鲁教版（五四制）数学七年级下册 第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 复习 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
复习课件
知识结构总结：
思想方法总结：
数形结合的思想
类比法
主要知识点：
1.不等关系
2.不等式的基本性质
3.解一元一次不等式
4.解一元一次不等式组
1.不等关系
用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接的
式子叫做不等式。
如：用不等式表示
（1）a是非负数；
（2）a与b的平方和不大于3；
（3）x除以2的商与4的和，至多为5；
（4）用长度为a的绳子，围成一个圆，若使圆的面积不小于100，那么绳长a应满足怎样的关系式？
2.不等式的基本性质
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
性质2：不等式的两边都乘以（或除以）
同一个正数，不等号的方向不变；
性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如：已知a＜b，用“＜”或“＞”填空
（1）a－3_____b－3；
（2）6a_____6b；
（3）－a_____－b；
（4）a－b_____0；2a_____a+b
（5）若a＜b＜0，则a2_____a， ____1
2.不等式的基本性质
＜
＜
＜
＞
＞
＞
＜
讨论：2a一定比a大吗？
＞
＞
＞
＜
如果 ，那么：
①
②
③
④
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
1
2
3
1
实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A.bc＞ab B.ac＜ab
C.cb＜ab D.c+b＞a+b
b
c
0
a
A
例6：若 则（ ）
D
一般步骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化。
（不要漏乘不含分母的项）
（要变号）
（注意何时改变不等号方向）
把解集表示在数轴上时，需注意：
（1）空心、实心小圆圈的区别；
（2）“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐。
3.解一元一次不等式
不等式的解集在数轴上的表示：大向右，小向左，有等号是实心，无等号是空心。
求几个不等式的解的公共部分的方法和规律：
（1）数轴法
（2）口诀法：
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小解不了
解下列不等式：
一般步骤：
（1）分别解出各不等式；
（2）在数轴上表示各不等式的解集；
（3）找出各解集的公共部分；
（4）下结论；
4.解一元一次不等式组
同大取大，同小取小
大小小大中间找，
大大小小解不了。
解下列不等式组：
1、用>、<填空。（若a>b，c不为0。）
c-a c-b
2a a+b
-
m
4y
m
3x
4y
（4）3x
>
-

>
2
5a
a
5
（3）a
-


-
>
mb
ma
b
（2）a
>

<
m
n
x
n
（1）mx
<

<
指出下列各式成立的条件：
2、
3、根据基本性质，把下列不等式化成x>a或x4、设a>b，用“>”或“<”号填空：
（5）若（K-1）X1，则K满足：
A.K<-1 B.K>-1 C.K<1 D.K>1
7、求不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解。
8、求不等式的非负整数解
6、解不等式ax+b>0和ax+b<0
10、m为何值时，关于x的方程
3（2x－3m）－2（x＋4m）＝4（5－x）的解是非正数？
13、已知关于x，y的方程组
的解为正数，
（1）求：m的范围？（2）化简
16、已知-317、若关于x的方程5x－（4k－1）=7x＋4k－3
的解是：（1）非负数（2）负数；
试确定k的取值范围。
18、若关于x的不等式组
的解集为 ，求a的范围？
19、若不等式组 的解集是 ，
求不等式 的解集。
21、三个连续正整数的和不大于17，求这三个数。
24、若不等式组 无解，求m的范围？
23、若不等式组 无解，求a的取值范围。
26、设x>y，试比较代数式–（8–10x）和–（8–10y）的大小。如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？
27、若-m，1-m，m，m+1四个数在数轴上所对应的点是从左到右排列，则m的范围是？
谢 谢