人教版七年级上册 1.2.2 数轴 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
数 轴
东西走向的马路
说明了要在一条水平直线上
往东和往西
说明了要有方向性
汽车站牌
说明了要有参照物
3 m和7.5 m
说明了要有一定的长度
问1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
问题情境
画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长.
　问2　上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
0表示
基准点
方向：向东为正
向西为负
-3表示汽车西方的槐树
【思考】
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？
（3）如果在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示行吗？为什么？
-4.8表示汽车西方的电线杆
7.5表示汽车东方的杨树
3表示汽车东方的柳树
不行，单位不一致，与实际情境不符．
　　（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆．你能再举个例子吗？
问3 你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？这两个实例有什么共同点？
共同点：在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
0
1
2
3
-1
-2
-3
原点
正方向
单位长度
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
数轴的概念
　　问4　由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？
数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
议一议：怎样画数轴？
0
1
2
3
-1
-2
-3
画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.
观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
1
2
3
A
0
1
-1
2
B
1
0
1
-1
-2
2
E
-1
0
D
-2
-2
0
2
-4
-6
4
C
6
说一说
1、分数和小数在数轴上能表示吗？
请试着在数轴上表示出 6.5， .
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
4
5
6
6.5
议一议：
2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示!
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， ，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
4
典例精析
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
练习: 1.在所给数轴上画出表示下列各数的点.
0
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示的数为-1.5
(1)A点表示的数为2；
(2) B点表示的数为0.25；
(3)C点表示的数为-0.75；
解:
.
.
.
.
练习：2写出下面数轴上个点对应的数
练习：3.如图，数轴上
表示-0.5的点是___与原点距离___个单位长度.
表示-1.5的点是___与原点距离___个单位长度.
表示2.5的点是____与原点距离___个单位长度.
表示1.5的点是____与原点距离___个单位长度.
　　思考 观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
右
a
左
a
归纳
练习：
4（1）在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？
（2）在数轴上点A所对应的数是－2，从点A出发，沿数轴移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？
数轴
认识数轴
数轴上的点与有理数的关系
数轴上点的移动
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
0是正负数的分界限.
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
原点右边的数是正数，原点左边的数是负数
课堂总结
C
D
谢
谢
观
看