北师大版八年级下册 3.3 中心对称 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第3章 图形的平移与旋转
3.3 中心对称
引入课题
下列图形是不是旋转对称图形？如果是，至少需要旋转多少度？
至少需要旋转120°
（1）
（2）
（3）
至少需要旋转60°
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中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.
探究新知
观察下图，图（1）和图（2）两个图形成中心对称吗？对称中心在哪里？
（1）
（2）
成中心对称，
对称中心为O点
O
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观察下图，图（1）和图（2）两个图形成中心对称吗？对称中心在哪里？
（1）
（2）
成中心对称，
对称中心为O点
O
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对称中心的含义是：
①两个图形能够完全重合；②重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合.
由此可见成中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定成中心对称.
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性质1：成中心对称的两个图形是全等的图形.
如图，成中心对称的两个图形中，对应点A、A′和对称中心O在同一直线上，并且AO=OA′，另外分别在一直线上的三点还有___________，____________；并且BO=_____，CO=_____.
A
B
C
A′
B′
C′
O
B，O，B′
OC′
OB′
C，O，C′
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性质2：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
也就是： ①对称中心在任意两个对应点的连线上.
②对称中心到一对对应点的距离相等.
根据这个性质，可以找到成中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连接两个图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心.同时在证明线段相等时也有应用.
③中心对称的识别.
反过来说，如果两个图形的对应点所连的线段都经过某一点，且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
下面哪个图形是中心对称图形？
探究新知
探究新知
中心对称图形的概念：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180°后的对应点B，及点C的对应点D.你是怎么找的？
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A
E
O
C
B
D
现在你能很快地找出点E的对应点F吗？
F
你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？
探究新知
中心对称图形上的一对对应点经过对称中心.
探究新知
讨论：
（1）三角形是中心对称图形吗？
（2）正五边形是中心对称图形吗？
（3）正六边形是中心对称图形吗？
（4）除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.
不是
不是
是
轴对称图形 中心对称图形
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轴对称图形与中心对称图形有何不同，你能列表得出吗？
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180°
对折后与原图形重合
旋转后与原图形重合
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1.在数字0至9中，哪些是中心对称图形？
0，1，8
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2.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有______，是中心对称图形的有______.
(1)(2)(3)
（1）一石激起千层浪
（2）方向盘
（3）铜钱
(1)(3)
课堂小结
本节课学了哪些知识？
布置作业
教材习题3.6.
谢谢大家！
再见！