探索规律[上学期]

课题：探索规律
基本情况分析：
本节课的授课班级是七年级实验班，学生活泼好动，对新事物充满好奇心，喜欢在课堂上发言，对于前面的代数式的有关知识掌握较为牢固，但学生普遍害怕困难，面对困难信心不足。所以，在一些探索问题时，发挥其优势，充分活动，勇于探索，鼓励发言，但同时也有必要设置一些阶梯让其顺利解决难点。
教材分析：
《探索规律》是北师大教材七年级数学第三章第六节内容，本节课选用的是第一节课，要求通过探索日历中的数的变化规律，并用字母描述，从而培养学生的探索能力，并复习“合并同类项”、“去括号”等知识。通过具有现实意义的、学生感兴趣的探索活动，有文字语言、表格、代数式来表示规律，发展学生的符号感，培养学生运用符号解决问题的能力，这对学生今后的发展是很有必要的。这节课的学习也有利于学生的学习方式转变，整个课堂力图体现学生“主动参与、乐于探究、合作交流”的学习方式，从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及合作、交流的能力。
素质教育目标：
1.知识与技能目标：
（1）学生通过探索，了解日历中数学的奥妙。了解日历中方框里的数与数之间的变化规律。能理解字母表示数的意义，能用代数式准确的表示自己发现的规律，用自己的语言阐述代数式的实际意义。
（2）学生在发现规律，验证规律中，不断的增强自身观察、分析试验、判别归纳的能力。
2.过程与方法目标：
（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
（2）通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力。
3.情感与态度目标：
（1）通过对日历的研究，感受数学的魅力，培养学生热爱生活、热爱数学。
（2）让学生体验探索、体验成功、体验创新。
教学重点：探索规律、利用代数式表示规律
教学难点：创新、利用代数式表示规律是本节的难点
教学辅助工具：多媒体课件、实物投影仪
学生课前准备：日历、彩色笔、练习本、白纸、钢笔、函数计算器
教学过程：
教学程序 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
一.创设问题情境 1.铺垫2.多媒体创设婴儿啼哭的声音；同时出现某月的日历，马上隐去，然后出现几个日期。3．问题：你知道这个婴儿出生在几月几日？ 感受情境中的问题，以积极的态度进入新课的探索中 情境问题既满足学生的好奇心，又顺理成章的进入日历问题的探索中。
二.经历探索日历中数的规律的过程 1.结合日历图，提出开放性问题：日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？（有奖问答）(提示学生主要从以下三个方面思考（多媒体演示）：横列相邻的日期数；竖列相邻的日期数;（3）“左上——右下”对角线上的数；（4）“左下——右上”对角线上的数如果学生不能探索出规律，可以采取的办法是：隐去日历中的数，写出一个或几个数，让其填出相邻的数，再用字母表示。) 观察日历图，积极思考，举手发言，陈述自己的观点，补充同学的观点，能用代数式表示规律。先口述，再用字母表示。可能出现的答案：①②③④ 开放性问题的设置，给学生留下充分而广阔的空间，发展学生的创新意识，培养思维的广阔性。让学生自主探索，口述规律，再用代数式表示然后加以归纳。
2.肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性，适时的提出新问题（用鼠标圈定3×3九个数）： 学生通过计算器计算发现结论：九个数的和等于中间数的九倍 将计算器引入课堂，有效提高课堂效益。
请同学们计算九个数的和，并写出中间的数。小组内合作交流：请在你的日历图上圈定一个3×3方框，小组比较，九个数的和与中间的数有什么关系吗？能不能用代数式表示这个规律？234910111617183．进一步提问：用一个字母表示方框中的一个数，能不能用这个字母表示出其他的数？能不能说明前面的规律？注意适时引导学生讨论板书学生的回答过程，注意复习去括号、合并同类项的技巧。4.解决引例中的问题。（动画显示数与字母的变化过程）5．进一步设置开放性问题：方框中的九个数还有其他关系吗？（充分肯定学生的想法） 小组之内合作、小组之间交流：①结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。并积极表达你们的讨论过程。②小组讨论，寻求各种方式，利用代数式来表示这种关系。并复习代数式化简的知识。学生在刚才讨论的基础上思考，计算后作答。利用所学数学知识解决实际问题，达到学以致用的目的。学生积极讨论发言，提出有价值的问题，从多方面思考，得到多个结论 使学生体会通过符号运算发现的规律，培养学生积极探索、勤于思考的好习惯让学生善于表达自己的想法，对学生的探索成功给予鼓励。通过开放型问题的探索，培养学生的创新能力和探索能力，并给学生一个充分展示自己的机会。数学知识来源于实践同时又服务于实际。
三.进一步体会探索规律的方法 小组合作交流：研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。1×5+4=322×6+4=423×7+4=524×8+4=62……探索数的规律的方法：观察—联想—总结 合作交流，探索规律，用字母表示规律通过实例体会探索规律的方法，尽量用语言叙述出来。 通过多次探索，体会并总结出探索数学规律的方法
四.应用探索规律的方法解决现实问题 做一做：将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示得到一条折痕，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续折六次后，可以得到几个长方形和几条折痕？对折10次呢？对折n次呢？ 折叠之后完成下表：次数123…n折叠后长方形个数…折痕条数… 动手折叠，填写表格，充分讨论，口述规律，完成问题。填表过程中注意体会数学建模的作用。 应用探索规律的方法探索常见的问题的规律探索长方形的个数规律是为探索折痕条数规律作铺垫，让学生体会数学建模的作用。
四．小结 同学相互讨论、补充，老师归纳：1.日历中数字的规律；2.探索规律的方法：观察特殊的数（列举）——形成一般的规律 (注意变换思维方式) 积极思考，总结，回答 编筐织篮，重在收口。让学生通过总结，体会成功的愉悦。
五.布置作业 1.请同学们将今天探索出的日历中的数学规律与家长、同学、朋友共享；2.填写成长手册 共享完成手册 让学生与人共享成功的喜悦。
六.效果反馈
教学设计的反思：
新课程标准下的数学学习内容应该是现实的，学生学习起来感到十分有趣、感到可以接受的“身边的数学”，本课选用日历这一常见的载体，培养学生的探索能力，复习北师大教材第三章中字母表示数的有关知识。
合理使用数学教材是十分重要的，要分析教材，但又不迷信教材。在处理课后习题时，为了寻找长方形纸片的折痕条数的规律，先让学生寻找长方形的个数作铺垫，很巧妙的解决了思维上的一个难题。
学生数学能力的提高不能完全靠做题来完成，而是在宽松、活跃、民主的课堂上，通过有趣的数学活动，通过与同伴的交流合作，在解决问题中完成。本节课中学生通过参与观察日历，分析、思考、归纳、猜想、验证日历中的数学规律的过程，实际上是经历初步学会运用数学的思维方式进行观察、分析、判断的过程。这为获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识，以及数学思想方法和应用技能，打下良好的基础。同时也为发展勇于探索勇于创新的科学精神作尝试。
学生的计算能力固然重要，因而简单的计算是有必要让学生动手完成的，但对于繁琐的计算，或者探究复杂问题时，使用科学计算器，有助于学生节约时间完成问题的解决。
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