鲁教版（五四制）数学七年级下册 8.5 平行线的性质定理_ 教案(表格式)

平行线的性质定理
【教学目标】
一、知识与技能：
会根据“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”，并能简单地应用这些结论。
二、过程与方法：
把握几何分析的方法，结合互逆思维和综合分析进行思考，有条理地想象和探索。
三、情感、态度与价值观：
培养合作探究的学习态度，体会互逆的思维过程和其在几何中的应用价值。
【教学重难点】
一、重点：
理解和简单应用本节课中的平行线的性质定理。
二、难点：
通过观察、分析、比较、思考、归纳、探索平行线的性质定理，进一步学习和掌握证明的方法和步骤。
【教学过程】
教师活动 学生活动 设计意图
一、复习提问。提出问题：（一）要证明两直线平行，有哪些方法？（二）你能将上一节的定理的条件和结合互换吗？组织复习交流引出新课。（板书课题） 复习所学知识，总结证明的思路和方法，回答问题。 培养学生善于归纳证明的思路和方法，让学生体会几何思维的灵活性和发散性；渗透逆向思维，为学习本节课内容埋下伏笔。
二、新知探究。显示定理：两直线平行，同位角相等。让学生说出定理的题设和结论，并画出图写出已知求证。提出问题：如果∠1≠∠2，AB与CD的位置关系会怎样呢？组织学生讨论证明过程。显示定理：两直线平行，内错角相等。然后提示问题：（一）根据上述定理的文字叙述，你能做出相关图形吗？（二）你能根据所作图形写出已知求证吗？（三）你能说说证明的思路吗？组织学生思考交流投影。演示问题。显示“做一做”：证明定理：两直线平行，同旁内角互补。启发思路，组织学生小组活动。显示：本文的三个定理，组织学生讨论它们和上节的定理的区别和联系。三、课堂小结。提出问题：你能说说证明的一般步骤吗？组织并参与讨论，进行小结。 小组合作交流，画图操作。学生讨论，交流想法。先独立思考，再在小组交流，然后回答问题，最后在联系本上动手画图，写出已知、求证及证明过程并一一投影演示。先独立思考，动手画图，写出已知、求证及证明过程，再与小组同伴交流并上台演示。讨论问题，回答问题，互相补充。每四人一组，小组讨论，发表每个人的看法，然后小组派代表向全班汇报。 培养学生对问题的探究能力。培养学生的逆向思维，掌握反证法证明的思路和过程。训练学生独立思考、团队合作、分析和推理表达的能力。通过上台演示，充分挖掘证明思路和方法，培养发散思维。通过一提多证法，引导学生形成几何的思想方法。通过问题的讨论，加深对定理的理解，为准备应用定理坐好准备。训练学生的归纳能力、表达能力。
作业布置1．“随堂练习”。2．习题。 复习课堂所学，知识提炼，独立完成作业。 巩固所学知识，加强训练推理证明的正确书写格式。
【板书设计】
一、复习提问。二、课堂小结。三、作业布置。四、新知探究。
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