2022-2023学年沪科版七年级数学上册 1.4.3 有理数的加减混合运算 课件

(共17张PPT)
第1章 有理数
1.4 有理数的加减
第3课时 有理数的加减混合运算
学 习 目 标
　　
　　　　
2
1
3
学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；（重点）
注重培养学生的运算能力．（难点）
进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
减法
加法
转化思想
a －b = a＋(－b )
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则:
符号语言:
思想方法:
温故知新
计算：
1、（-3）-（-6） 2、（-3）-6
3、（-5）-（-5） 4、0-（-7）
5、（-9）- 6 6、2-7
7、(+3.59)-(-0.41) 8、-5-2
= 3
= - 9
= 0
= 7
= - 15
= - 5
= 4
= -7
温故知新
探究
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5千米
下降3.2米 －3.2千米
上升1.1米 +1.1千米
下降1.4米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米
知识讲解
解法1
4.5+（-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)
=1(千米）
解法2
4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=1(千米）
比较以上两种解法，你发现了什么？
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5千米
下降3.2米 －3.2千米
上升1.1米 +1.1千米
下降1.4米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
(
5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
2
.
3
5
.
4
-
+
-

知识讲解
探究
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5米
下降3.2米 －3.2米
上升1.1米 +1.1米
下降1.4米 －1.4米
此时,飞机比起飞点高了多少千米
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
(
5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
2
.
3
5
.
4
-
+
-
省略了加号和括号
　　把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和.
知识讲解
探究
知识讲解
代数和的意义:有了有理数的减法法则以后，有理数的加减混合运算，就可以统一成加法运算.
比如：(＋3)－(－7)＋(＋5)－(＋4)＝(＋3)＋(＋7)＋(＋5)＋(－4)．这一形式即为代数和．在一个代数和里，加号可以省略不写．如上式写为3＋7＋5－4．读作“3加上正7加正5加上负4”，或读作“3加上7加上5减去4”．
加号可读正号，
减号可读负号，
但第一个数的负号不能读成减号
方法1、按性质符号读成代数式的和.
例1 （-20）+（+3）+（+5）+（-7）
读为：负20、正3、正5、负7的和
方法2、按运算符号读.
读为：负 20 加 3 加 5 减 7
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7
知识讲解
例2 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？
减法
加法
转　化
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]
=（-27）+（+8）
=-19
解法1：
知识讲解
加法交换律，加法结合律
知识讲解
（－20)＋(+3) －（－5) －（＋7)
原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝－20＋3＋5-7
＝-20-7+3+5
＝－27+8
＝－19
减法转化成加法
省略式中的括号和加号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
解法2：
有理数加减混合运算的步骤
1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；
2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；
3、求出结果。
知识讲解
归纳
1.把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：
（1） (-5)-(+8)-(-19)+(-3)
（2） (-11)-(+8)+(+4)-(-12)
（3）
=-5-8+19-3
=-11-8+4+12
随堂训练
2、 计算：
1-4+3-0.5
(2) -2.4+3.5-4.6+3.5
(3)
= - 0.5
= 0
随堂训练
3、想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
随堂训练
知识拓展
在数轴上，点A，B分别表示数a, b.你能发现点A， B之间的距离与a与b之间的关系吗？
1、a=0,b=6时，A,B之间的距离是
2、a=2,b=6时，A,B之间的距离是
3、a=2,b=-6时，A,B之间的距离是
4、a=-2,b=-6时，A,B之间的距离是
6
4
8
4
结论：
A,B之间的距离是
二、算式的两种读法
1、按和的意义来读
2、按运算的意义来读
要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
课堂小结
一、有理数加减法混合运算步骤为：
1．减法转化成加法；　a + b – c = a + b + (-c)　
2．省略加号括号；
3．运用加法交换律和结合律使同号两数分别相加；
4．按有理数加法法则计算．
三、数轴上表示a,b两个数的距离表示为：