北师大版数学八年级上册 5.2 第2课时 求解二元一次方程组（二）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第五章 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
第2课时 求解二元一次方程组（二）
目录
01
本课目标
02
课堂演练
本课目标
1.理解加减消元法的基本思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
2.明确解二元一次方程组的步骤.
知识点：用加减消元法解二元一次方程组
当两个二元一次方程中同一未知数的系数_________或互为_________时，通过两式相加（减）消去这个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称_________.
知识重点
相同
相反数
加减法
对点范例
用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法
无法消元的是( )
A. ①×2-② B. ②×（-3)-①
C. ①×（-2）+② D.①-②×3
x+3y=4，①
2x-y=1②
····
D
课堂演练
典例精析
思路点拨：用上式减下式即可消去x，注意变号问题.
【例1】对于二元一次方程组 用加减法消去x，得到的方程是（ ）
A.2y=-2 B.2y=-36
C.12y=-36 D.12y=-2
4x+7y=-19,
4x-5y=17,
C
举一反三
1.解方程组 用加减法消去y，需要（ ）
A.①×2-② B.①×3-②×2
C.①×2+② D.①×3+②×2
2x+3y=1,①
3x-6y=7,②
C
典例精析
【例2】用加减消元法解下列方程组：
（1）
3x+2y=7,
3x+y=5；
解：
①-②，得y=2.③
把③代入②，解得x=1.
则方程组的解是
3x+2y＝7，①
3x+y＝5.②
x＝1，
y＝2.
(2)
x+y＝7,
5x+3y＝31；
解：
x+y＝7,①
5x+3y＝31.②
②-①×3，得2x=10，即x=5.
把x=5代入①，得y=2.
则方程组的解为
x＝5，
y＝2.
(3）
7x+4y＝2，
3x-6y＝24.
解：
7x+4y＝2， ①
3x-6y＝24.②
①×6，得42x+24y=12.③
②×4，得12x-24y=96.④
③+④，得54x=108.解得x=2.
将x=2代入①，得7×2+4y=2.
解得y=-3.
所以方程组的解为
x＝2，
y＝-3.
思路点拨：当二元一次方程组中有未知数的系数相同、相反或有简单的倍数关系时用加减消元法求解较简便.
举一反三
2. 用加减消元法解下列方程组：
（1）
x+2y=3,
3x-2y=5；
解：
x+2y＝3，①
3x-2y＝5.②
①+②，得4x=8.解得x=2.
把x=2代入①，得y=
则方程组的解为
x=2,
y=
(2）
x-2y＝-4，
3x+4y＝18；
解：
x-2y＝-4，①
3x+4y＝18.②
将①×2+②，得5x=10.
解得x=2.
将x=2代入①，得y=3.
所以方程组的解为
x＝2，
y＝3.
（3）
3x-2y=2，
2x+3y=10.
解：
3x-2y=2, ①
2x+3y=10.②
①×3,得9x-6y=6.③
②×2,得4x+6y=20.④
③+④,得13x=26,即x=2.
将x=2代入①，得y=2.
所以原方程组的解是
x=2,
y=2.
典例精析
【例3】已知方程组 的解为 则2a-3b的值为( )
A. 4 B. 6 C. -6 D.-4
ax-by=4，
ax＋by=2
x=2，
y=1，
B
思路点拨：将x,y的值代入方程组，再利用加减消元法求出a,b的值即可得解.
举一反三
3. 已知a，b满足方程组 则3a＋b=_________.
2a-b=2，
a＋2b=6，
8
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