苏科版九年级数学上册 2.1 圆(2) 学案（无答案）

2.1 圆(2)
【学习目标】
1.理解圆的弦、直径、弧、优弧与劣弧、圆心角、等圆、等弧的有关概念。
2.掌握“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题。
【重点难点】
重点： 理解圆的有关概念 。
难点：掌握“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题。
【自主学习】请同学们仔细阅读课本P40-41页内容，认真完成下面的预习作业
1.请在图上画出弦CD，直径AB.
并说明___________________________叫做弦；
_________________________________叫做直径.
2.弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.
弧：____________________________________.
半圆：__________________________________________________.
优弧：_________________________________,表示方法：________ .
劣弧：_________________________________,表示方法：________.
3.借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.
圆心角:_____________________________________.
同心圆: _____________________________________.
等圆: _____________________________________.
4. 同圆或等圆的半径_____________.
等弧: ______________________________________________.
5.判断下列结论是否正确。
(1)直径是圆中最大的弦。( ) (2)长度相等的两条弧一定是等弧。( )
(3)半径相等的两个圆是等圆。( ) (4)面积相等的两个圆是等圆。( )
(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( )
【课堂导学】
例1. 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？
例2.如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E.若∠C＝20°，求∠BOE的度数.
例3.(1)在图中，画出⊙O的两条直径;依次连接这两条直径的端点，得到一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.
(2)若（1）中画的两条直径互相垂直，依次连接这两条直径的端点，得到的四边形是什么四边形？为什么？
【课堂检测】
1. 如图,AB是⊙O的直径，点C是的中点，写出图中相等的劣弧 ，相等的优弧是 。
2．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4,则BC=___________。
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为 。
4.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是 （ ）
A、a>b>c B、a=b=c C、c>a>b D、b>c>a
5. 如图,AB、CD为⊙O的直径，DE∥AB，∠EOD=100°，求∠AOC的度数.
【课后巩固】
1. 如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的
各条弦.这样的弦有___ _
2.如图，图中直径有________________，非直径的弦有___________________；
图中以A为端点的弧中，优弧有________________劣弧有________________。
3.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D.已知CD=4，OD=3.求AB的长
4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°。以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，
求∠ACD的度数．
5.如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=OC，∠AOD=40°，求∠BOE的度数．
★6. 如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形．
（1求证：OC=OF；
（2）在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上，K在EF上．若正方形CDEF的边为2，求正方形FGHK的面积．
★7.如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′ OP=r2 ， 则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”． 如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
A
O
C
F
D
E
G
N
M
H
B
D
C
O
B
A
第2题
第4题
第3题
第1题
第5题
第2题
第1题