北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析单元复习课 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第六章 数据的分析
单元复习课
本章知识梳理
目录
01
课标要求
02
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课标要求
1.能用条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地描述数据.
2.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述.
3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差.
4.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流.
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数据的分析 平均数 算术平均数：一般的，对于n个数x1，x2，…,xn，我们把 （x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数,简称平均数，记为x
加权平均数：若n个数x1，x2，…,xn的权分别是w1，w2，…,wn，则
叫做这n个数的加权平均数
_
续表
数据的分析 中位数 一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
从统计图分 析数据的 集中趋势 从条形统计图分析数据的集中趋势
从扇形统计图分析数据的集中趋势
从折线统计图分析数据的集中趋势
续表
数据的分析 数据的离散程度 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s2= ［（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2］
标准差：方差的算术平方根
-
-
-
1.（2020黑龙江）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是( )
A. 3.6 B. 3.8或3.2
C. 3.6或3.4 D.3.6或3.2
2. （2020淮安）一组数据9,10,10,11,8的众数是( )
A. 10 B. 9 C. 11 D.8
专题1 平均数、中位数、众数
C
A
3.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（ ）
A.92.5分 B.90分 C.92分 D.95分
C
4.在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85，87，98，70，84，87，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.86和89 B.85和86
C.86和87 D.87和87
C
成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25
人数 2 3 9 8 5 3
5.在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ）
A.2.10 m，2.05 m B.2.10 m，2.10 m
C.2.05 m，2.10 m D.2.05 m，2.05 m
C
6.在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是（ ）
A.11 B.12 C.13 D.14
7. （2020乐山）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40,则这组数据的中位数是_________.
A
39
8.在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是_________.
9.4
9.红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机抽取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
(1)班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
(2)班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
(3)班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
分数/分 60 70 80 90 100
(1)班人数 0 1 6 2 1
(2)班人数 1 1 3 a 1
(3)班人数 1 1 4 2 2
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分
(1)班 83 80 80
(2)班 83 c d
(3)班 b 80 80
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）请写出表格中a，b，c，d的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩最好？请说明理由.
解：（1）由题意知a=4，b= ×（90+60+70+80+80+80+80+90+
100+100）=83，
（2）班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，
所以c= =85，d=90.
（2）（2）班成绩最好.理由如下：
从平均数上看三个班都一样；从中位数看，（1）班和（3）班一样是80分，（2）班最高，是85分；从众数上看，（1）班和（3）班都是80分，（2）班是90分.
综上所述，（2）班成绩最好.
1.（2020烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据( )
A. 众数改变，方差改变
B. 众数不变，平均数改变
C. 中位数改变，方差不变
D.中位数不变，平均数不变
专题2 方差、标准差
C
2. （2020辽阳）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s2甲=3.6，s2乙=4.6，s2丙=6.3，s2丁=7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D.丁
A
3.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的一分钟跳绳成绩，得到5个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.极差
B
品种 甲 乙 丙 丁
x 24 24 23 20
s2 2.1 1.9 2 1.9
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4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：kg）及方差s2如下表所示：
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
B
5.已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（ ）
A.3 B.4.5 C.5.2 D.6
6. （2020郴州）某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（单位：分）分别为：86，88，90，92，94，方差为s2=8.0，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差s2新=_________.
C
8.0
18
同学 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 90 88 92 94 91
乙 90 91 93 94 92
7.已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差为_________.
8.下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩(单位：分)统计表：
根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是_________.
乙
9.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图Z6-1所示两个统计图.
根据以上信息，整理分析数据如下表：
队员 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）计算出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：（1）甲的平均成绩
a= =7（环）.
因为乙射击的成绩从小到大重新排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，
所以乙射击成绩的中位数b= =7.5（环）.
其方差c= ×［（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3
×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2］= ×（16+9+1+3+4+9）=4.2.
（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环;从中位数看甲射中7环以上的次数少于乙;从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多;从方差看甲的成绩比乙的成绩更稳定.
综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.
谢 谢