鲁教版（五四制）数学七年级下册 11.1 不等关系(1) 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1 不等关系
教学目标：感受生活中存在着大量的不等关系， 了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
重点：经历由具体实例建立不等式模型的过程能进一步发展符号意识。
难点：运用不等符号表示不等量的关系
1
不等关系
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
情景导入
B＜A＜C
B
A
A
C
看 一 看
如下图，用两根长度均为 l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长
应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
应满足怎样的关系式？
3、当 = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？
= 12 呢？
4、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。
想一想
1
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为 。
4、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。
当 = 8、 = 12 时，都是圆的面积大。
我们可以猜想，用长度均为 cm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，
即
＞
如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。
想一想
铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长宽高之和不得
超过160cm，设行李的长宽高分别为acm、bcm、c cm，请你列出行李的长宽高满足的关系式。
a+b+c≤160
做一做
1
通过测量一棵树的树围（树干
的周长）可以计算出它的树龄，
通常规定以树干离地面1.5cm的地
方作为测量部位. 某树栽种时的树
围为6cm, 以后10年内树围每年增
加约3cm，这棵树,设经过x年后这
个数的数围超过30cm，请你列出
x满足的关系式
6＋3x＞30
做一做
1
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）或 “≠”连接的式子叫做不等式。
不 等 式 的 定 义
议 一 议
(1)
(2)
(3)
(4)
≤ 25
≥100
＞
6＋3x＞30
1
（5）a+b+c≤160
用适当的符号表示下列关系：
(1) a是正数；
(2) x的2倍与3的和小于4；
(3) x的一半与6的和大于x的4倍；
(4) x的3倍不大于x与3的差
a ＞ 0
2x+3＜4
3x≤x-3
x+6＞4x
你问我答
1.你举几个不等式的例子？我用适当的不等号
表示关系。
2.请设计不同的实际背景来表示下列不等式：
x+y≤5 2x+1≥3
问题解决：
当堂检测
1.在数学表达式中①-3<0;②4x+5>0; ③x=3; ④x2+x; ⑤ x-4;⑥ x+2>x+1
是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. x的2倍减7的差不大于-1,可列关系式为( )
A.2x-7-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7-4
3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( )
A.a是负数可表示为a>0 B. x不大于3可表示为x<3
C. m与4的差是负数,可表示为m-4<0 D. x与2的和非负数可表示为x+2>0
4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )
A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+40 D. 3x+4<10
5.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _______.
6.是个非负数可表示为_______.
7. 用适当的符号表示下列关系:
(1)x的与x的2倍的和是非正数;
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元;
8.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学靠了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分 (只列关系式)
不等号 读法
＞ 大于
＜ 小于
≥ 大于等于（不小于）
≤ 小于等于（不大于）
≠ 不等于
课堂小结
谢 谢