1.1正数和负数 同步练习（含答案）

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1.1正数和负数人教版初中数学七年级上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )
A. ∽ B.
C. D.
若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面个足球中，质量最接近标准的是。( )
A. B. C. D.
某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是( )
A. B. C. D.
一种巧克力的质量标识为“克”，则下列质量合格的是( )
A. 克 B. 克 C. 克 D. 克
如果一个物体向右移动记作移动，那么表示( )
A. 向左移动 B. 向左移动 C. 向前移动 D. 向后移动
如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品单位：，其中不合格的是( )
A. B. C. D.
低于正常水位米记为，高于正常水位米记作( )
A. B. C. D.
现实生活中，如果收入元记作元，那么表示( )
A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元
某路公交车从起点经过 ， ， ，站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数：
站点 起点 终点
上车人数
下车人数
若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是元，问该车这次出车共收入( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
若两个数的和为正数，则这两个数( )
A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数
C. 有一个必为零 D. 都是正数
第II卷（非选择题）
填空题（本大题共4小题，共12分）
中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入元记作元，那么支出元可表示为___元．
学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在张明家的南边米处，书店在张明家的北边米处，张明同学从家出发，向北走了米，接着又向北走了米，则此时张明在 ．
李白出生于公元年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前年，可记作______．
一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为，那么分应记为______分．
三、解答题（本大题共6小题，共48分）
国庆期间，观看电影长津湖成为了人们的假期活动首选节目．某区月日售票量为万张，该区月日到月日售票量的变化如表正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少：
日期 日 日 日 日 日 日 日
售票量的变化单位：万张
月日的售票量为多少万张？
若平均每张票价为元，则月日到月日该区销售长津湖共多少万元？
出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程单位：如下：，，，，，，问：
将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
若汽车耗油量为升千米，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
若出租车起步价为元，起步里程为包括，超过部分每千米元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？
动脑筋、找规律．
邱老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题：
在处的数是正数还是负数？
负数排在，，，中的什么位置？
第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？
为支持国产运动品牌，北京市某区总代理张老板用元购进双李宁新款运动鞋，计划每天销售双，实际销售时超过计划的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前天的销售记录．
销售天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
每天的销售量双
如表，这七天平均每天销售运动鞋多少双？
计划这批运动鞋全部售完共获利，则每双鞋的定价应该是多少元？
若前七天销售的运动鞋均以中的定价售出．张老板按此定价继续销售，以第三天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的七五折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？其他费用忽略不计
某粮库原有大米吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：运进大米记作“”，运出大米记作“”．
某粮库大米一周进出情况表单位：吨
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
若经过这一周，该粮库存有大米吨，求的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？
若大米进出库的装卸费用为每吨元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用．
将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
在处的数是正数还是负数？
负数排在，，，中的什么位置？
第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？
答案和解析
1.【答案】
【解析】根据大米包装袋上的质量标识为可知大米质量的范围是∽，即．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值和正数及负数的应用，求出每个数的绝对值，比较大小找出绝对值最小的数即可。
【解答】
解：，，，，
，
从轻重的角度看，最接近标准的是。
故选C。
3.【答案】
【解析】解：，，
适合储存这种食品的温度范围是：至，
故A符合题意；、、均不符合题意；
故选：。
根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案。
本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度。
4.【答案】
【解析】解：巧克力的质量在克到克的范围内，
即克克之间，
因此选项符合，
故选：．
本题考查了正数和负数．
根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，分别求出最大值和最小值，再进行选择即可．
5.【答案】
【解析】解：一个物体向右移动记作移动，则表示向相反方向的左移动，
故选：。
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
6.【答案】
【解析】
【分析】
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】
解：，，
零件的直径的合格范围是：零件的直径．
不在该范围之内，
不合格的是．
故选：．
【点睛】
本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．

7.【答案】
【解析】解：低于正常水位米记作，高于正常水位米记作，
故选：。
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可。
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8.【答案】
【解析】解：根据题意得，收入元记作元，那么表示支出元。
故选：。
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上车或下车的人数和是解题的关键．
要计算该车这次出车的总收入，可以计算上车的总数，也可以计算下车人的总数，因为上车的人数不确定，所以直接计算下车的人数，再乘以可得答案．
【解答】
解：
，
则该车这次出车共收入元．
故选A．
10.【答案】
【解析】
【分析】
解答此题的关键是熟练掌握有理数的加法法则。两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数。
【解答】
解：、两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数，选项正确；
B、不能确定，例如：与的和为正数，但是与都是正数，并不是只有一个是正数，选项错误；
C、不能确定，例如：与的和为正数，但是与都是正数，并不是有一个必为，选项错误；
D、不能确定，例如：与的和为正数，但是是负数，并不是都是正数，选项错误。
故选A。

11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．
【解答】
解：如果收入元记作元，那么支出元记作元，
故答案为：．
12.【答案】家的南边米处或学校
【解析】 规定张明家的位置为，向北走为正，向南走为负，
则米，即张明在家的南边米处或学校．
13.【答案】
【解析】解：李白出生于公元 年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前年，可记作．
故答案为．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14.【答案】
【解析】解：以分为基准，，
故答案为：．
以分为基准，高于分的记为正数，相反低于分的记为负数，再看距分的距离，进而确定这个数．
考查正数、负数、绝对值的意义，理解具有相反意义的量，一个量用正数表示，而另一个量则用负数表示．
15.【答案】解：月日的售票量为：万张；
答：月日的售票量为万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日到日的售票量为：万张，
万元，
故该区销售长津湖共万元．
【解析】根据题意列得算式，计算即可得到结果；
根据表格得出日到日每天的人数，相加后再乘以即可得到结果．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．
16.【答案】解：，
答：小李在起始的西的位置；
，
，
答：出租车共耗油升；
，
答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费元．
【解析】本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．
计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；
求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；
分别计算两位乘客的车费求和即可．
17.【答案】解是向上箭头的上方对应的数，与的符号相同，
在处的数是正数；
向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，
和的位置是负数；
，
第个数排在的位置，是正数．
【解析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出各个位置相应的数据．
根据题目给出的数据，可以发现向上箭头的上方对应的数是正数，从而可以得到在处的数是正数还是负数；
根据题目给出的数据，可以发现向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，从而可以得到负数排在，，，中的什么位置；
根据题目给出的数据，可以发现的整数倍都在的位置，从而可以得到第个数是正数还是负数，排在对应于，，，中的什么位置．
18.【答案】解：双，
双，
答：这七天平均每天销售运动鞋双；
每双鞋的成本价元，
元，
答：每双鞋的定价应为元；
前九天的销售量为双，
前九天的盈利为元，
剩下的运动鞋盈利为元，
故总盈利为元，
答：这批运动鞋全部销售后张老板共盈利元．
【解析】求出用正、负数表示的这七天的销售量然后除以，再加上就是这七天卖的平均双数；
根据“单价总价数量”，用元除以就是每双运动鞋的进价，根据百分数数乘法的意义，用每双鞋的进价乘就是每双鞋的定价；
根据“总价单价数量”即可求出按原定价卖的钱数．用进的总双数减去按定价卖出的双数就是剩下的双数，剩下的双数乘定价再乘就是剩下的双数卖出的钱数．用两部分卖出的钱数之和减去进这批鞋用的钱数就是盈利的钱数．
此题考查的知识有正、负数的意义及应用；百分数乘法的意义及应用；折扣的意义；还有单价、总价、数量之间的关系等．
19.【答案】解：，
解得．
答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米吨；
，
元．
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为元．
【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据单位费用乘总量，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用单位费用乘总量是解题关键．
20.【答案】解：在处的数是正数．
负数排在，的位置处．
第个数是负数，排在对应于的位置．
【解析】本题考查的是观察归纳中的数式规律问题
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