3.1重力、基本相互作用
一．力和力的图示
1．力的作用效果：使物体产生 ，改变物体的 。
2．力的概念（1）力是 。（2）力的物质性、相互性：力 能离开物体而单独存在，施力物体同时也是 物体。（3）力的单位： ，简称 ，符号是 ．（4）测量工具： （回忆使用方法、注意事项）
3．力的图示和力的示意图（1）力的图示法：用 表示力。 表示力的作用点， 表示力的大小， 表示力的方向。（2）力的示意图（与力的图示法相比较） 。
二．重力
1．定义： ．施力物体：
2．大小： （1）可以用 进行测量．（2）g是自由落体加速度，与物体所处的 和 有关。3．方向： 4．重心：
叫做物体的重心．（1） 的物体重心是在其几何中心．（2）物体的重心随物体质量分布变化而变化，重心 在物体上。
判断正误：
武术运动员在训练时，用力冲拳和别具踢腿，并没有受力物体，所以力可以没有受力物体。
有的物体自己就有力，如爆炸的手榴弹，所以这个力可以没有施力物体。
磁铁吸引铁钉，铁钉不会吸引磁铁。
只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体不能施力，只能受力
“风吹草动”草受到了力的作用但没有施力物体
两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力
把物体放在水平支持物上，静止时物体对水平支持物的压力就是物体受到的重力
3.2 弹 力
一．弹性形变和弹力
1．形变：物体在力的作用下 或 发生改变，叫做形变。
2．弹力：发生 形变的物体由于要 ，对与它 的物体产生的作用力，叫弹力。
（1）产生弹力的条件： 、 。
（2）弹性限度：任何物体弹性形变都有一定限度，超过这个限度则不能完全恢复原状。实例：
二．几种常见的弹力
1．绳的拉力：由于绳子被拉长而对被拉物体产生的弹力。其方向沿着绳并指向绳 的方向。
2．支持面间的弹力
（1）压力：由于 发生形变，对支持物产生的弹力。方向与接触面 ，指向 。
（2）支持力：由于 发生形变，对被支持物产生的弹力。方向与接触面 ，指向 。
三．胡克定律
1．胡克定律：弹簧发生弹性形变时， 跟弹簧 成正比。
2．公式： ，其中：k称为弹簧的 ，单位： ，由弹簧本身的因素决定。伸长量x＝（弹簧现长L－弹簧原长L0）；缩短量x＝（弹簧原长L0－弹簧现长L），即x＝︱L－L0︱
3．F—x关系图象是 。
一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，大、小弹簧的一端平齐并固定，另一端自由如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，求两根弹簧的劲度系数各是多少？
如图所示,两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为多少？
准确分析图中A物体受到的支持力（弹力），结论：两物体接触发生形变，面面接触弹力垂直面（图1—1），点面接触垂直面（图1—2、1—3），接触面是曲面，弹力则垂直于过接触点的切面（图1—4）。
请画出杆子或球所受的所有弹力
请画出物体A所受的弹力
摩 擦 力
一、静摩擦力
1．定义：两个物体相互接触，当有 滑动的趋势，但又保持 静止状态时，在它们接触面上出现的阻碍相对滑动的静摩擦力。
2．产生条件：两物体必须接触且接触面 ；有 力；有 趋势。
3．方向：沿 且与 相反。
4．大小：静摩擦力具有不确定性和被动适应性，随外力的变化而变化。静摩擦力有一个最大值，它是物体即将开始 时的静摩擦力，即最大静摩擦力。
二、滑动摩擦力
1．定义：两个互相接触且有 滑动的物体，在它们的接触面上会产生阻碍相对运动的摩擦力，称为滑动摩擦力。
2．产生条件：两物体必须接触且接触面 ；有 力；有 滑动。
3．方向：沿接触面且与 相反。
4．大小：滑动摩擦力的大小与两物体间的压力成 ，即Ff=μFN，其中μ为动摩擦因数，无单位，它与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，而与物体间的相对速度的大小、接触面的大小、压力的大小无关。
某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4，下列说法中正确的是（ ）
A. F1与车前进方向相同 B. F2与车前进方向相同 C. F3与车前进方向相同 D. F4与车前进方向相同
叉车推着大箱子前进，风把一张广告纸吹到箱子前面竖直的壁上没有掉下，原因是：
A、风对纸的压力抵消了纸所受的重力 B、箱壁对纸的压力抵消了纸所受的重力
C、箱壁对纸的摩擦力抵消了纸所受的重力 D、箱壁对纸的摩擦力大于纸所受的重力
判断正误：
1、受静摩擦力作用的物体都静止，运动的物体不可能有静摩擦力
2、摩擦力方向总是跟运动方向相反
3、相互压紧且接触面粗糙的物体之间一定有摩擦力
4、相互接触的物体间的正压力增大，摩擦力一定增大
5、物体受到静摩擦力的大小，跟接触面的粗糙程度无关
如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上，用力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧的拉力为FT，则下面说法中正确的是（ ）
A. 木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FT
B. 地面受到的滑动摩擦力的大小等于FT
C. 若木板以2v的速度运动，木块受到的摩擦力大小为2FT
D. 若用2F的力作用在木板B上，木块受到的摩擦力大小仍为FT
如图3-3-18所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物体B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动。由此可知，A.B间的动摩擦因数和B.C间的摩擦因数 有可能是( )
A. B. C. D.
一个重G1=400N的小孩，坐在一块重G2=100N的木块上，用一根绕过光滑定滑轮的轻绳拉住木块，使人和木块处于相对静止共同前进（图6）。已知人的拉力F=70N，则木块与地面间的动摩擦因数为（ ）
A. 0.14 B. 0.28 C. 0.70 D. 0.35
力的合成与分解
一、力的合成
1．合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的 跟原来几个力的 相同，这个力就叫做那几个力的 ，原来几个力叫做 。
2．力的合成：求 叫力的合成。
（1）F1，F2同一直线情况：同向时合力F= ，方向 ；反向时：合力F= ，方向 。
（2）F1，F2成角情况：遵循平行四边形法则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作 ，作平行四边形，平行四边形的 的长短和方向表示合力的 和
。
（3）共点的两个力合力的大小范围：
3．共点力
如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在 ，或者虽不作用在同一点，但它们的延长线 ，这样的一组力叫做共点力。
二．力的分解
1．求一个已知力的 叫做力的分解.
2．力的分解是力的合成的 ，同样遵守 。把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的 ，就表示力F的两个分力F1、F2。
3．作用在物体上的同一个力F可以分解为 对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的 进行分解。
三．矢量相加的法则
1．平行四边形定则：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定则。
2．三角形定则：由两个矢量 与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则. 三角形定则与平行四边形定则的实质是 。
关于合力和分力之间关系的说法中，正确的是（ ）
A．合力总是比分力大 B．合力一定等于分力的代数和
C．合力和分力可以同时存在 D．合力的作用效果与两个分力的作用效果相同
已知F1=45N和F2=60N，则这两个力的合力（ ）
A．可以等于110N B．可以等于75N C．可以等于10N D．可以等于30N
下列说法中错误的是 （ ）
A．一个力只能分解成惟一确定的一对分力
B．同一个力可以分解为无数对分力
C．已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值
D．已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值
如图1所示一质量为m的物体静止于倾角为θ的斜面上，按力的作用效果将重力分解，求出这两个分力的大小。
如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？
如图所示，将力F（大小已知）分解为两个分力F1和F2，F2和F的夹角小于，则（ ）
A．当时，肯定有两组解
B．当时，肯定有两组解
C．当时，有惟一一组解
D．当时，无解
如图所示，一个半径为R，重为G的圆球，被长度为L的细绳挂在竖直光滑墙上，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
本题可分别采用合成法、分解法和正交分解法求解，比较三种方法的特点
物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。
解析：采用正交分解法求解。
如图所示，已知细绳AO、BO能承受的最大拉力分别为100N和150N，α＝30°，β＝60°。若要绳不断，O端下方悬挂的重物的最大重力为多少？
解析：用临界法比较哪根绳先断。注意解题规范化。
甲
x/m
F/N
0.1
0.2
0.3
0.4
O
1
2
3
4
5
6
乙
A
B
A
A
θ
θ
·
A
F1
60°
α
β
A
B
O第三章 相互作用 教案
3.1重力、基本相互作用
知识点检测
一．力和力的图示
1．力的作用效果：使物体产生 ，改变物体的 。
2．力的概念（1）力是 。（2）力的物质性、相互性：力 能离开物体而单独存在，施力物体同时也是 物体。（3）力的单位： ，简称 ，符号是 ．（4）测量工具： （回忆使用方法、注意事项）
3．力的图示和力的示意图（1）力的图示法：用 表示力。 表示力的作用点， 表示力的大小， 表示力的方向。（2）力的示意图（与力的图示法相比较） 。
二．重力
1．定义： ．施力物体：
2．大小： （1）可以用 进行测量．（2）g是自由落体加速度，与物体所处的 和 有关。3．方向： 4．重心：
叫做物体的重心．（1） 的物体重心是在其几何中心．（2）物体的重心随物体质量分布变化而变化，重心 在物体上。
三．四种基本相互作用
1．自然界的四种基本相互作用： 、 、 和 ．
2．基本特点：
知识点详解
一、力
1、力的定义及单位：物体与物体之间的相互作用。
2、力的性质
（1）力的物质性 受力物体和施力物体
判断正误：
武术运动员在训练时，用力冲拳和别具踢腿，并没有受力物体，所以力可以没有受力物体。
有的物体自己就有力，如爆炸的手榴弹，所以这个力可以没有施力物体。
（2）相互性 力的相互作用
判断正误：
磁铁吸引铁钉，铁钉不会吸引磁铁。
只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体不能施力，只能受力
“风吹草动”草受到了力的作用但没有施力物体
两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力
（3）效果性
i.力可以使物体发生形变和运动状态发生改变（包括速度的大小和方向）。
举例说明
ii.力的作用效果与那些因素有关？力的三要素
以开教室的门为例证明当力的大小、方向、作用点不同时力的作用效果不同
（4）矢量性
i.力的图示
①选定标度 2～5段；
②画线段，加刻度；
③加箭头 力的作用点、作用线
ii.力的示意图
（5）瞬时性
力可以瞬间产生，也可以瞬间消失
判断正误：射出枪口的子弹能打到很远的地方，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用。
二、 重力
重力的产生
说明：（1）重力和万有引力的区别；（2）地球表面附近的物体都要受到重力作用。
2、重力的三要素
（1）大小
i.测量方法：弹簧秤 G=mg
ii.原理：利用相互作用力及平衡力进行证明
iii.影响因素：纬度、高度。
什么时候重力等于万有引力？
在上海称100N的棉花，到赤道上称仍然是100N，试问棉花是受潮了，还是变干了？
判断正误：
把物体放在水平支持物上，静止时物体对水平支持物的压力就是物体受到的重力
iv.实验注意事项：注意弹簧秤要保持竖直、静止状态时读数。
（2）方向：不能说是垂直向下也不能说是指向地心。 应用：重锤线
（3）作用点：重心。重力的等效作用点（从效果上看）
重心位置：质量分布、形状
i.质量分布均匀、形状规则：几何中心。
物体的重心是否一定在物体上？
使一块边长为a的均匀立方体绕着自己的一个棱翻转，当它的对角线刚好与地面垂直时，其重心位置升高了多少？
ii.悬挂法和支撑法找重心 原理：平衡力
三、四种相互作用力（自学）
万有引力相互作用 存在于一切物体之间，重力是万有引力在地球表面附近的表现
距离增大2倍，万有引力减小到1/4
电磁相互作用 存在于电荷之间和磁体之间，本质是相同的
强相互作用和弱相互作用
作用范围小10－15m、10－16 m
弱相互作用的强度只有强相互作用的10－12
判断正误：
物体间必须相互接触才有力的作用。
3.2 弹 力
知识点检测
一．弹性形变和弹力
1．形变：物体在力的作用下 或 发生改变，叫做形变。
2．弹力：发生 形变的物体由于要 ，对与它 的物体产生的作用力，叫弹力。
（1）产生弹力的条件： 、 。
（2）弹性限度：任何物体弹性形变都有一定限度，超过这个限度则不能完全恢复原状。实例：
二．几种常见的弹力
1．绳的拉力：由于绳子被拉长而对被拉物体产生的弹力。其方向沿着绳并指向绳 的方向。
2．支持面间的弹力
（1）压力：由于 发生形变，对支持物产生的弹力。方向与接触面 ，指向 。
（2）支持力：由于 发生形变，对被支持物产生的弹力。方向与接触面 ，指向 。
三．胡克定律
1．胡克定律：弹簧发生弹性形变时， 跟弹簧 成正比。
2．公式： ，其中：k称为弹簧的 ，单位： ，由弹簧本身的因素决定。伸长量x＝（弹簧现长L－弹簧原长L0）；缩短量x＝（弹簧原长L0－弹簧现长L），即x＝︱L－L0︱
3．F—x关系图象是 。
知识点详解
一、接触力与非接触力
接触力：物体与物体直接接触才发生的力.
1、通常所说的拉力、支持力、阻力等都是接触力。
2、接触力按性质可归纳为：弹力和摩擦力（它们在本质上都是由电磁相互作用引起的）
二、弹性形变
1、形变
物体的形状或体积的改变叫做形变。例如拉长、压缩、弯曲、扭转等。
任何物体都能发生形变
2、弹性形变和非弹性形变
（1）弹性形变:在形变后,撤去外力能够恢复原状,这种形变叫弹性形变。
（2）弹性限度:如果形变过大，超过一定的限度,撤去外力后,物体就不能完全恢复原来的形状,这个限度叫做弹性限度。
（3）非弹性形变:在形变后,撤去外力不能恢复原状,这种形变叫非弹性形变。
三、弹力
1、定义：发生形变的物体, 由于要恢复原状, 对跟它接触的物体会产生力的作用, 这种力称为弹力。
i.一切物体都在力的作用下都会发生形变。
ii.微量放大法：把微小变化放大以利于观察或测量的实验方法。
如利用激光反射法演示坚硬桌面的微小形变,利用细管中液面的
升降显示硬玻璃瓶的形变。
2、弹力产生的条件：接触（并发生形变），有挤压或拉伸作用。
3、施力物体与受力物体
施力物体：发生形变的物体
受力物体：与施力物体接触,使它发生形变,并阻碍其恢复原状的物体
4、弹力的大小
与形变程度相关。形变程度越重，弹力越大。
胡克定律： F=Kx K:弹簧的劲度系数. 单位: N/m x:弹簧伸长或压缩的长度
一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，大、小弹簧的一端平齐并固定，另一端自由如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，求两根弹簧的劲度系数各是多少？
如图所示,两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为多少？
5、弹力的方向：弹力的方向与施力物体形变方向相反（是施力物体恢复形变的方向），与接触面垂直。
i.各种接触面间的弹力方向判断
①平面与平面接触：弹力与平面垂直;
②点与平面接触：弹力通过接触点垂直于平面；
③点与曲面接触：弹力通过接触点垂直于过点的切面；
④曲面与曲面接触：弹力通过接触点垂直于公切面(相当于点与点接触)。
准确分析图中A物体受到的支持力（弹力），结论：两物体接触发生形变，面面接触弹力垂直面（图1—1），点面接触垂直面（图1—2、1—3），接触面是曲面，弹力则垂直于过接触点的切面（图1—4）。
ii. 弹力有无判断：撤去支撑物法、假设法+共点力平衡法
在下图中,a、b(a 、b均处于静止状态)间一定有弹力的是（接触面光滑）
6、常见的弹力：拉力，绳子的张力，压力，支持力；
① 支撑面的弹力
压力：方向垂直于支持面而指向被压的物体.
支持力：方向垂直于支持面,指向被支持的物体.
② 绳的弹力
由于绳被拉长而对所拉物体产生的弹力，通常称为拉力．拉力的方向总是沿绳而指向绳收缩的方向．
请画出杆子或球所受的所有弹力
请画出物体A所受的弹力
摩 擦 力
知识点检测
一、静摩擦力
1．定义：两个物体相互接触，当有 滑动的趋势，但又保持 静止状态时，在它们接触面上出现的阻碍相对滑动的静摩擦力。
2．产生条件：两物体必须接触且接触面 ；有 力；有 趋势。
3．方向：沿 且与 相反。
4．大小：静摩擦力具有不确定性和被动适应性，随外力的变化而变化。静摩擦力有一个最大值，它是物体即将开始 时的静摩擦力，即最大静摩擦力。
二、滑动摩擦力
1．定义：两个互相接触且有 滑动的物体，在它们的接触面上会产生阻碍相对运动的摩擦力，称为滑动摩擦力。
2．产生条件：两物体必须接触且接触面 ；有 力；有 滑动。
3．方向：沿接触面且与 相反。
4．大小：滑动摩擦力的大小与两物体间的压力成 ，即Ff=μFN，其中μ为动摩擦因数，无单位，它与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，而与物体间的相对速度的大小、接触面的大小、压力的大小无关。
知识点详解
一、摩擦力
1、定义
摩擦力是接触力
相对指的是研究对象相对与其接触的物体而言，不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同。
2、分类
滑动摩擦力
静摩擦力
滚动摩擦力 压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。
3、摩擦力产生的条件：（含盖了产生弹力的条件）：（1）直接接触。（2）两物体相互挤压。（3）接触面粗糙。（4）物体发生相对运动或相对运动趋势。
4、摩擦力的方向：
总是与相对运动或相对运动趋势方向相反，与接触面相切。
摩擦力可以是阻力，也可以是动力。但它产生的效果一定是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势。
某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4，下列说法中正确的是（ ）
A. F1与车前进方向相同 B. F2与车前进方向相同
C. F3与车前进方向相同 D. F4与车前进方向相同
5、摩擦力的应用
二、静摩擦力
1、产生条件：①接触面粗糙②接触并挤压③有相对运动趋势。
2、大小：静摩擦力的大小与外力的大小相等。
物体静止时，静摩擦力f随外力F的增大而增大，F增大到某一值时，f突然减小之后保持恒定值
当物体 M 开始运动时的摩擦力叫做最大静摩擦力（Fmax)。
0 < f Fmax
3、特点：
（1）大小根据力的平衡规律进行分析。
（2）随外力的变化而变化。
（3）跟物体间接触面的压力大小无关。
（4）最大静摩擦力跟物体间的压力、接触面的材料及粗糙程度有关。
4、确定相对运动趋势方向：假设法
叉车推着大箱子前进，风把一张广告纸吹到箱子前面竖直的壁上没有掉下，原因是：
A、风对纸的压力抵消了纸所受的重力
B、箱壁对纸的压力抵消了纸所受的重力
C、箱壁对纸的摩擦力抵消了纸所受的重力
D、箱壁对纸的摩擦力大于纸所受的重力
判断正误：
受静摩擦力作用的物体都静止，运动的物体不可能有静摩擦力
摩擦力方向总是跟运动方向相反
相互压紧且接触面粗糙的物体之间一定有摩擦力
相互接触的物体间的正压力增大，摩擦力一定增大
物体受到静摩擦力的大小，跟接触面的粗糙程度无关
三、滑动摩擦力
1．产生条件：接触面粗糙、接触面相互挤压、两接触面间有相对滑动
【注意】①静止的物体也可受到滑动摩擦力；
②要特别注意“相对”这个条件→相对滑动。
③滑动摩擦力可以是动力，但它产生的效果一定是阻碍物体间的相对运动
2．大小：
i.探究滑动摩擦力的大小与那些因素有关：控制变量法
ii.计算公式：Fμ=μFN
其中的FN表示正压力，不一定等于重力G。
① μ叫动摩擦因数，与Ff、F无关，由两接触面物体的本身因素（材料、粗糙程度）决定
② μ与接触面积无关、与两接触面的相对速度无关
如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上，用力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧的拉力为FT，则下面说法中正确的是（ ）
A. 木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FT
B. 地面受到的滑动摩擦力的大小等于FT
C. 若木板以2v的速度运动，木块受到的摩擦力大小为2FT
D. 若用2F的力作用在木板B上，木块受到的摩擦力大小仍为FT
如图3-3-18所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物体B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动。由此可知，A.B间的动摩擦因数和B.C间的摩擦因数 有可能是( )
A. B.
C. D.
一个重G1=400N的小孩，坐在一块重G2=100N的木块上，用一根绕过光滑定滑轮的轻绳拉住木块，使人和木块处于相对静止共同前进（图6）。已知人的拉力F=70N，则木块与地面间的动摩擦因数为（ ）
A. 0.14 B. 0.28 C. 0.70 D. 0.35
滑动摩擦力 静摩擦力
条件 （1）直接接触并有挤压（2）接触面粗糙（3）发生相对运动 （1）直接接触并有挤压（弹力）（2）接触面粗糙（3）有相对运动的趋势
大小 跟正压力N 的大小成正比。即 f = N 0≤f≤fm（最大静摩擦力）
方向 沿着接触面，与物体相对运动的方向相反。 沿着接触面，与相对运动趋势的方向相反
力的合成与分解
知识点检测
一、力的合成
1．合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的 跟原来几个力的 相同，这个力就叫做那几个力的 ，原来几个力叫做 。
2．力的合成：求 叫力的合成。
（1）F1，F2同一直线情况：同向时合力F= ，方向 ；反向时：合力F= ，方向 。
（2）F1，F2成角情况：遵循平行四边形法则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作 ，作平行四边形，平行四边形的 的长短和方向表示合力的 和
。
（3）共点的两个力合力的大小范围：
3．共点力
如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在 ，或者虽不作用在同一点，但它们的延长线 ，这样的一组力叫做共点力。
二．力的分解
1．求一个已知力的 叫做力的分解.
2．力的分解是力的合成的 ，同样遵守 。把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的 ，就表示力F的两个分力F1、F2。
3．作用在物体上的同一个力F可以分解为 对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的 进行分解。
三．矢量相加的法则
1．平行四边形定则：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定则。
2．三角形定则：由两个矢量 与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则. 三角形定则与平行四边形定则的实质是 。
知识点详解
一、力的合成：
1、合力与分力：
（1）合力与分力的关系是等效替代关系，强调的是“效果”相同。
（2）合力并不是单独存在的，是一种假想的效果力。
2、力的合成：
（1）同一直线情况
（2）成角情况：遵循平行四边形法则
① 合力可以大于、等于、小于其中的任何一个分力。
② 合力大小随两个分力之间夹角的增大而减小；大小范围：|F1—F2| ≤F合≤ F1+F2。
③ 平行四边形定则只适用于共点力。
3、应用方法 i .作图法 ii.计算法
4、力的合成的几种特殊情况：
①相互垂直的两个力；②夹角为θ，等大；③夹角为120°等大
5、多个力的合成
关于合力和分力之间关系的说法中，正确的是（ ）
A．合力总是比分力大 B．合力一定等于分力的代数和
C．合力和分力可以同时存在 D．合力的作用效果与两个分力的作用效果相同
已知F1=45N和F2=60N，则这两个力的合力（ ）
A．可以等于110N B．可以等于75N C．可以等于10N D．可以等于30N
二、力的分解：
1、注意点：
（1）力的分解是力的合成的逆运算。
（2）力的分解不唯一，在实际问题中按力的作用效果来分解。
（3）分力是对原来这个力在作用效果上的等效替换，受力物体不应随力的分解而转移。
（4）一个分力和产生这个分力的力是同性质力，且产生于同一施力物体。
下列说法中错误的是 （ ）
A．一个力只能分解成惟一确定的一对分力
B．同一个力可以分解为无数对分力
C．已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值
D．已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值
2、力的分解的解法：遵守平行四边形定则。步骤：
⑴ 根据力的作用效果确定两个分力的方向
⑵ 根据已知力和两个分力方向作平行四边形
⑶ 根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向。
如图1所示一质量为m的物体静止于倾角为θ的斜面上，按力的作用效果将重力分解，求出这两个分力的大小。
如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？
3．一个已知力分解的四种情况
（1）已知两分力的方向，求两分力的大小，如图1。
（2）已知一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。如图1。
（3）已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α（F1与F的夹角）和F2，这时则有如下的几种可能情况：
第一种情况是F>F2>Fsinα时，则有两解，如图2所示。如F2≥F时只有一解。
第二种情况是F2=Fsinα时，则有惟一解，如图2所示。
第三种情况是F2（4）已知两分力的大小，求两分力的方向。如图3所示，其解是不惟一的。
如图所示，将力F（大小已知）分解为两个分力F1和F2，F2和F的夹角小于，则（ ）
A．当时，肯定有两组解
B．当时，肯定有两组解
C．当时，有惟一一组解
D．当时，无解
三、力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。
力的正交分解法步骤如下：
（1）正确选定直角坐标系
通常选共点力的作用点为坐标原点
坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定．原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，
（2）分别将各个不在坐标轴上的力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力Fx和Fy，其中：
Fx=Flx+F2x+F3x+…(与x坐标轴同向取正值，反向时取负值)
Fy=F1y+F2y十F3y+…(与y坐标轴同向取正值，反向时取负值)
(式中的Flx和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推)
这样，共点力的合力大小可由公式：F=求出。
设力的方向与x轴正方向之间夹角是，tan=
注意：如果这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。
如图所示，一个半径为R，重为G的圆球，被长度为L的细绳挂在竖直光滑墙上，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
本题可分别采用合成法、分解法和正交分解法求解，比较三种方法的特点
物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。
解析：采用正交分解法求解。
如图所示，已知细绳AO、BO能承受的最大拉力分别为100N和150N，α＝30°，β＝60°。若要绳不断，O端下方悬挂的重物的最大重力为多少？
解析：用临界法比较哪根绳先断。注意解题规范化。
物 体 受 力 分 析
一、物体受力情况分析的依据：
①根据力的产生条件来判断；②根据力的作用效果来判断；③根据力的基本特性来判断。
二、受力分析的方法
（１）隔离法
（２）整体法
二、受力分析的步骤
（1）明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.
（2）按顺序找力
必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.
（3）只画性质力，不画效果力
画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复.
三、注意事项
（１）不能总认为物体在运动方向上一定受到力的作用。即在画力时要明确该力的施力物体是哪一个。
（２）受力分析是分析物体受到的力，不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。
（３）判断弹力的有无可假设把外界物体移走，通过物体的运动状态是否变化来判断接触面处有没有弹力。判断静摩擦力的有无及方向可假设接触面光滑，通过物体是否发生相对运动和相对运动的方向来判断静摩擦力的有无和方向。
（４）用整体法进行受力分析时，系统以外的物体对系统内任一物体的作用力都认为是系统受到的力，系统内物体之间的作用力（内力）不需要画出来。
（５）在本书范围内，我们只研究共点力的情况，所以不管是单个物体还是几个物体组成的系统，在对他们进行受力分析时，都应把他们当作一个点（质点）来处理，所有力的作用点都是同一点。
甲
x/m
F/N
0.1
0.2
0.3
0.4
O
1
2
3
4
5
6
乙
A
A
A
B
F1
F
Fmax
F滑
O
θ
θ
F
F1
F2
α
β
图1
F1
F2
F1′
图2
F2′
α
F
·
A
F1
60°
α
β
A
B
O
