2.4 自由落体运动教案-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 2.4 自由落体运动教案-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 258.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-17 18:45:42 | ||
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文档简介
自由落体运动
知识点总结
考点一、自由落体运动
1、定义：物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动。
2、条件：只受重力作用；初速度为0
3、运动性质
自由落体运动是初速度为零，加速度的匀加速直线运动，它是我们前面所学的匀变速直线运动的一个特例，其v-t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率
4、对自由落体运动的理解
（1）自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素----空气阻力，突出了主要因素----重力。实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。但是，当空气阻力远小于物体的重力时，可以认为物体只受重力作用，此时物体由静止下落就可以看作自由落体运动。比如，在空气中石块的下落，在短时间内可以看作自由落体运动，而在空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
（2）自由落体运动在其他星球上也可以发生，但物体下落时的加速度和在地球上的一般不同。
考点二、自由落体运动的实验探究
1、实验原理
重物拖着纸带竖直下落时，如果纸带阻力和空气阻力比重物的重力小得多，可以近似认为重物仅在重力作用下运动，根据打点计时器打出的纸带能分析和研究重物的运动规律。
2、实验器材
打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、低压交流电、毫米刻度尺
3、探究过程
（1）如图所示，将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。
（2）把纸带穿过两个限位孔，下端用铁夹夹到重物上，让重物靠近打点计时器。
（3）用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，接通电源，松开纸带让重物自由下落，重物落地后立即关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
（4）改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行分析。
4、注意事项
（1）为了减少空气阻力的影响，重物应选密度大、体积小的物体，如铁锤等。
（2）打点计时器应竖直固定好。
（3）重物应靠近打点计时器释放，且要先接通打点计时器的电源，再放手让重物下落。
5、数据处理
（1）用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上各点间的距离。
（2）用求出各点的瞬时速度，作v-t图像，图像是一条过原点的向上倾斜的直线，斜率表示加速度。
（3）根据计算加速度，判断运动性质。
6、实验结论
自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为9.8，与物体的质量无关）的匀加速直线运动。
考点三、自由落体运动的规律
1、自由落体加速度g
（1）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，又叫重力加速度，符号为g。自由落体加速度的方向总是竖直向下的。
（2）g的数值：在地球的同一个地方，g 的值不变，在地球不同地方g的值不相同。g值随高度增大而减小，随纬度增大而增大。在通常的计算中g取9.8m/s2 ，粗略计算时 取10m/s2
2、自由落体运动的特点与规律
（1）特点：自由落体运动是的匀加速直线运动。
（2）规律：
①速度公式位移公式：
②位移公式：
③速度与位移的关系式 (为物体下落的高度，不是距离地面的高度）。
3、自由落体运动的推论
（1）连续相等时间t内高度差：
（2）物体的平均速度:=
（3）第1个T内，第2个T内，第3个T内，···，第 个T内下落的高度之比:
下落连续相同的高度所用间之比：
考点四：计算重力加速度常见方法
方法一：利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等，且为一定值，即，则
方法二：可由位移公式求得。利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则。可以找多个点，多次求g值，再求平均值。
方法三：可利用速度公式求得。利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由解得，当然亦可多找点，多次求瞬时速度，多次求g值，再求平均值。
方法四：利用多次求得的瞬时速度，画出v-t图像，根据图像的斜率求得g。
方法五：用滴水法可以测定重力加速度的值。
方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时。计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次
数“2,3，·．．”，一直数到“n”，按下停表按钮停止时，读出停表的示数为
t。根据以上数据可求。
由上可知，相邻两滴水声的间隔就是水滴自由下落的时间，故，由得
题型总结：
1、（多选）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为 2kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第 5s 内的位移是 18m ，则（ ）
A．物体在 2s 末的速度是 8m/s
B．物体在第 5s 内的平均速度是 3.6m/s
C．物体自由下落的加速度是
D．物体在 5s 内的位移是 50m
2、（多选）跳水运动员训练时从十米跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中三张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为 、 和 ，自由落体加速度 g 取 ，则（ ）
A．运动员双脚入水时的速度为
B．拍第二张照片时运动员的瞬时速度为
C．第三张照片中运动员双脚离水面的高度
D．手机连拍的时间间隔是 0.2s
3、一个物体做自由落体运动， 3s 末物体落地。若物体在第 1s 内下落的位移为 ，则（ ）
A．物体下落的加速度为
B．物体在 2s 末的速度为 20m/s
C．物体在第 2s 内下落的位移为
D．物体下落的总位移为
4、一个自由落体的物体，到达地面时的速度为 30m/s ，取 g =10m/s 2 ，则下落的高度为（ ）
A．40m B．45m C．60m D．65m
5、（多选）如图所示，甲同学拿着一把长 50cm 的直尺，乙同学把手放在 0 刻度线处准备抓尺，测反应时间。第一次乙同学抓住直尺位置的刻度值为 20cm ；重复实验，第二次手抓住直尺位置的刻度值为 10cm ，取 。下列说法正确的是（ ）
A．乙同学第一次的 “ 反应时间 ” 比第二次长
B．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为
C．若某同学的“反应时间”大于，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D．若将尺子上原来的长度值改为对应的 “ 反应时间 ” 值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
6、
15.
如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球 a 、 b 、 c ，离桌面高度分别为 。若先后顺次释放 a 、 b 、 c ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）
A． b 与 a 开始下落的时间差小于 c 与 b 开始下落的时间差
B．三者到达桌面时的速度之比是 3∶2∶1
C．三者运动时间之比为 3∶2∶1
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
7、一物体在距离地面高 h 的位置无初速度释放，不计空气阻力，经过 t 时间后落至地面，落到地面时的速度为 v ，则下列说法不正确的是（ ）
A．物体通过前半程和后半程所用时间之比为
B．物体通过 处的速度为
C．物体通过 处的速度为
D．物体经过前 和后 的位移之比为
8、（多选）有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长 1.8m 的细线上，细线的首尾各固定 1 个珠子，中间还有 5 个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为 5cm 、 15cm 、 25cm 、 35cm 、 45cm 、 55cm ，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第 1 个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力， g 取 10m/s 2 ，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 个珠子（ ）
A．依次落到桌面上的速率之比为 1 ： 2 ： 3 ： 4 ： 5 ： 6
B．落到桌面上的时间间隔相等
C．落到桌面上的时间间隔越来越大
D．第 4 个珠子落到桌面上的速率为 4m/s
9、（多选）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而仿佛是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（）
A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B. 间歇发光的间隔时间是
C. 水滴在B、C、D点速度之比满足vB：vC：vD=1：4：9
D. 根据题目条件可以求得水滴在D点的速度
10、如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、6…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为。根据图中的信息，下列判断错误的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“4”的速度为
11、一颗小石头从某一高度处由静止自由下落，经过A点时的速度是10m/s，到达地面B点时的速度是30m/s．．求：
（1）小石头下落时的高度；
小石头从A点运动到B点的时间和A、B间的距离．
12、如图所示，在汶川大地震中，一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，已知由静止释放的一包物资，经5s刚好着地，忽略空气阻力的作用g=10 m/s2．求:
（1）释放后1s末物资速度大小．
（2）直升飞机距离地面的高度．
（3）物资落地前最后1s内的位移．
13、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（取g=10m/s2）．求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？
14、如图所示，一个可视为质点的小球从距地面125m高的A处开始自由下落，到达地面O点后经过地面反弹上升到最大高度为45m的B处，已知AO、OB在同一直线上，不计空气阻力，g=10m/s2，求：
（1）小球下落的时间为多少？小球从A点下落再反弹至B点全程位移为多少？
（2）小球经过地面反弹后瞬间的速度为多大？
（3）小球下落时最后1秒内的位移为多少？
15、有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门打开到关闭的时间）是固定不变的，为了估测相机曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙上A点的正上方与A相距H=1.5m处，使一个小石子自由下落，对小石子拍照，得到如下图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD，已知每块砖的平均厚度是6cm。
请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量，用符号表示，如H等，推出计算曝光时间的关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间，要求保留一位有效数字。
答 案
1、【答案】AD
【解析】
【详解】
B．物体在第 5s 内的平均速度
B 错误；
C ．根据自由落体规律
可得自由下落的加速度
C 错误；
A ．物体在 2s 末的速度
A 正确；
D ．体在 5s 内的位移
D 正确。
故选 AD 。
2、【答案】BD
【解析】
【详解】
A ．根据
解得运动员双脚入水时的速度
A 错误；
B ．根据
解得拍第二张照片时运动员的瞬时速度
B 正确；
D ．运动员做自由落体运动，下落到距水面为 h 1 =8.2m 时，所需时间为 t ，则
下落到距水面为 h 2 =6.8m 时
解得
D 正确；
C ．拍第二张照片时运动员下降的时间
解得
则排第三张时间
此时运动员下降的高度
第三张照片中运动员双脚离水面的高度
C 错误。
故选 BD 。
3、【答案】C
【解析】
【详解】
A ．由于物体在第 1s 内下落的位移为 ，根据位移时间公式
解得物体下落的加速度为
A 错误；
B ．根据速度时间公式，可得物体在 2s 末的速度为
B 错误；
C ．根据位移时间公式，可得物体在第 2s 内下落的位移为
C 正确；
D ．根据位移时间公式可得，物体下落的总位移为
D 错误。
故选 C 。
4、【答案】B
【解析】
【详解】
由速度位移公式，可得
解得下落高度为
ACD 错误， B 正确。
故选 B 。
5、【答案】ACD
【详解】
A ．直尺下落的高度为 h ，根据
可得
则下落高度越大，用时越长，乙同学第一次的 “ 反应时间 ” 比第二次长，故 A 正确；
B ．由 可得乙第一次抓住直尺时，直尺的速度为
故 B 错误；
C ．若某同学的 “ 反应时间 ” 大于 0.4s ，则下落的高度
大于该直尺的长度，用该直尺将无法用上述方法测量他的 “ 反应时间 ” ，故 C 正确；
D ．将计算出的反应时间对应到尺子的长度上时，则可用上述方法直接测出 “ 反应时间 ” ，故 D 正确。
故选 ACD 。
6、【答案】A
【详解】
C ．自由落体运动位移时间关系有： ，得运动时间
三者运动时间
故 C 错误；
A ．由上可得 ，因为三者同时到达地面，则 b 与 a 之间的时间差
c 与 b 的时间差
b 与 a 开始下落的时间差小于 c 与 b 开始下落的时间差，故 A 正确；
B ．小球均做自由落体运动，根据 ，落地的速度之比为 ，故 B 错误；
D ．三个小球运动的加速度均相同，与质量无关，故 D 错误．
故选 A ．
7、【答案】D
【详解】
A ．设全程高度为 h ，则由位移公式可知，
则前半程的时间
全程的时间
则后半程所用时间为
故前后半程内的时间之比为： 1 ：（ -1 ）；故 A 正确；
B ．由
v 2 =2 gh
可得，通过 时的速度为
而落地时的速度
故
故 B 正确；
C ．由
v=gt
可得，物体通过 时的速度
v ′ ＝ g ＝
故 C 正确；
D ．物体经过前 的位移
则后 的位移为 ；即物体经过前 和后 的位移之比为 1∶3 ，故 D 错误。
此题选择错误选项，故选 D 。
8、【答案】AB
【详解】
ABC ．各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为 1∶4∶9∶16∶25∶36 ；根据
知落地的时间之比为
1∶2∶3∶4∶5∶6
则各珠子落到桌面上的时间间隔相等，根据
知，依次落到桌面上的速率之比为
1∶2∶3∶4∶5∶6
故 AB 正确， C 错误；
D ．第 4 个珠子距离桌面的高度为 45cm ，则
故 D 错误。
故选 AB 。
9、【答案】BD
【解析】由图可知，ABCD之间相邻两个点的间隔之比由上到下为1：3：5，故可知这是初速度为0的匀加速直线运动的相等时间内的位移之比，所以水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB=tBC=tCD，选项A错误；根据xCD－xBC=gt2可计算出t=，选项B正确；水滴在B、C、D点速度之比满足vB：vC：vD=g×t：g×2t：g×3t=1：2：3，选项C错误；因为水滴在A点下落，故A点的速度为0，到D点时经过4t，则D点的速度可求，vD=g×4t，选项D正确。
10、【答案】A
11、【答案】
自由落体运动．
【分析】（1）根据自由落体运动求运动的下落高度
根据匀变速直线运动的速度公式求AB间的时间，速度位移关系求AB间的位移．
【解答】解（1）设小石头下落时的高度为H．由
得 H=45m
设小石头在A、B间运动的时间为t1，A、B间的距离为h．
由运动学公式
得：
由
得
答：（1）小石头下落时的高度45m；
小石头从A点运动到B点的时间2s和A、B间的距离40m．
【点评】熟练掌握自由落体运动的速度时间关系、速度位移关系是解决本题的关键．
12、【答案】
解：物资的下落看作自由落体运动。
（1）由
得：
（2）由
得：
（3）
得：
用其他方法解答正确同样得分。
13、【答案】
解：设运动员未开伞自由下落的时间为t1，开伞后做匀减速运动的时间为t2
以向下为正方向，则匀减速时的加速度为：a=﹣12.5m/s2
在临界情况下，运动员将以5m/s的速度着落．
所以有速度关系：vt=gt1+at2=10t1﹣12.5t2=5 …①
自由下落的高度：h1==5t12…②
展开伞时离地高度（即减速下落的高度）：h2=gt1t2+=10t1t2﹣…③
位移关系：h1+h2=224 …④
联合①②③④式可解得：t1=5s，t2=3.6s，h1=125m，h2=99m．
所以运动员展开伞时离地高度至少应为99m
运动员在空中的最短时间是：t=t1+t2=8.6s
答：（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少99m
（2）运动员在空中的最短时间是8.6s
14、【答案】
解：（1）由题给条件可得：h=125m，h1=45m
由公式可得：，
小球通过的位移为：x=h﹣h1=125m﹣45m=80m．
（2）由公式v2=2gh1可得：v=m/s=30m/s．
（3）小球下落时最后1秒的位移为：
．
答：（1）小球下落的时间为5s，小球从A点下落再反弹至B点全程位移为80m；
（2）小球经过地面反弹后瞬间的速度为30m/s；
（3）小球下落时最后1秒内的位移为45m．
15、【答案】
解析：设A、C两点间距离为H1，小石子做自由落体运动，落至C,所用时间t1，
有：；
设A、D两点间的距离为H2，小石子做自由落体运动，落至D点，所用时间为t2
有；
小石子从C点到D点所用的时间既相机的曝光时间
；
题目中给出每块砖的平均厚度是6cm,可得：H1=0.30m，H2=0.42m，H=1.5m,
带入上式中，可得曝光时间t=0.02s。
知识点总结
考点一、自由落体运动
1、定义：物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动。
2、条件：只受重力作用；初速度为0
3、运动性质
自由落体运动是初速度为零，加速度的匀加速直线运动，它是我们前面所学的匀变速直线运动的一个特例，其v-t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率
4、对自由落体运动的理解
（1）自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素----空气阻力，突出了主要因素----重力。实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。但是，当空气阻力远小于物体的重力时，可以认为物体只受重力作用，此时物体由静止下落就可以看作自由落体运动。比如，在空气中石块的下落，在短时间内可以看作自由落体运动，而在空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
（2）自由落体运动在其他星球上也可以发生，但物体下落时的加速度和在地球上的一般不同。
考点二、自由落体运动的实验探究
1、实验原理
重物拖着纸带竖直下落时，如果纸带阻力和空气阻力比重物的重力小得多，可以近似认为重物仅在重力作用下运动，根据打点计时器打出的纸带能分析和研究重物的运动规律。
2、实验器材
打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、低压交流电、毫米刻度尺
3、探究过程
（1）如图所示，将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。
（2）把纸带穿过两个限位孔，下端用铁夹夹到重物上，让重物靠近打点计时器。
（3）用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，接通电源，松开纸带让重物自由下落，重物落地后立即关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
（4）改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行分析。
4、注意事项
（1）为了减少空气阻力的影响，重物应选密度大、体积小的物体，如铁锤等。
（2）打点计时器应竖直固定好。
（3）重物应靠近打点计时器释放，且要先接通打点计时器的电源，再放手让重物下落。
5、数据处理
（1）用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上各点间的距离。
（2）用求出各点的瞬时速度，作v-t图像，图像是一条过原点的向上倾斜的直线，斜率表示加速度。
（3）根据计算加速度，判断运动性质。
6、实验结论
自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为9.8，与物体的质量无关）的匀加速直线运动。
考点三、自由落体运动的规律
1、自由落体加速度g
（1）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，又叫重力加速度，符号为g。自由落体加速度的方向总是竖直向下的。
（2）g的数值：在地球的同一个地方，g 的值不变，在地球不同地方g的值不相同。g值随高度增大而减小，随纬度增大而增大。在通常的计算中g取9.8m/s2 ，粗略计算时 取10m/s2
2、自由落体运动的特点与规律
（1）特点：自由落体运动是的匀加速直线运动。
（2）规律：
①速度公式位移公式：
②位移公式：
③速度与位移的关系式 (为物体下落的高度，不是距离地面的高度）。
3、自由落体运动的推论
（1）连续相等时间t内高度差：
（2）物体的平均速度:=
（3）第1个T内，第2个T内，第3个T内，···，第 个T内下落的高度之比:
下落连续相同的高度所用间之比：
考点四：计算重力加速度常见方法
方法一：利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等，且为一定值，即，则
方法二：可由位移公式求得。利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则。可以找多个点，多次求g值，再求平均值。
方法三：可利用速度公式求得。利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由解得，当然亦可多找点，多次求瞬时速度，多次求g值，再求平均值。
方法四：利用多次求得的瞬时速度，画出v-t图像，根据图像的斜率求得g。
方法五：用滴水法可以测定重力加速度的值。
方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时。计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次
数“2,3，·．．”，一直数到“n”，按下停表按钮停止时，读出停表的示数为
t。根据以上数据可求。
由上可知，相邻两滴水声的间隔就是水滴自由下落的时间，故，由得
题型总结：
1、（多选）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为 2kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第 5s 内的位移是 18m ，则（ ）
A．物体在 2s 末的速度是 8m/s
B．物体在第 5s 内的平均速度是 3.6m/s
C．物体自由下落的加速度是
D．物体在 5s 内的位移是 50m
2、（多选）跳水运动员训练时从十米跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中三张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为 、 和 ，自由落体加速度 g 取 ，则（ ）
A．运动员双脚入水时的速度为
B．拍第二张照片时运动员的瞬时速度为
C．第三张照片中运动员双脚离水面的高度
D．手机连拍的时间间隔是 0.2s
3、一个物体做自由落体运动， 3s 末物体落地。若物体在第 1s 内下落的位移为 ，则（ ）
A．物体下落的加速度为
B．物体在 2s 末的速度为 20m/s
C．物体在第 2s 内下落的位移为
D．物体下落的总位移为
4、一个自由落体的物体，到达地面时的速度为 30m/s ，取 g =10m/s 2 ，则下落的高度为（ ）
A．40m B．45m C．60m D．65m
5、（多选）如图所示，甲同学拿着一把长 50cm 的直尺，乙同学把手放在 0 刻度线处准备抓尺，测反应时间。第一次乙同学抓住直尺位置的刻度值为 20cm ；重复实验，第二次手抓住直尺位置的刻度值为 10cm ，取 。下列说法正确的是（ ）
A．乙同学第一次的 “ 反应时间 ” 比第二次长
B．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为
C．若某同学的“反应时间”大于，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D．若将尺子上原来的长度值改为对应的 “ 反应时间 ” 值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
6、
15.
如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球 a 、 b 、 c ，离桌面高度分别为 。若先后顺次释放 a 、 b 、 c ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）
A． b 与 a 开始下落的时间差小于 c 与 b 开始下落的时间差
B．三者到达桌面时的速度之比是 3∶2∶1
C．三者运动时间之比为 3∶2∶1
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
7、一物体在距离地面高 h 的位置无初速度释放，不计空气阻力，经过 t 时间后落至地面，落到地面时的速度为 v ，则下列说法不正确的是（ ）
A．物体通过前半程和后半程所用时间之比为
B．物体通过 处的速度为
C．物体通过 处的速度为
D．物体经过前 和后 的位移之比为
8、（多选）有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长 1.8m 的细线上，细线的首尾各固定 1 个珠子，中间还有 5 个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为 5cm 、 15cm 、 25cm 、 35cm 、 45cm 、 55cm ，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第 1 个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力， g 取 10m/s 2 ，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 个珠子（ ）
A．依次落到桌面上的速率之比为 1 ： 2 ： 3 ： 4 ： 5 ： 6
B．落到桌面上的时间间隔相等
C．落到桌面上的时间间隔越来越大
D．第 4 个珠子落到桌面上的速率为 4m/s
9、（多选）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而仿佛是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（）
A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B. 间歇发光的间隔时间是
C. 水滴在B、C、D点速度之比满足vB：vC：vD=1：4：9
D. 根据题目条件可以求得水滴在D点的速度
10、如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、6…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为。根据图中的信息，下列判断错误的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“4”的速度为
11、一颗小石头从某一高度处由静止自由下落，经过A点时的速度是10m/s，到达地面B点时的速度是30m/s．．求：
（1）小石头下落时的高度；
小石头从A点运动到B点的时间和A、B间的距离．
12、如图所示，在汶川大地震中，一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，已知由静止释放的一包物资，经5s刚好着地，忽略空气阻力的作用g=10 m/s2．求:
（1）释放后1s末物资速度大小．
（2）直升飞机距离地面的高度．
（3）物资落地前最后1s内的位移．
13、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（取g=10m/s2）．求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？
14、如图所示，一个可视为质点的小球从距地面125m高的A处开始自由下落，到达地面O点后经过地面反弹上升到最大高度为45m的B处，已知AO、OB在同一直线上，不计空气阻力，g=10m/s2，求：
（1）小球下落的时间为多少？小球从A点下落再反弹至B点全程位移为多少？
（2）小球经过地面反弹后瞬间的速度为多大？
（3）小球下落时最后1秒内的位移为多少？
15、有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门打开到关闭的时间）是固定不变的，为了估测相机曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙上A点的正上方与A相距H=1.5m处，使一个小石子自由下落，对小石子拍照，得到如下图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD，已知每块砖的平均厚度是6cm。
请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量，用符号表示，如H等，推出计算曝光时间的关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间，要求保留一位有效数字。
答 案
1、【答案】AD
【解析】
【详解】
B．物体在第 5s 内的平均速度
B 错误；
C ．根据自由落体规律
可得自由下落的加速度
C 错误；
A ．物体在 2s 末的速度
A 正确；
D ．体在 5s 内的位移
D 正确。
故选 AD 。
2、【答案】BD
【解析】
【详解】
A ．根据
解得运动员双脚入水时的速度
A 错误；
B ．根据
解得拍第二张照片时运动员的瞬时速度
B 正确；
D ．运动员做自由落体运动，下落到距水面为 h 1 =8.2m 时，所需时间为 t ，则
下落到距水面为 h 2 =6.8m 时
解得
D 正确；
C ．拍第二张照片时运动员下降的时间
解得
则排第三张时间
此时运动员下降的高度
第三张照片中运动员双脚离水面的高度
C 错误。
故选 BD 。
3、【答案】C
【解析】
【详解】
A ．由于物体在第 1s 内下落的位移为 ，根据位移时间公式
解得物体下落的加速度为
A 错误；
B ．根据速度时间公式，可得物体在 2s 末的速度为
B 错误；
C ．根据位移时间公式，可得物体在第 2s 内下落的位移为
C 正确；
D ．根据位移时间公式可得，物体下落的总位移为
D 错误。
故选 C 。
4、【答案】B
【解析】
【详解】
由速度位移公式，可得
解得下落高度为
ACD 错误， B 正确。
故选 B 。
5、【答案】ACD
【详解】
A ．直尺下落的高度为 h ，根据
可得
则下落高度越大，用时越长，乙同学第一次的 “ 反应时间 ” 比第二次长，故 A 正确；
B ．由 可得乙第一次抓住直尺时，直尺的速度为
故 B 错误；
C ．若某同学的 “ 反应时间 ” 大于 0.4s ，则下落的高度
大于该直尺的长度，用该直尺将无法用上述方法测量他的 “ 反应时间 ” ，故 C 正确；
D ．将计算出的反应时间对应到尺子的长度上时，则可用上述方法直接测出 “ 反应时间 ” ，故 D 正确。
故选 ACD 。
6、【答案】A
【详解】
C ．自由落体运动位移时间关系有： ，得运动时间
三者运动时间
故 C 错误；
A ．由上可得 ，因为三者同时到达地面，则 b 与 a 之间的时间差
c 与 b 的时间差
b 与 a 开始下落的时间差小于 c 与 b 开始下落的时间差，故 A 正确；
B ．小球均做自由落体运动，根据 ，落地的速度之比为 ，故 B 错误；
D ．三个小球运动的加速度均相同，与质量无关，故 D 错误．
故选 A ．
7、【答案】D
【详解】
A ．设全程高度为 h ，则由位移公式可知，
则前半程的时间
全程的时间
则后半程所用时间为
故前后半程内的时间之比为： 1 ：（ -1 ）；故 A 正确；
B ．由
v 2 =2 gh
可得，通过 时的速度为
而落地时的速度
故
故 B 正确；
C ．由
v=gt
可得，物体通过 时的速度
v ′ ＝ g ＝
故 C 正确；
D ．物体经过前 的位移
则后 的位移为 ；即物体经过前 和后 的位移之比为 1∶3 ，故 D 错误。
此题选择错误选项，故选 D 。
8、【答案】AB
【详解】
ABC ．各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为 1∶4∶9∶16∶25∶36 ；根据
知落地的时间之比为
1∶2∶3∶4∶5∶6
则各珠子落到桌面上的时间间隔相等，根据
知，依次落到桌面上的速率之比为
1∶2∶3∶4∶5∶6
故 AB 正确， C 错误；
D ．第 4 个珠子距离桌面的高度为 45cm ，则
故 D 错误。
故选 AB 。
9、【答案】BD
【解析】由图可知，ABCD之间相邻两个点的间隔之比由上到下为1：3：5，故可知这是初速度为0的匀加速直线运动的相等时间内的位移之比，所以水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB=tBC=tCD，选项A错误；根据xCD－xBC=gt2可计算出t=，选项B正确；水滴在B、C、D点速度之比满足vB：vC：vD=g×t：g×2t：g×3t=1：2：3，选项C错误；因为水滴在A点下落，故A点的速度为0，到D点时经过4t，则D点的速度可求，vD=g×4t，选项D正确。
10、【答案】A
11、【答案】
自由落体运动．
【分析】（1）根据自由落体运动求运动的下落高度
根据匀变速直线运动的速度公式求AB间的时间，速度位移关系求AB间的位移．
【解答】解（1）设小石头下落时的高度为H．由
得 H=45m
设小石头在A、B间运动的时间为t1，A、B间的距离为h．
由运动学公式
得：
由
得
答：（1）小石头下落时的高度45m；
小石头从A点运动到B点的时间2s和A、B间的距离40m．
【点评】熟练掌握自由落体运动的速度时间关系、速度位移关系是解决本题的关键．
12、【答案】
解：物资的下落看作自由落体运动。
（1）由
得：
（2）由
得：
（3）
得：
用其他方法解答正确同样得分。
13、【答案】
解：设运动员未开伞自由下落的时间为t1，开伞后做匀减速运动的时间为t2
以向下为正方向，则匀减速时的加速度为：a=﹣12.5m/s2
在临界情况下，运动员将以5m/s的速度着落．
所以有速度关系：vt=gt1+at2=10t1﹣12.5t2=5 …①
自由下落的高度：h1==5t12…②
展开伞时离地高度（即减速下落的高度）：h2=gt1t2+=10t1t2﹣…③
位移关系：h1+h2=224 …④
联合①②③④式可解得：t1=5s，t2=3.6s，h1=125m，h2=99m．
所以运动员展开伞时离地高度至少应为99m
运动员在空中的最短时间是：t=t1+t2=8.6s
答：（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少99m
（2）运动员在空中的最短时间是8.6s
14、【答案】
解：（1）由题给条件可得：h=125m，h1=45m
由公式可得：，
小球通过的位移为：x=h﹣h1=125m﹣45m=80m．
（2）由公式v2=2gh1可得：v=m/s=30m/s．
（3）小球下落时最后1秒的位移为：
．
答：（1）小球下落的时间为5s，小球从A点下落再反弹至B点全程位移为80m；
（2）小球经过地面反弹后瞬间的速度为30m/s；
（3）小球下落时最后1秒内的位移为45m．
15、【答案】
解析：设A、C两点间距离为H1，小石子做自由落体运动，落至C,所用时间t1，
有：；
设A、D两点间的距离为H2，小石子做自由落体运动，落至D点，所用时间为t2
有；
小石子从C点到D点所用的时间既相机的曝光时间
；
题目中给出每块砖的平均厚度是6cm,可得：H1=0.30m，H2=0.42m，H=1.5m,
带入上式中，可得曝光时间t=0.02s。