
当时，可得，解得；
当时，可得，解得，
综上可得，实数的取值范围.
故选：B.
7．A
【详解】
由，即，则，解得，
若，则，而，不符合集合中元素的互异性，舍去；
若，则，，，符合题意.
所以a的所有可能值形成的集合为.
故选：A.
8．B
【详解】
试题分析：
9．C
【详解】
试题分析：由
10．B
【详解】
若全集，集合，集合，∴, 则集合，
故选：B.
11．D
【详解】
解：图中阴影部分表示的集合为，
∵，∴
，∴，
故选：D.
12．C
令即
若，则上式无解，满足，符合题意.
若，得
令
则
令得
易得得最小值为，无最大值.
要使无解，必须，即
又符合题意，所以实数的取值范围是.
故选：C.