2022-2023学年人教版八年级数学上册12.2三角形全等判定基础测试卷 (Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级数学上册12.2三角形全等判定基础测试卷 (Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 564.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-19 06:22:56 | ||
图片预览
文档简介
12.2三角形全等判定基础测试卷
一、单选题
1．下列关于全等三角形的说法不正确的是
A．全等三角形的大小相等 B．两个等边三角形一定是全等三角形
C．全等三角形的形状相同 D．全等三角形的对应边相等
2．作平分线的作图过程如下：
作法：（1）在和上分别截取、，使．
（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．
（3）作射线，则就是的平分线．
用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在梯形中，，，，那么下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为60和35，则的面积为
A．25 B． C． D．
5．如图所示，是的边上的中线，cm，cm，则边的长度可能是（ ）
A．3cm B．5cm C．14cm D．13cm
6．如图，在中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（ ）
A．60° B．90° C．45° D．120°
8．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
9．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）．
A．40° B．50°
C．60° D．75°
10．如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，则下列说法正确的有几个（ ）
（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；
（3）AB+CD=AD； （4）AE⊥DE．（5）DE=AE
A．2个 B．3个 C．4个 D．5
11．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点D B．点C C．点B D．点A
12．如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（ ）
A．20° B．40° C．60° D．70°
二、填空题
13．在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD，这个条件可以是________（写出一个即可）
14．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=50°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=_______．
15．要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得△EDC≌△ABC，所以ED＝AB．因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是____________．
16．如图，，，若，则线段长为______．
17．如图，已知，，，B、D、E三点在一条直线上．若，，则的度数为___________．
三、解答题
18．中，，，过点作，连接，，为平面内一动点．
（1）如图1，点在上，连接，，过点作于点，为中点，连接并延长，交于点．
①若，，则 ；
②求证：．
（2）如图2，连接，，过点作于点，且满足，连接，，过点作于点，若，，，请求出线段的取值范围．
19．在中，，，为直线上一点，连接，过点作交于点，交于点，在直线上截取，连接．
（1）当点，都在线段上时，如图①，求证：；
（2）当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图②；当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图③，直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明．
20．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21．如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望．要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理．
参考答案
1--10BAADB CBCBB 11--12AB
13．∠BAD=∠CAD（或BD=CD）
14．65°
15．ASA
16．8
17．25°
18．解：（1）①∵，，，
∴，
②∵，，
∴∠AFB=∠BMC=∠FMC =90°，
∴∠ABF+∠BAF=90°，
∵，
∴∠ABF+∠CBM=90°，
∴∠BAF=∠CBM，
∵，
∴△ABF≌△BCM，
∴BF=MC，AF=BM，
∵∠AFB=∠FMC =90°，
∴AF//CM，
∴∠FAC=∠HCD，
∵为中点，
∴AD=CD，
∵∠FDA=∠HDC，
∴△AFD≌△CHD，
∴AF=CH，
∴BM=CH，
∵BF=CM
∴BF-BM=CM-CH
∴．
（2）连接CM，
∵，，
∴∠ABC=∠=90°，
∴∠BA=∠CBM，
∵，，
∴△ ≌△CBM，
∴，
∵，，
∴∠ABC+∠BAE=180°，
∴AE//BC，
∴，
∵，，
∴，
∴EC=9
在△ECM中，，
则9-3≤CM≤9+3，
∴6≤CM≤12，
∴6≤≤12，
19．（1）证明：如图，过点作交的延长线于点．
0
∴．
∵，
∴，．
∵，
∴．
∴．
在和中，
∴．
∴，．
∵，，
∴．
∴．
∴．
∵，，
∴．
在和中，
∴．
∴．
∵，
∴．
（2）图②：．
证明：过点作交于点．
∴．
∵，
∴，．
∵，
∴．
∴．
在和中，
∴．
∴，．
∵，，
∴．
∴，
∵
∴．
∴．
∵，，
∴．
在和中，
∴．
∴．
∵，
∴．
图③：．
证明：如图，过点作交的延长线于点．
∴．
∵，
∴，．
∵，
∴．
∴．
在和中，
∴．
∴，．
∵，，
∴．
∴．
∴．
∵，，
∴．
在和中，
∴．
∴．
∵，
∴．
20．证明：（1）∵EA∥FB，
∴∠A=∠FBD，
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△EAC与△FBD中，
∴△EAC≌△FBD（SAS）
（2）∵△EAC≌△FBD，
∴∠ECA=∠D=80°，
∵∠A=40°，
∴∠E=180°-40°-80°=60°，
答：∠E的度数为60°．
21．解：，
，
在和中，
，
，
，
即的长就是、两点之间的距离．
一、单选题
1．下列关于全等三角形的说法不正确的是
A．全等三角形的大小相等 B．两个等边三角形一定是全等三角形
C．全等三角形的形状相同 D．全等三角形的对应边相等
2．作平分线的作图过程如下：
作法：（1）在和上分别截取、，使．
（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．
（3）作射线，则就是的平分线．
用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在梯形中，，，，那么下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为60和35，则的面积为
A．25 B． C． D．
5．如图所示，是的边上的中线，cm，cm，则边的长度可能是（ ）
A．3cm B．5cm C．14cm D．13cm
6．如图，在中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（ ）
A．60° B．90° C．45° D．120°
8．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
9．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）．
A．40° B．50°
C．60° D．75°
10．如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，则下列说法正确的有几个（ ）
（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；
（3）AB+CD=AD； （4）AE⊥DE．（5）DE=AE
A．2个 B．3个 C．4个 D．5
11．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点D B．点C C．点B D．点A
12．如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（ ）
A．20° B．40° C．60° D．70°
二、填空题
13．在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD，这个条件可以是________（写出一个即可）
14．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=50°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=_______．
15．要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得△EDC≌△ABC，所以ED＝AB．因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是____________．
16．如图，，，若，则线段长为______．
17．如图，已知，，，B、D、E三点在一条直线上．若，，则的度数为___________．
三、解答题
18．中，，，过点作，连接，，为平面内一动点．
（1）如图1，点在上，连接，，过点作于点，为中点，连接并延长，交于点．
①若，，则 ；
②求证：．
（2）如图2，连接，，过点作于点，且满足，连接，，过点作于点，若，，，请求出线段的取值范围．
19．在中，，，为直线上一点，连接，过点作交于点，交于点，在直线上截取，连接．
（1）当点，都在线段上时，如图①，求证：；
（2）当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图②；当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图③，直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明．
20．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21．如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望．要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理．
参考答案
1--10BAADB CBCBB 11--12AB
13．∠BAD=∠CAD（或BD=CD）
14．65°
15．ASA
16．8
17．25°
18．解：（1）①∵，，，
∴，
②∵，，
∴∠AFB=∠BMC=∠FMC =90°，
∴∠ABF+∠BAF=90°，
∵，
∴∠ABF+∠CBM=90°，
∴∠BAF=∠CBM，
∵，
∴△ABF≌△BCM，
∴BF=MC，AF=BM，
∵∠AFB=∠FMC =90°，
∴AF//CM，
∴∠FAC=∠HCD，
∵为中点，
∴AD=CD，
∵∠FDA=∠HDC，
∴△AFD≌△CHD，
∴AF=CH，
∴BM=CH，
∵BF=CM
∴BF-BM=CM-CH
∴．
（2）连接CM，
∵，，
∴∠ABC=∠=90°，
∴∠BA=∠CBM，
∵，，
∴△ ≌△CBM，
∴，
∵，，
∴∠ABC+∠BAE=180°，
∴AE//BC，
∴，
∵，，
∴，
∴EC=9
在△ECM中，，
则9-3≤CM≤9+3，
∴6≤CM≤12，
∴6≤≤12，
19．（1）证明：如图，过点作交的延长线于点．
0
∴．
∵，
∴，．
∵，
∴．
∴．
在和中，
∴．
∴，．
∵，，
∴．
∴．
∴．
∵，，
∴．
在和中，
∴．
∴．
∵，
∴．
（2）图②：．
证明：过点作交于点．
∴．
∵，
∴，．
∵，
∴．
∴．
在和中，
∴．
∴，．
∵，，
∴．
∴，
∵
∴．
∴．
∵，，
∴．
在和中，
∴．
∴．
∵，
∴．
图③：．
证明：如图，过点作交的延长线于点．
∴．
∵，
∴，．
∵，
∴．
∴．
在和中，
∴．
∴，．
∵，，
∴．
∴．
∴．
∵，，
∴．
在和中，
∴．
∴．
∵，
∴．
20．证明：（1）∵EA∥FB，
∴∠A=∠FBD，
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△EAC与△FBD中，
∴△EAC≌△FBD（SAS）
（2）∵△EAC≌△FBD，
∴∠ECA=∠D=80°，
∵∠A=40°，
∴∠E=180°-40°-80°=60°，
答：∠E的度数为60°．
21．解：，
，
在和中，
，
，
，
即的长就是、两点之间的距离．