北师大版数学八年级上册 2.2 第2课时 平方根（二）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 实数
2 平方根
第2课时 平方根（二）
目录
01
本课目标
02
课堂演练
本课目标
1. 了解平方根的概念，会运用根号表示一个数的平方根.
2. 能正确区分平方根与算术平方根的意义.
3. 了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.
知识点一：平方根的概念
（1）一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=_________，那么这个数叫做a的_________(二次方根）；
（2）一个正数有_________个平方根，它们互为_________；_________只有一个平方根，它是_________本身；_________数没有平方根.
知识重点
a
平方根
两
相反数
0
0
负
1. 填空：
（1） 因为52=_________，（-5）2=_________，所以±5是_________的平方根;
（2）16的平方根是_________，0的平方根是_________，
-16_________平方根.
对点范例
25
25
25
±4
0
没有
知识点二：开平方
求一个数a的平方根的运算,叫做_________ ,a叫做被开方数.
知识重点
开平方
对点范例
2. 的平方根是_________.
课堂演练
典例精析
【例1】在0，32，（-5）2，-4，-|-16|，x中，有平方根的数有 （ ）
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
思路点拨：正数和0才有平方根，负数没有平方根.
A
1. 100的平方根为（ ）
A. 10 B. ±10
C. -10 D. ±100
举一反三
B
典例精析
【例2】下列说法正确的是（ ）
A. -a2一定没有平方根
B. 4是16的一个平方根
C. 16的平方根是4
D. -9的平方根是±3
B
思路点拨：正确理解平方根的概念是解题关键.
2. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是±1
B. -1是1的平方根
C. 1是1的平方根
D. -1的平方根是1
举一反三
D
典例精析
【例3】已知一个正数的两个平方根分别是2a+3和6-5a，则a=_________，这个数是_________.
思路点拨：正数有两个平方根，它们互为相反数.
3
81
3. 若一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2，则这个正数是_________.
举一反三
9
典例精析
【例4】求下列各数的平方根：
（1）81；
（2）（-7）2；
解：因为（±9）2=81，
所以81的平方根是±9，即 =±9.
解：因为（-7）2=72=49，
所以（-7）2的平方根是±7，即 =±7.
解：因为(±10-4)2=10-8，
所以10-8的平方根是±10-4,即± =±10-4.
（3）10-8；
（4）1
解：因为1 又
所以1 的平方根是±
即
思路点拨：注意开方时带分数要先化成假分数.
举一反三
解：因为（±3）2=9，
所以x=±3.
4. 求满足下列各式的未知数x：
（1）x2=9； （2）x2=
解：因为
所以x=
（3）x2- =0； （4）（2x-1）2=25.
解：由x2- =0，得x2=
所以x=±
解：由（2x-1）2=25，得2x-1=±5.
所以x=3或x=-2.
谢 谢