2022春物理人教版2019必修第二册第七章：万有引力与宇宙航行习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022春物理人教版2019必修第二册第七章：万有引力与宇宙航行习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 692.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-18 14:58:56 | ||
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文档简介
2022春物理人教版2019必修第二册第七章：万有引力与宇宙航行习题附答案
人教（2019）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行
一、选择题。
1、如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三位置，F1、F2为椭圆的两个焦点．火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2.已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功．下列判断正确的是( )
A．太阳位于焦点F1处
B．S1>S2
C．在M和N处，火星的动能EkM>EkN
D．在N和P处，火星的加速度aN>aP
2、关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径都成正比
3、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
4、某行星可看成一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)( )
A. B. C. D.
5、2021年5月22日，“天问一号”火星探测器所携带的“祝融号”火星车及其着陆组合体成功到达火星表面。如图是“天问一号”环绕火星变轨示意图。“天问一号”先沿轨道Ⅰ绕火星做匀速圆周运动，再在A点开始变轨后进入环绕火星的椭圆轨道Ⅱ运动。则“天问一号”（ ）
A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在A点加速
B．在轨道Ⅱ上A点的速度小于B点的速度
C．在轨道Ⅰ上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期
D．在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度
6、如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为( )
A．a B．b C．c D．无法确定
7、（双选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
8、地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )
A. B. C. D.
9、设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M、半径为R，则物体与地球间的万有引力为( )
A．零 B．无穷大 C. D.
10、(双选)2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国在近期也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，双黑洞间距离为L，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为G。根据所学知识，下列选项正确的是( )
A.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1
B.双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2
C.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2
D.它们的运动周期为T＝2π
11、(双选)研究发现太阳系外有一颗适合人类居住的星球A的质量为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，则下列说法正确的是( )
A.星球A的自转周期一定比地球的自转周期小
B.同一物体在星球A表面的重力约为在地球表面重力的
C.星球A的卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等
D.若星球A的卫星与地球的卫星以相同的轨道半径运行，则两卫星的线速度大小一定相等
12、甲、乙两颗地球卫星，甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ）
A．甲的角速度大于乙的角速度 B．甲的线度大于乙的线度
C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲的周期大于乙的周期
13、有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是( )
A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
二、填空含实验题。
14、某同学在学完《曲线运动》和《万有引力与航天》后做了以下实验：用手水平托着一物体以身体为中心轴匀速转动，转动过程中始终保持手上表面水平，且高度不变。实验中发现：
（1）若物体质量不变，而将手臂伸长一些时物体更_____（选填“容易”或“不易”）被甩出。
（2）若将物体上表面再粘上一些其他物体使物体质量增大，而保持手臂长度相同时，物体被甩出的可能性将_____（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）人在月球上跳起的最大高度比在地球上跳起的最大高度要高很多，假设该同学登上月球，在月面上做这个实验时，与在地面上做这个实验相比，物体被甩出的可能性将_____（选填“增大”“不变”或“减小”）。
15、根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即。请讨论：
（1）如果使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？简答：_______。
（2）光有静止质量吗？简答：______________________________。
三、问题探究。
16、太阳与行星之间、地球与月球之间以及任何物体之间都存在万有引力。
(1)公式F＝G中r的含义是什么？
(2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F＝G计算出来吗？
四、计算类题。
17、已知某星球的自转周期为T0，在该星球赤道上以初速度v竖直上抛一物体，经时间t物体落回星球表面。已知物体在赤道上随星球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则该星球的转动周期T要变为多大？
18、（计算类综合题）21世纪初某年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空。火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道。“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制。中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星。
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，那么“天链一号02星”的轨道半径是什么？
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c。
19、（计算题）如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处平滑连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)从A处由静止开始受水平力F作用而运动，F随位移变化的关系如图乙所示(水平向右为正)，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2.
甲 乙
(1)求滑块到达B处时的速度大小；
(2)求滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；
(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
2022春物理人教版2019必修第二册第七章：万有引力与宇宙航行习题附答案
人教（2019）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行
一、选择题。
1、如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三位置，F1、F2为椭圆的两个焦点．火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2.已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功．下列判断正确的是( )
A．太阳位于焦点F1处
B．S1>S2
C．在M和N处，火星的动能EkM>EkN
D．在N和P处，火星的加速度aN>aP
【答案】B
2、关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径都成正比
【答案】A
3、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
【答案】B
4、某行星可看成一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)( )
A. B. C. D.
【答案】C
5、2021年5月22日，“天问一号”火星探测器所携带的“祝融号”火星车及其着陆组合体成功到达火星表面。如图是“天问一号”环绕火星变轨示意图。“天问一号”先沿轨道Ⅰ绕火星做匀速圆周运动，再在A点开始变轨后进入环绕火星的椭圆轨道Ⅱ运动。则“天问一号”（ ）
A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在A点加速
B．在轨道Ⅱ上A点的速度小于B点的速度
C．在轨道Ⅰ上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期
D．在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度
【答案】B
6、如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为( )
A．a B．b C．c D．无法确定
【答案】C
7、（双选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
【答案】BD
8、地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )
A. B. C. D.
【答案】B
9、设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M、半径为R，则物体与地球间的万有引力为( )
A．零 B．无穷大 C. D.
【答案】A
10、(双选)2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国在近期也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，双黑洞间距离为L，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为G。根据所学知识，下列选项正确的是( )
A.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1
B.双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2
C.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2
D.它们的运动周期为T＝2π
【答案】AD
11、(双选)研究发现太阳系外有一颗适合人类居住的星球A的质量为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，则下列说法正确的是( )
A.星球A的自转周期一定比地球的自转周期小
B.同一物体在星球A表面的重力约为在地球表面重力的
C.星球A的卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等
D.若星球A的卫星与地球的卫星以相同的轨道半径运行，则两卫星的线速度大小一定相等
【答案】BC
12、甲、乙两颗地球卫星，甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ）
A．甲的角速度大于乙的角速度 B．甲的线度大于乙的线度
C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲的周期大于乙的周期
【答案】D
13、有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是( )
A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
【答案】D
二、填空含实验题。
14、某同学在学完《曲线运动》和《万有引力与航天》后做了以下实验：用手水平托着一物体以身体为中心轴匀速转动，转动过程中始终保持手上表面水平，且高度不变。实验中发现：
（1）若物体质量不变，而将手臂伸长一些时物体更_____（选填“容易”或“不易”）被甩出。
（2）若将物体上表面再粘上一些其他物体使物体质量增大，而保持手臂长度相同时，物体被甩出的可能性将_____（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）人在月球上跳起的最大高度比在地球上跳起的最大高度要高很多，假设该同学登上月球，在月面上做这个实验时，与在地面上做这个实验相比，物体被甩出的可能性将_____（选填“增大”“不变”或“减小”）。
【答案】不易 增大 不变
15、根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即。请讨论：
（1）如果使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？简答：_______。
（2）光有静止质量吗？简答：______________________________。
【答案】一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速
光没有静止质量
三、问题探究。
16、太阳与行星之间、地球与月球之间以及任何物体之间都存在万有引力。
(1)公式F＝G中r的含义是什么？
(2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F＝G计算出来吗？
【答案】 (1)r指的是两个质点间的距离。
(2)不能。万有引力定律的表达式F＝G只适用于质点之间、质量分布均匀的球体之间万有引力的计算，形状不规则、质量分布不均匀的物体间r不易确定。
四、计算类题。
17、已知某星球的自转周期为T0，在该星球赤道上以初速度v竖直上抛一物体，经时间t物体落回星球表面。已知物体在赤道上随星球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则该星球的转动周期T要变为多大？
【答案】 T0
【解析】 物体抛出后，在星球表面上做竖直上抛运动。
设星球对物体产生的“重力加速度”为g，则v＝g×，
物体在赤道上随星球自转的向心加速度为a，设该星球的半径是R，根据向心加速度的表达式可得a＝eq \f(4π2R,T)，R＝eq \f(aT,4π2)，赤道上的物体“飘”起来，物体将绕星球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设该星球的转动周期为T，根据牛顿第二定律有mg＝，
联立得T＝T0。
18、（计算类综合题）21世纪初某年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空。火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道。“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制。中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星。
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，那么“天链一号02星”的轨道半径是什么？
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c。
【答案】（1）； （2）
【详解】
（1）由题意知“天链一号02星”是地球同步卫星，周期T，卫星在运行过程中受地球的万有引力提供向心力，设地球质量为M，卫星质量为m，卫星轨道半径为r，地球半径为R，则有
得卫星运动轨道半径
又因为地球表面重力等于万有引力，即满足
得地球质量为
解得
（2）“天链一号02星”与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道，所以“天链一号02星”与同轨道的航天器绕地球运转的轨道半径为r，“天链一号02星”与航天器之间最远时的示意图如图所示。
由几何知识可知：“天链一号02星”与航天器之间的最远距离
无线电波从发射到被航天器接收需要分两步，首先，赤道地面基站A发射的信号被中继卫星B接收，信号传输距离为，则信号传输时间
然后中继卫星B再把信号传递到同轨道的航天器C，信号传输距离
则信号传输时间为
所以共用时
19、（计算题）如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处平滑连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)从A处由静止开始受水平力F作用而运动，F随位移变化的关系如图乙所示(水平向右为正)，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2.
甲 乙
(1)求滑块到达B处时的速度大小；
(2)求滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；
(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
【答案】(1)2 m/s (2) s (3)5 J
【解析】(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得
F1x1－F3x3－μmgx＝mv
得vB＝2 m/s.
(2)在前2 m内，由牛顿第二定律得
F1－μmg＝ma，且x1＝at
解得t1＝ s.
(3)当滑块恰好能到达最高点C时，有
mg＝m
对滑块从B到C的过程，由动能定理得
W－mg·2R＝mv－mv
代入数值得W＝－5 J
即克服摩擦力做的功为5 J。
人教（2019）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行
一、选择题。
1、如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三位置，F1、F2为椭圆的两个焦点．火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2.已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功．下列判断正确的是( )
A．太阳位于焦点F1处
B．S1>S2
C．在M和N处，火星的动能EkM>EkN
D．在N和P处，火星的加速度aN>aP
2、关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径都成正比
3、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
4、某行星可看成一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)( )
A. B. C. D.
5、2021年5月22日，“天问一号”火星探测器所携带的“祝融号”火星车及其着陆组合体成功到达火星表面。如图是“天问一号”环绕火星变轨示意图。“天问一号”先沿轨道Ⅰ绕火星做匀速圆周运动，再在A点开始变轨后进入环绕火星的椭圆轨道Ⅱ运动。则“天问一号”（ ）
A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在A点加速
B．在轨道Ⅱ上A点的速度小于B点的速度
C．在轨道Ⅰ上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期
D．在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度
6、如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为( )
A．a B．b C．c D．无法确定
7、（双选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
8、地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )
A. B. C. D.
9、设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M、半径为R，则物体与地球间的万有引力为( )
A．零 B．无穷大 C. D.
10、(双选)2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国在近期也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，双黑洞间距离为L，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为G。根据所学知识，下列选项正确的是( )
A.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1
B.双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2
C.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2
D.它们的运动周期为T＝2π
11、(双选)研究发现太阳系外有一颗适合人类居住的星球A的质量为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，则下列说法正确的是( )
A.星球A的自转周期一定比地球的自转周期小
B.同一物体在星球A表面的重力约为在地球表面重力的
C.星球A的卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等
D.若星球A的卫星与地球的卫星以相同的轨道半径运行，则两卫星的线速度大小一定相等
12、甲、乙两颗地球卫星，甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ）
A．甲的角速度大于乙的角速度 B．甲的线度大于乙的线度
C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲的周期大于乙的周期
13、有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是( )
A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
二、填空含实验题。
14、某同学在学完《曲线运动》和《万有引力与航天》后做了以下实验：用手水平托着一物体以身体为中心轴匀速转动，转动过程中始终保持手上表面水平，且高度不变。实验中发现：
（1）若物体质量不变，而将手臂伸长一些时物体更_____（选填“容易”或“不易”）被甩出。
（2）若将物体上表面再粘上一些其他物体使物体质量增大，而保持手臂长度相同时，物体被甩出的可能性将_____（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）人在月球上跳起的最大高度比在地球上跳起的最大高度要高很多，假设该同学登上月球，在月面上做这个实验时，与在地面上做这个实验相比，物体被甩出的可能性将_____（选填“增大”“不变”或“减小”）。
15、根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即。请讨论：
（1）如果使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？简答：_______。
（2）光有静止质量吗？简答：______________________________。
三、问题探究。
16、太阳与行星之间、地球与月球之间以及任何物体之间都存在万有引力。
(1)公式F＝G中r的含义是什么？
(2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F＝G计算出来吗？
四、计算类题。
17、已知某星球的自转周期为T0，在该星球赤道上以初速度v竖直上抛一物体，经时间t物体落回星球表面。已知物体在赤道上随星球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则该星球的转动周期T要变为多大？
18、（计算类综合题）21世纪初某年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空。火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道。“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制。中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星。
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，那么“天链一号02星”的轨道半径是什么？
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c。
19、（计算题）如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处平滑连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)从A处由静止开始受水平力F作用而运动，F随位移变化的关系如图乙所示(水平向右为正)，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2.
甲 乙
(1)求滑块到达B处时的速度大小；
(2)求滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；
(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
2022春物理人教版2019必修第二册第七章：万有引力与宇宙航行习题附答案
人教（2019）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行
一、选择题。
1、如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三位置，F1、F2为椭圆的两个焦点．火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2.已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功．下列判断正确的是( )
A．太阳位于焦点F1处
B．S1>S2
C．在M和N处，火星的动能EkM>EkN
D．在N和P处，火星的加速度aN>aP
【答案】B
2、关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径都成正比
【答案】A
3、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
【答案】B
4、某行星可看成一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)( )
A. B. C. D.
【答案】C
5、2021年5月22日，“天问一号”火星探测器所携带的“祝融号”火星车及其着陆组合体成功到达火星表面。如图是“天问一号”环绕火星变轨示意图。“天问一号”先沿轨道Ⅰ绕火星做匀速圆周运动，再在A点开始变轨后进入环绕火星的椭圆轨道Ⅱ运动。则“天问一号”（ ）
A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在A点加速
B．在轨道Ⅱ上A点的速度小于B点的速度
C．在轨道Ⅰ上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期
D．在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度
【答案】B
6、如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为( )
A．a B．b C．c D．无法确定
【答案】C
7、（双选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
【答案】BD
8、地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )
A. B. C. D.
【答案】B
9、设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M、半径为R，则物体与地球间的万有引力为( )
A．零 B．无穷大 C. D.
【答案】A
10、(双选)2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国在近期也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，双黑洞间距离为L，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为G。根据所学知识，下列选项正确的是( )
A.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1
B.双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2
C.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2
D.它们的运动周期为T＝2π
【答案】AD
11、(双选)研究发现太阳系外有一颗适合人类居住的星球A的质量为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，则下列说法正确的是( )
A.星球A的自转周期一定比地球的自转周期小
B.同一物体在星球A表面的重力约为在地球表面重力的
C.星球A的卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等
D.若星球A的卫星与地球的卫星以相同的轨道半径运行，则两卫星的线速度大小一定相等
【答案】BC
12、甲、乙两颗地球卫星，甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ）
A．甲的角速度大于乙的角速度 B．甲的线度大于乙的线度
C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲的周期大于乙的周期
【答案】D
13、有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是( )
A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
【答案】D
二、填空含实验题。
14、某同学在学完《曲线运动》和《万有引力与航天》后做了以下实验：用手水平托着一物体以身体为中心轴匀速转动，转动过程中始终保持手上表面水平，且高度不变。实验中发现：
（1）若物体质量不变，而将手臂伸长一些时物体更_____（选填“容易”或“不易”）被甩出。
（2）若将物体上表面再粘上一些其他物体使物体质量增大，而保持手臂长度相同时，物体被甩出的可能性将_____（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）人在月球上跳起的最大高度比在地球上跳起的最大高度要高很多，假设该同学登上月球，在月面上做这个实验时，与在地面上做这个实验相比，物体被甩出的可能性将_____（选填“增大”“不变”或“减小”）。
【答案】不易 增大 不变
15、根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即。请讨论：
（1）如果使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？简答：_______。
（2）光有静止质量吗？简答：______________________________。
【答案】一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速
光没有静止质量
三、问题探究。
16、太阳与行星之间、地球与月球之间以及任何物体之间都存在万有引力。
(1)公式F＝G中r的含义是什么？
(2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F＝G计算出来吗？
【答案】 (1)r指的是两个质点间的距离。
(2)不能。万有引力定律的表达式F＝G只适用于质点之间、质量分布均匀的球体之间万有引力的计算，形状不规则、质量分布不均匀的物体间r不易确定。
四、计算类题。
17、已知某星球的自转周期为T0，在该星球赤道上以初速度v竖直上抛一物体，经时间t物体落回星球表面。已知物体在赤道上随星球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则该星球的转动周期T要变为多大？
【答案】 T0
【解析】 物体抛出后，在星球表面上做竖直上抛运动。
设星球对物体产生的“重力加速度”为g，则v＝g×，
物体在赤道上随星球自转的向心加速度为a，设该星球的半径是R，根据向心加速度的表达式可得a＝eq \f(4π2R,T)，R＝eq \f(aT,4π2)，赤道上的物体“飘”起来，物体将绕星球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设该星球的转动周期为T，根据牛顿第二定律有mg＝，
联立得T＝T0。
18、（计算类综合题）21世纪初某年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空。火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道。“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制。中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星。
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，那么“天链一号02星”的轨道半径是什么？
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c。
【答案】（1）； （2）
【详解】
（1）由题意知“天链一号02星”是地球同步卫星，周期T，卫星在运行过程中受地球的万有引力提供向心力，设地球质量为M，卫星质量为m，卫星轨道半径为r，地球半径为R，则有
得卫星运动轨道半径
又因为地球表面重力等于万有引力，即满足
得地球质量为
解得
（2）“天链一号02星”与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道，所以“天链一号02星”与同轨道的航天器绕地球运转的轨道半径为r，“天链一号02星”与航天器之间最远时的示意图如图所示。
由几何知识可知：“天链一号02星”与航天器之间的最远距离
无线电波从发射到被航天器接收需要分两步，首先，赤道地面基站A发射的信号被中继卫星B接收，信号传输距离为，则信号传输时间
然后中继卫星B再把信号传递到同轨道的航天器C，信号传输距离
则信号传输时间为
所以共用时
19、（计算题）如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处平滑连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)从A处由静止开始受水平力F作用而运动，F随位移变化的关系如图乙所示(水平向右为正)，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2.
甲 乙
(1)求滑块到达B处时的速度大小；
(2)求滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；
(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
【答案】(1)2 m/s (2) s (3)5 J
【解析】(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得
F1x1－F3x3－μmgx＝mv
得vB＝2 m/s.
(2)在前2 m内，由牛顿第二定律得
F1－μmg＝ma，且x1＝at
解得t1＝ s.
(3)当滑块恰好能到达最高点C时，有
mg＝m
对滑块从B到C的过程，由动能定理得
W－mg·2R＝mv－mv
代入数值得W＝－5 J
即克服摩擦力做的功为5 J。