2022-2023学年北师大版七年级数学上册2.9有理数的乘方（第2课时） 教案

第二章 有理数及其运算
9　有理数的乘方
第2课时 探索规律
教学目标 1.让学生通过探索规律，进一步理解乘方的意义和运算. 2.使学生能熟练地进行乘方运算.　 教学重难点 重点：有理数乘方的运算. 难点：探求规律. 教学过程 导入新课 你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了.据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1 kg面粉拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？ 探究新知 探究规律 探究1：计算并探究规律 （教师引导学生总结结论） 问题1： （1）10 2， 103， 10 4， 10 5； （2）(10）2 ，（10）3，（10）4 ，（10）5. 解：（1）102＝10×10＝100， 103＝10×10×10×10＝1 000， 104＝10×10×10×10＝10 000， （2)（10）2 ＝（10）× （10）＝100， （10）3＝（10）× （10）×（10）＝1 000， （10）4＝（10）× （10）×（10）×（10）＝10 000， （10）5＝（10）× （10）×（10）×（10）×（10）＝100 000. 问题2： (1)纸的厚度为0.1 mm ，对折1次后，厚度为2×0.1 mm，对折2次后，厚度为多少毫米 (2)假设对折20次后，厚度为多少毫米 (3)若每层楼高度为3 m，这张纸对折20次后约有多少层楼高 对折1次厚度为___0.2____mm， 对折2次厚度为___0.4____mm， 对折3次厚度为___0.8____mm， … … 对折20次厚度为__104 857.6_____mm，对折20次后大约有35层楼高. 结论：当指数不断增加时，底数大于1 的幂的增长速度相当快. 探究2：再看引入问题 手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折. 连续对折6次后能拉出多少根细面条？ 探索： 例 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分. （1）①的面积为 . ②的面积为 . ③的面积为 . ④的面积为 . ⑤的面积为 . ⑥的面积为 . （2）受此启发，你能求出的值吗？ 解：(1) (2) 课堂练习 1.完成下列填空. (1)一组数列：8，16，32，64，…， 则第n个数表示为______ (2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…， 则第n个数表示为_______________ (3)一组数列：1，－4，9，－16，25，…， 则第n个数表示为__________________________ 2.1 m 长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第 7 次后剩下的木棒有多长？ 3.如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推. （1）阴影部分的面积是多少？ （2）你能求出的值吗？ 参考答案 1.；； 2. 3. 课堂小结 布置作业 完成教材习题2.14. 板书设计 第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方 第2课时 探索规律