北师大版数学八年级下册3.2.1 图形的旋转 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第3章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
第1课时 图形的旋转（1）
导入新课
（1）上面场景中的转动现象，有什么共同特征？
（2）风力发电机的叶片、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
导入新课
同学们能否举一些类似的例子？
上述的这些转动都是生活中的旋转，有谁能描述一下“旋转”呢？
探究新知
仔细观察钟表的指针运动：
你能得出旋转的概念吗？
O
探究新知
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转不改变图形的形状和大小.
探究新知
游戏：
利用钟表的指针，一名同学发出指令，另一名同学执行.
如：顺时针旋转90°.
O
快来试一试吧！
探究新知
观察旋转：
探究新知
观察运动过程，你能发现旋转的性质吗？
探究新知
旋转的性质：
一个图形和它经过旋转所得的图形中，
对应点到旋转中心的距离相等；
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等
于旋转角；
对应线段相等，对应角相等.
探究新知
A
B
C
D
E
F
O
如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠ BAC与∠ EDF是一组对应角.在这一旋转过程中，点O是旋转中心， ∠ AOD，∠ BOE，∠ COF都是旋转角.
探究新知
A(E)
B(F)
D(H)
C(G)
B
C
D
H
E
F
G
A
O
做一做：
如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.
（1）观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE.
∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G ， ∠D=∠H.
探究新知
做一做：
如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.
（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO， HO ，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
OA=OE，OB=OF， OC=OG ， OD=OH.
∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH
O
探究新知
做一做：
如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.
（3）在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
对应点与旋转中心所连成的线段相等
O
探究新知
在图中（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？
探究新知
如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.
（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；
（2）写出图中相等的线段和相等的角.
解：（1）旋转中心：点A.
旋转角：∠BAD(∠CAE或∠DAF)
A
B
C
D
E
F
探究新知
如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.
（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；
（2）写出图中相等的线段和相等的角.
（2）AB=AD=AF，BC=DE ，AC=AE， CD=EF；
∠BAD=∠CAE=∠DAF；
∠ABC=∠ADE ， ∠BCD=∠DEF ， ∠ADC=∠AFE；
∠BAC=∠DAE ， ∠CAD=∠EAF ，
∠BCA=∠DEA ， ∠ACD=∠AEF；
∠BAE=∠CAF.
A
B
C
D
E
F
探究新知
如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？
A
B
C
D
O
不能，因为OA≠OC ， OB≠OD
这节课你学到了什么？
课堂小结
教材习题3.4.
布置作业
谢谢大家！
再见！