沪科版七年级上册2.1代数式（第2课时 ）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第2章 整式加减
2.1 代数式
第2课时 列代数式
学 习 目 标
1
2
能根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义.（重点）
了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.（难点）
新课导入
今年暑假，老师从安徽出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学题.希望大家能帮帮老师！
问题
1. 安徽的气温为 x 摄氏度，北京的气温比安徽低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.
2. 安徽到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为300千米/时，到达北京需 小时.
3.我们有a个成人, b个学生，买门票需付 ________ 元钱.
门票价格
成人：每人60元 学生：每人20元
新课导入
4.太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米，太和殿占地面积有多少平方米呢
平方米
5. 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.此陈列厅面积有多少平方米呢
平方米
6.珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、q米.此玻璃罩的体积为多少？
立方米
知识讲解
探究1
代数式的概念
像 ，都是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的的式子，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
知识讲解
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
（1）m+5 (2) a+b=b+a (3) 0
(5) x+y>1
方法：(1)代数式中不含表示关系的符号
(“＝”“>”“<”“≥”“≤”“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
√
×
√
√
×
√
知识讲解
代数式书写中注意事项
① 数与字母、字母与字母相乘时乘号可以写成“●”或省略不写，数与字母相乘时数字在前；
② 相同字母相乘时应写成幂的形式；
③ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
④式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
⑤代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号.
100×t
100t
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1 n
4n
3
知识讲解
例2 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
知识讲解
探究2
列代数式
问题1 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；
（2）甲、乙两数和的平方.
解：（1）
（2）
知识讲解
问题2 填空：
（1）本商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为 _______________元；
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为___________元；
（3）含盐10%的盐水800g,在其中加入盐a g后，盐水含盐的百分率为___________________.
知识讲解
归纳：
列代数式要点：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
探究3
解释代数式所表示的实际意义
想一想：
代数式10x＋5y可以表示什么？
问题 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；
10支铅笔与5本练习本
知识讲解
知识讲解
例3 说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a(b+1)表示什么？
解：（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；
（2）长为a、宽为b+1的长方形的面积.
知识讲解
例4 下列代数式可以表示什么？
（1）2(a+b)；（2）100-2a.
解：（1）长为a、宽为b的长方形的周长；
（2）每千克水果为a元，用100元买2千克这种水果剩余的钱数.
同学们，你们还可以表示其它意义吗？
随堂训练
1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是
(5)3×（4 －5） (6) 3×4 －5 =7
(7)x－1≤0
(9)10x+5y=15
(1)a2+b2
(3)13 (4)x=2
解：（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；
（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
(8) x+2＞3
随堂训练
2.用式子表示下列数量
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______ ，男生人数是 ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
知识拓展
用火柴按下图方式搭三角形
三角形个数 1 2 3 4 5
火柴根数
3
5
7
9
11
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴？
2n+1
课堂小结
1.定义:
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把____或表示数的_______连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或_____也是代数式
数
字母
字母
数
2.应用
(1) 代数式的概念
(2) 列代数式
(3) 代数式表示的意义
3. 注意书写规范
谈自己这节课的收获