人教版 六年级下册数学 巧求周长与面积——小升初衔接讲义 （学案）

巧求周长与面积
【内容概述】
其实求平面图形周长与面积的公式很简单，但很多图形都是组合图形，求组合图形要运用割补、平移、旋转、等量代换等方法巧妙的解决阴影部分的周长和面积．
【典型例题】
例2．图中圆与长方形面积相等，圆的周长是12.56米。那么阴影部分面积是多少平方米？
【随堂练习】
2-2．求出下列各图阴影部分的面积．
二、等量代换求面积——面积巧转换
【典型例题】
例3．(1) 两个相同的直角三角形如下图所示（代为：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积．
【随堂练习】
3-1．如下图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．
【典型例题】
例4．在下图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积．
【随堂练习】
4-1．在下图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米。求ED的长．
【典型例题】
例5．甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积．
【随堂练习】
5-1．大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积。
三、组合图形求面积
【典型例题】
例6．图中三角形ABC三个顶点上都是半径为1厘米的圆，图中阴影部分的面积是　 　．
【随堂练习】
6-1．下图正方形里有一个长方形，把正方形边长分为6厘米和3厘米．长方形的面积是 平方厘米．
四、立体图形的表面积
【典型例题】
例6．在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．
【随堂练习】
6-2．如下图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？
【扇形】
定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本 ( https: / / baike. / doc / 6137974.html" \t "https: / / baike. / doc / _blank )》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
扇形面积公式：
（S为面积，n为圆心角度数，r为圆的半径。）
【小练】
1、如图，圆O半径为4cm，∠AOB=25°，求扇形AOB的面积。
2、如图，AB是⊙O的弦，若∠AOB=110°，求扇形AOB的面积。
【快乐小练】
1、右图中平行四边形的面积是15 cm2 ，
阴影部分的面积是（ ）。
2、计算阴影部分的周长 . 3、计算阴影部分的面积
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