北师大版数学九上第3章 概率的进一步认识 复习学案（无答案）

概率的进一步认识
【知识要点】
★概率
（1）概率的一般定义：表示一个事件发生的可能性大小的数叫做该事物的概率，可记做“P”。是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。
例如：抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为，记做P（出现反面）=。
（2）概率的频率定义： 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2、确定的事件 与不确定的事件的概念
①必然事件：无需通过实验就可以预见确定它们在每一次试验中都一定会发生的事件。可称为确定事件。
②不可能事件：在每一次试验中一定不会发生的事件。必然事件与不可能事件统称为确定事件。
P(必然)=1 ； P(不可能)=0
③不确定事件或随机事件是指无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件。
如果A为不确定事件，则： 0＜P(A) ＜1
3、概率计算表示方法：
①列举法：
②列表法（适应两个过程）：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为
不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标． 特别注意放回去与不放回去的列表法的不同。
③树状图法（适应一个两个或多个过程）：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列
表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。
【典型例题】
例1、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A、明天我市下雨 B、抛一枚硬币，正面朝上
C、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球
例2、画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个．画树状图或列表求下列事件的概率．
(1)都是红色 (2)颜色相同 (3)没有白色
【课堂巩固练习】
1．下列事件为必然事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是偶数； B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上
C．百米短跑比赛，一定产生第一名； D．明天会下雨
2、下列事件是随机事件的是（ ）
（A）两个奇数之和为偶数， （B）三条线段围成一个三角形
（C）厦门市在八月份下了雪， （D）太阳从东方升起。
3、下列事件：①检查生产流水线上的一个产品，是合格品.②两直线平行，内错角相等.③三条线段组成一个三角形.④一只口袋内装有4只红球6只黄球，从中摸出2只黑球.其中属于确定事件的为（ ）
A、②③ B、②④ C、③④ D、①③
4、从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数也是3的倍数的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）以上都不对
6、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是
0.38，则横卧的概率是
7.一个口袋里有8个黑球，5个白球，现从口袋任意摸出一球，摸得白球的概率是
8、布袋里有1个白球和2个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回， 则两次取出都是红球的概率是 。
9、由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：
个位数字与十位数字之积为奇数的概率 ；
②个位数字与十位数字之和为偶数的概率 ；
位数字与十位数字之积为偶数的概率 ；
10. 甲袋中装着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球，67只黑球和13只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中球已经搅匀.如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一个球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖几率大？请说明理由.
11. 一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌， （1）求得到一架显微镜的概率； （2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
一架显微镜 两张球票 谢谢参与
一张唱片 一副球拍 一张唱片
两张球票 一张唱片 一副球拍
翻奖牌正面 翻奖牌反面
12．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．